tal cual cayó — sin cambiar un número

Mecánica de Fluidos · tercer examen parcial

Tercer examen parcial · 2020-2021

3 de junio de 2021 · 5 de los 6 ejercicios

Empieza sin mirar: abre cada ejercicio cuando vayas a por él. Las resoluciones están en la otra pestaña.

Falta el ejercicio 6 de los 6 del cuadernillo

6.
Una instalación de bombeo cuya bomba hay que elegir en una familia de curvas del anexo, y de esa gráfica se leen el punto de funcionamiento, el rendimiento y el NPSH requerido. Son cartas de catálogo de un fabricante y no se pueden reproducir aquí.

Están en el PDF original, que es el mismo que se repartió en el aula. Si los echas de menos al contrastar, no es un descuido: cada uno dice ahí arriba por qué todavía no está resuelto aquí.

Las máquinas hidráulicas de corrido, y lo que cuesta fallarMáquinas hidráulicas. Principios fundamentales
Rellenar los huecos. Tener en cuenta que cada respuesta errónea resta la misma puntuación que cada acierto.

Según el intercambio de energía las máquinas hidráulicas pueden ser ______ y ______. Ejemplo de las primeras son las ______ mientras que las ______ lo son de las segundas. Según el principio de funcionamiento, las máquinas pueden ser ______ y ______. Las primeras se basan en el ______ y las segundas, en el ______.

En las turbobombas hay dos tipos de cierre: ______ y ______. Los ______ son empleados en el primer caso. En el segundo caso, sin embargo, se pueden emplear dos opciones: ______ y ______.

Siendo el caudal pequeño y la altura elevada, la turbina ______ es la más adecuada. Los distintos elementos que componen este tipo de turbina son los siguientes: ______ y ______. En este caso la entrada del agua en el rodete es ______.

En cualquier instalación de bombeo, la válvula de regulación se debe poner en el conducto de ______, ya que, de ponerla en la tubería de ______, el riesgo de ______ es mayor.
Las palabras que faltan, sabiendo que fallar cuesta lo mismo que acertar.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
El factor de paso de la válvula, y las dos cotas que sobranFlujo permanente en conductos cerrados
Se tiene en el laboratorio una válvula de asiento plano de diámetro $D$ , cuya entrada está a cota $z_1$ y su salida a cota $z_2$ . A través de la válvula circula un fluido de densidad relativa $s$ . El caudal $Q$ se mide con un rotámetro de coeficiente $C_{rot}$ . Un manómetro en U, con un fluido manométrico de densidad relativa $s_m$ ( $s_m > s$ ), conectado entre la entrada y la salida de la válvula, marca una altura $R$ . Se pide:

a) Esquema de la instalación.

b) Deducción de la expresión de las pérdidas en la válvula en función de $R$ .

c) Calcular el factor de paso de la válvula $k$ , conociendo los siguientes datos: $D = 4{,}5$ cm, $z_1 = 0{,}15$ m, $z_2 = 0{,}18$ m, $s = 0{,}8$ , $Q = 2800$ l/h, $C_{rot} = 0{,}958$ , $s_m = 0{,}96$ y $R = 28$ cm.
La expresión de la pérdida en función de la lectura, y el factor de paso.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
La válvula que se cierra sola cuando se va la luzRégimen variable en tuberías
Una instalación de bombeo está ubicada en una zona donde el corte en el suministro eléctrico sin previo aviso es frecuente. Cuando ocurre esto la bomba se para y el agua retorna por gravedad desde el depósito B al A, vaciándose el depósito B.

Para evitarlo se ha decidido instalar una válvula de retención aguas abajo de la bomba, de clapeta. Cuando se bombea agua la válvula está abierta, pero cuando el flujo retorna en sentido contrario, el flujo cierra la válvula.

Se desea estudiar la sobrepresión generada por golpe de ariete. La tubería es de acero ( $k = 0{,}5$ ), de 600 mm de diámetro interior y 5 mm de espesor. La tensión de tracción admisible del acero es $\sigma = 2600\ \text{kg/cm}^{2}$ . Si el caudal de retorno es $1{,}23\ \text{m}^{3}/\text{s}$ y el cierre de la válvula dura 5 s, se pide:

a) Valor de la sobrepresión generada por golpe de ariete, en mca.

b) Tensión de tracción a la que se somete la tubería de acero. ¿Aguantará la tubería?

c) Razonar cuál será la presión mínima que alcanzará el flujo aguas abajo de la válvula.

Ayuda: $a = 9900/\sqrt{48{,}3 + k\,D/e}$ ; $e = p\,D/(2\sigma)$ ; Allievi $\Delta H = a\,v/g$ ; Michaud $\Delta H = 2\,L\,v/(g\,t)$ .

La válvula está aguas abajo de la bomba, mirando hacia B. Cuando se va la luz, los dos mil metros de columna vuelven hacia atrás y la clapeta se cierra de golpe contra ellos: por eso el golpe de ariete se calcula con L₂ y no con L₁.

La sobrepresión del golpe de ariete, la tensión en la tubería y la depresión aguas abajo.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
La tubería que se ha ido corroyendo, y los tres regímenesPérdidas de carga en conductos cerrados
El trasvase de la figura representa una conducción de A a B por gravedad entre dos depósitos abiertos a la atmósfera, cuyas láminas superiores tienen un desnivel de 22 m. La longitud del tubo de hierro galvanizado es de 400 m y 250 mm de diámetro. La aducción es bastante antigua, y solamente han sido rehabilitados los elementos de unión entre los diferentes tramos del tubo y la propia válvula, pero el tubo de 400 m es el original.

Se tiene la sospecha de que el caudal ha ido descendiendo estos últimos años debido a la corrosión del hierro galvanizado, que ha aumentado la rugosidad del mismo.

Por ello se mide el caudal actual de trasvase, que resulta ser de 120 l/s. Considerando unas pérdidas menores de los elementos nuevos de unión de 8 m de longitud equivalente y un coeficiente de pérdidas de la válvula nueva (abierta) $k = 4$ , se pide calcular por medio de la ecuación de Darcy-Weisbach:

a) Rugosidad (cm) actual del tubo e indicar el comportamiento hidráulico.

b) Si se colocase un tubo nuevo de hierro galvanizado ( $\varepsilon = 0{,}015$ cm) de dimensiones idénticas, calcular el caudal de trasvase (l/s) e indicar el comportamiento hidráulico.

c) Si se pone un tubo nuevo de polietileno de 250 mm y longitud idéntica, de rugosidad $\varepsilon = 0{,}0001$ cm, calcular el factor de paso necesario en la válvula para transportar 200 l/s.

d) Indicar el rango de caudales (l/h) para los cuales no se sabría con total certeza si el flujo es laminar o turbulento.

Datos: agua, $\rho = 1000\ \text{kg/m}^{3}$ ; $\nu = 1{,}02\cdot 10^{-6}\ \text{m}^{2}/\text{s}$ .

No hay bomba: los 22 m son toda la energía disponible, y se reparten entre las pérdidas del tubo y las de la válvula. Por eso el caudal baja cuando el tubo se corroe, y por eso medirlo permite despejar la rugosidad actual sin abrir nada.

La rugosidad actual, el caudal con tubo nuevo, el factor de paso con PE y el rango de transición.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
La red de canales hecha con losas cuadradasFlujo permanente en conductos abiertos. Canales
Un pequeño municipio trabaja en el diseño de un plan de autoabastecimiento energético. Una de las opciones es la rehabilitación de una instalación compuesta por una red de canales y una pequeña central hidroeléctrica que cayó en desuso hace décadas.

La geometría del canal es triángulo más rectángulo, habiendo sido construido íntegramente por losas prefabricadas cuadradas de lado $L$ de hormigón en bruto: dos losas verticales forman las paredes y otras dos, inclinadas, forman la V del fondo. La red consta de tres ramales: R1 y R2 bajan por sendos valles y se juntan para alcanzar la central por el ramal principal R0.

ramal $z_i$ (m) $z_f$ (m) $L_{tot}$ (km)
R0 500 400 20
R1 559 500 12
R2 ?? 500 14

a) Si el caudal máximo registrado fue de $Q = 3000$ l/s y en dicha situación el ramal R0 trabajaba en su máxima capacidad, estimar el valor de $L$ y seleccionar la talla comercial si estas se construían en intervalos de 10 cm.

b) Sabiendo que el ramal R1 aportaba ⅔ del caudal y la lámina libre superaba la parte triangular, deducir el calado $H$ en dicho canal.

c) Si el restante ⅓ aportado por R2 no superaba la parte triangular, calcular la cota mínima de partida del ramal R2.

d) Si se sustituyera R0 por uno nuevo semicircular de hormigón acabado, manteniendo una berma de seguridad del 15 % del diámetro, seleccionar el diámetro comercial si están disponibles cada 50 cm.
El lado de la losa, el calado de R1, la cota de arranque de R2 y el diámetro de la media caña.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El examen no publica solución. Todas estas resoluciones son propuesta nuestra y están pendientes de revisión.

nivel: examenEjercicio 1 · Tercer parcial, 3 de junio de 2021 · Mecánica de Fluidos, Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa (UPV/EHU). El examen publica la tabla resuelta.

Las máquinas hidráulicas de corrido, y lo que cuesta fallar

paso 1 de 3

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Rellenar los huecos. Tener en cuenta que cada respuesta errónea resta la misma puntuación que cada acierto.

Según el intercambio de energía las máquinas hidráulicas pueden ser ______ y ______. Ejemplo de las primeras son las ______ mientras que las ______ lo son de las segundas. Según el principio de funcionamiento, las máquinas pueden ser ______ y ______. Las primeras se basan en el ______ y las segundas, en el ______.

En las turbobombas hay dos tipos de cierre: ______ y ______. Los ______ son empleados en el primer caso. En el segundo caso, sin embargo, se pueden emplear dos opciones: ______ y ______.

Siendo el caudal pequeño y la altura elevada, la turbina ______ es la más adecuada. Los distintos elementos que componen este tipo de turbina son los siguientes: ______ y ______. En este caso la entrada del agua en el rodete es ______.

En cualquier instalación de bombeo, la válvula de regulación se debe poner en el conducto de ______, ya que, de ponerla en la tubería de ______, el riesgo de ______ es mayor.

Las palabras que faltan, sabiendo que fallar cuesta lo mismo que acertar.

01
Reconocer el camino
COMP1
«Según el intercambio de energía»: ¿qué distingue a una máquina motora de una generadora?
02
Los elementos de la turbina más adecuada
COMP2
Con caudal pequeño y altura elevada, ¿de cuántos elementos consta la turbina que toca?
Tu respuesta al paso 2un número — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
Justificar el argumento
COMP4
Ordena las respuestas. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Según el intercambio de energía: motoras y generadoras; turbinas las primeras, bombas las segundas.
2. Según el principio de funcionamiento: turbomáquinas —que se basan en el teorema de Euler— y máquinas de desplazamiento positivo, que se basan en el principio de Pascal.
3. El cierre puede ser interno —anillos laberínticos— o externo, con cierres mecánicos o cajas prensaestopas.

Resolución completa

La tabla completa.

hueco	respuesta
intercambio de energía	motoras y generadoras
ejemplos	turbinas las motoras, bombas las generadoras
principio de funcionamiento	turbomáquinas y máquinas de desplazamiento positivo
en qué se basan	teorema de Euler y principio de Pascal
tipos de cierre	interno y externo
cierre interno	anillos laberínticos
cierre externo	cierres mecánicos y cajas prensaestopas
poco caudal, mucho salto	Pelton
sus elementos	inyector y rodete
su admisión	puntual
dónde va la válvula de regulación	en la impulsión
por qué no en la otra	en la aspiración el riesgo de cavitación es mayor

Los dos hilos que sostienen toda la tabla. El primero: «motora» y «generadora» se refieren a la energía del fluido, no a la electricidad. Una turbina es motora porque le quita energía al agua; una bomba es generadora porque se la da.

El segundo: las turbomáquinas trabajan por variación de cantidad de movimiento —de ahí Euler— y las de desplazamiento positivo por transmisión de presión —de ahí Pascal—. Todo lo demás se deduce: una turbomáquina necesita cierres porque el eje atraviesa una carcasa con fluido a presión, y una de desplazamiento positivo no puede regularse estrangulando porque el caudal no depende de la presión.

Y una advertencia sobre el formato. Cada error resta lo mismo que acierta un acierto, así que dejar un hueco en blanco es mejor que rellenarlo a medias. Es la única situación del curso en la que no contestar es una estrategia.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 2 · Tercer parcial, 3 de junio de 2021 · Mecánica de Fluidos, Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa (UPV/EHU). El examen publica el resultado pero no la resolución.

El factor de paso de la válvula, y las dos cotas que sobran

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Se tiene en el laboratorio una válvula de asiento plano de diámetro $D$ , cuya entrada está a cota $z_1$ y su salida a cota $z_2$ . A través de la válvula circula un fluido de densidad relativa $s$ . El caudal $Q$ se mide con un rotámetro de coeficiente $C_{rot}$ . Un manómetro en U, con un fluido manométrico de densidad relativa $s_m$ ( $s_m > s$ ), conectado entre la entrada y la salida de la válvula, marca una altura $R$ . Se pide:

a) Esquema de la instalación.

b) Deducción de la expresión de las pérdidas en la válvula en función de $R$ .

c) Calcular el factor de paso de la válvula $k$ , conociendo los siguientes datos: $D = 4{,}5$ cm, $z_1 = 0{,}15$ m, $z_2 = 0{,}18$ m, $s = 0{,}8$ , $Q = 2800$ l/h, $C_{rot} = 0{,}958$ , $s_m = 0{,}96$ y $R = 28$ cm.

La expresión de la pérdida en función de la lectura, y el factor de paso.

01
Reconocer el camino
COMP1
El enunciado da las cotas de entrada y salida, $z_1$ y $z_2$ . ¿Hacen falta?
02
La pérdida en la válvula
COMP2
¿Cuánta carga se pierde en la válvula, en metros de columna del fluido que circula?
Tu respuesta al paso 2un número en metros — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El factor de paso
COMP2
¿Cuánto vale $k$ ?
Tu respuesta al paso 3un número — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la resolución. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. El manómetro en U mide la diferencia de alturas piezométricas entre entrada y salida, y como el diámetro no cambia, esa diferencia es la pérdida.
2. En metros del fluido que circula, la lectura vale $R\,(s_m/s-1) = 0{,}056$ m.
3. Con el caudal real —la lectura del rotámetro por su coeficiente— la altura cinética es de 11,2 mm, así que $k = 5$ .

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 3 · Tercer parcial, 3 de junio de 2021 · Mecánica de Fluidos, Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa (UPV/EHU). El examen publica el resultado pero no la resolución.

La válvula que se cierra sola cuando se va la luz

paso 1 de 5

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Una instalación de bombeo está ubicada en una zona donde el corte en el suministro eléctrico sin previo aviso es frecuente. Cuando ocurre esto la bomba se para y el agua retorna por gravedad desde el depósito B al A, vaciándose el depósito B.

Para evitarlo se ha decidido instalar una válvula de retención aguas abajo de la bomba, de clapeta. Cuando se bombea agua la válvula está abierta, pero cuando el flujo retorna en sentido contrario, el flujo cierra la válvula.

Se desea estudiar la sobrepresión generada por golpe de ariete. La tubería es de acero ( $k = 0{,}5$ ), de 600 mm de diámetro interior y 5 mm de espesor. La tensión de tracción admisible del acero es $\sigma = 2600\ \text{kg/cm}^{2}$ . Si el caudal de retorno es $1{,}23\ \text{m}^{3}/\text{s}$ y el cierre de la válvula dura 5 s, se pide:

a) Valor de la sobrepresión generada por golpe de ariete, en mca.

b) Tensión de tracción a la que se somete la tubería de acero. ¿Aguantará la tubería?

c) Razonar cuál será la presión mínima que alcanzará el flujo aguas abajo de la válvula.

Ayuda: $a = 9900/\sqrt{48{,}3 + k\,D/e}$ ; $e = p\,D/(2\sigma)$ ; Allievi $\Delta H = a\,v/g$ ; Michaud $\Delta H = 2\,L\,v/(g\,t)$ .

La válvula está aguas abajo de la bomba, mirando hacia B. Cuando se va la luz, los dos mil metros de columna vuelven hacia atrás y la clapeta se cierra de golpe contra ellos: por eso el golpe de ariete se calcula con L₂ y no con L₁.

La sobrepresión del golpe de ariete, la tensión en la tubería y la depresión aguas abajo.

01
Reconocer el camino
COMP1
Antes de elegir entre Allievi y Michaud, ¿qué hay que comparar?
02
La celeridad de la onda
COMP2
¿A qué velocidad viaja la onda de presión, en m/s?
Tu respuesta al paso 2una velocidad, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitud
03
La sobrepresión
COMP2
¿Cuánto vale la sobrepresión, en mca?
Tu respuesta al paso 3una altura, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitud
04
La tensión en la pared
COMP2
¿A qué tensión de tracción se somete la tubería, en kg/cm²?
Tu respuesta al paso 4una tensión, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitud
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la respuesta al apartado c). Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Aguas arriba de la válvula, el agua que sigue llegando se comprime y produce la sobrepresión de 355 m.
2. Aguas abajo ocurre lo contrario: el agua se aleja y deja tras de sí una depresión.
3. Esa depresión no puede pasar de la presión de vapor, así que en la práctica el mínimo es el vacío: $p_{min} = -p_{atm}$ .

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 4 · Tercer parcial, 3 de junio de 2021 · Mecánica de Fluidos, Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa (UPV/EHU). El examen publica el resultado pero no la resolución.

La tubería que se ha ido corroyendo, y los tres regímenes

paso 1 de 5

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

El trasvase de la figura representa una conducción de A a B por gravedad entre dos depósitos abiertos a la atmósfera, cuyas láminas superiores tienen un desnivel de 22 m. La longitud del tubo de hierro galvanizado es de 400 m y 250 mm de diámetro. La aducción es bastante antigua, y solamente han sido rehabilitados los elementos de unión entre los diferentes tramos del tubo y la propia válvula, pero el tubo de 400 m es el original.

Se tiene la sospecha de que el caudal ha ido descendiendo estos últimos años debido a la corrosión del hierro galvanizado, que ha aumentado la rugosidad del mismo.

Por ello se mide el caudal actual de trasvase, que resulta ser de 120 l/s. Considerando unas pérdidas menores de los elementos nuevos de unión de 8 m de longitud equivalente y un coeficiente de pérdidas de la válvula nueva (abierta) $k = 4$ , se pide calcular por medio de la ecuación de Darcy-Weisbach:

a) Rugosidad (cm) actual del tubo e indicar el comportamiento hidráulico.

b) Si se colocase un tubo nuevo de hierro galvanizado ( $\varepsilon = 0{,}015$ cm) de dimensiones idénticas, calcular el caudal de trasvase (l/s) e indicar el comportamiento hidráulico.

c) Si se pone un tubo nuevo de polietileno de 250 mm y longitud idéntica, de rugosidad $\varepsilon = 0{,}0001$ cm, calcular el factor de paso necesario en la válvula para transportar 200 l/s.

d) Indicar el rango de caudales (l/h) para los cuales no se sabría con total certeza si el flujo es laminar o turbulento.

Datos: agua, $\rho = 1000\ \text{kg/m}^{3}$ ; $\nu = 1{,}02\cdot 10^{-6}\ \text{m}^{2}/\text{s}$ .

No hay bomba: los 22 m son toda la energía disponible, y se reparten entre las pérdidas del tubo y las de la válvula. Por eso el caudal baja cuando el tubo se corroe, y por eso medirlo permite despejar la rugosidad actual sin abrir nada.

La rugosidad actual, el caudal con tubo nuevo, el factor de paso con PE y el rango de transición.

01
Reconocer el camino
COMP1
En el apartado a) sale un factor de fricción de 0,042 con $Re \approx 6\cdot 10^{5}$ . ¿Qué régimen es ese?
02
La rugosidad actual
COMP2
¿Qué rugosidad tiene hoy el tubo, en cm?
Tu respuesta al paso 2un número en centímetros — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El caudal con el tubo nuevo
COMP2
Con un tubo nuevo de hierro galvanizado, ¿cuánto trasvasaría, en l/s?
Tu respuesta al paso 3un caudal, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitud
04
El caudal máximo del que aún se duda
COMP2
¿Cuál es el caudal más alto para el que todavía no se sabe con certeza si el flujo es laminar o turbulento, en l/h?
Tu respuesta al paso 4un caudal, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitud
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la resolución. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Con el tubo corroído el punto cae en régimen rugoso, y la rugosidad se despeja sin iterar: 0,3316 cm.
2. Con el tubo nuevo de hierro galvanizado el punto baja a la zona de transición, hay que iterar Colebrook, y el caudal sube a 176,46 l/s.
3. Con polietileno el tubo es hidráulicamente liso, y para limitar el caudal a 200 l/s hace falta una válvula con $k = 7$ .

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 5 · Tercer parcial, 3 de junio de 2021 · Mecánica de Fluidos, Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa (UPV/EHU). El examen publica el resultado pero no la resolución.

La red de canales hecha con losas cuadradas

paso 1 de 6

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Un pequeño municipio trabaja en el diseño de un plan de autoabastecimiento energético. Una de las opciones es la rehabilitación de una instalación compuesta por una red de canales y una pequeña central hidroeléctrica que cayó en desuso hace décadas.

La geometría del canal es triángulo más rectángulo, habiendo sido construido íntegramente por losas prefabricadas cuadradas de lado $L$ de hormigón en bruto: dos losas verticales forman las paredes y otras dos, inclinadas, forman la V del fondo. La red consta de tres ramales: R1 y R2 bajan por sendos valles y se juntan para alcanzar la central por el ramal principal R0.

ramal	$z_i$ (m)	$z_f$ (m)	$L_{tot}$ (km)
R0	500	400	20
R1	559	500	12
R2	??	500	14

a) Si el caudal máximo registrado fue de $Q = 3000$ l/s y en dicha situación el ramal R0 trabajaba en su máxima capacidad, estimar el valor de $L$ y seleccionar la talla comercial si estas se construían en intervalos de 10 cm.

b) Sabiendo que el ramal R1 aportaba ⅔ del caudal y la lámina libre superaba la parte triangular, deducir el calado $H$ en dicho canal.

c) Si el restante ⅓ aportado por R2 no superaba la parte triangular, calcular la cota mínima de partida del ramal R2.

d) Si se sustituyera R0 por uno nuevo semicircular de hormigón acabado, manteniendo una berma de seguridad del 15 % del diámetro, seleccionar el diámetro comercial si están disponibles cada 50 cm.

El lado de la losa, el calado de R1, la cota de arranque de R2 y el diámetro de la media caña.

01
Reconocer el camino
COMP1
Las losas son cuadradas de lado $L$ y forman toda la sección. ¿Qué implica eso para la geometría?
02
El lado de la losa
COMP2
¿Cuánto mide el lado $L$ de las losas, en cm?
Tu respuesta al paso 2un número en centímetros — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El calado del ramal R1
COMP2
Con la losa comercial de 1 m y ⅔ del caudal, ¿cuánto vale el calado $H$ en R1, en metros?
Tu respuesta al paso 3un número en metros — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
La cota de arranque del ramal R2
COMP2
¿A qué cota mínima debe arrancar R2, en metros?
Tu respuesta al paso 4un número en metros — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
El diámetro de la media caña
COMP2
¿Qué diámetro comercial hay que instalar si se sustituye R0, en metros?
Tu respuesta al paso 5un diámetro, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitud
06
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la resolución. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Las losas cuadradas hacen que la V sea un triángulo equilátero de lado $L$ , y toda la sección quede en función de $L$ .
2. A sección llena y con la pendiente de R0, los 3 m³/s exigen $L = 95{,}34$ cm, así que se compra la losa de un metro.
3. Con esa losa, R1 lleva sus 2 m³/s con 1,365 m de calado, y R2 necesita arrancar en la cota 629,23 para llevar 1 m³/s sin salirse de la V.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

Tercer examen parcial · 2020-2021

Reconocer el camino

Los elementos de la turbina más adecuada

Justificar el argumento

Reconocer el camino

La pérdida en la válvula

El factor de paso

Justificar el argumento

Reconocer el camino

La celeridad de la onda

La sobrepresión

La tensión en la pared

Justificar el argumento

Reconocer el camino

La rugosidad actual

El caudal con el tubo nuevo

El caudal máximo del que aún se duda

Justificar el argumento

Reconocer el camino

El lado de la losa

El calado del ramal R1

La cota de arranque del ramal R2

El diámetro de la media caña

Justificar el argumento