tal cual cayó — sin cambiar un número

Fundamentos Químicos de la Ingeniería · control del primer cuatrimestre

Control del primer cuatrimestre · 2023-2024

curso 2023-2024 · 4 ejercicios

Empieza sin mirar: abre cada ejercicio cuando vayas a por él. Las resoluciones están en la otra pestaña.

Cuatro elementos, una tabla y dos cargas efectivasEstructura atómica
1.1. Completa la siguiente tabla (en la misma hoja de examen).

Elemento Configuración electrónica Periodo Grupo Números cuánticos del último electrón
₁₁A
₂₆B
₁₇C
₃₅D

*A, B, C y D no son los símbolos de los elementos.

1.2. Calcula la carga nuclear efectiva para el último electrón (diferenciador) de los elementos B y D.

1.3. Entre los elementos B y D cuál tendrá mayor radio atómico? Razona tu respuesta.

1.4. Entre los elementos B y D cuál presenta el primer potencial de ionización mayor? Y el segundo? Razona tu respuesta.

1.5. Ordena los iones más estables de los siguientes elementos en función del radio iónico: potasio (Z = 19), calcio (Z = 20), y selenio (Z = 34). Razona tu respuesta.
La tabla de los cuatro elementos, las dos cargas efectivas, y el razonamiento de radio, potenciales de ionización y radio iónico.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
Diez compuestos, cinco en cada direcciónCompuestos y conceptos fundamentales
Nombra o formula los siguientes compuestos. (en la misma hoja de examen).

fórmula nombre
Cu(OH) Acido bromico
H2SO3 Peróxido de zinc
PCl5 Seleniuro cálcico
Fe2O3 Sulfato potásico
HBr Nitrato de bario
El nombre de los cinco de la izquierda y la fórmula de los cinco de la derecha.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
Dos análisis, dos muestras distintas, y una fórmula que sale exactaCompuestos y conceptos fundamentales
Una de las áreas de la Química Aplicada es la identificación de estupefacientes. En un registro de aduana fue intervenido un paquete conteniendo una sustancia cuyo análisis cualitativo reveló que contenía una cierta cantidad de una sustancia pura que estaba formada por C, H, O y N. Este hecho y la apariencia de la sustancia, hizo suponer a la policía científica que dicha sustancia podría ser cocaína.

Para identificarla se sometió la muestra a dos análisis cuantitativos. En el primero se realizó una combustión completa de 5,00 g de dicho compuesto orgánico y se obtiene 12,35 g de CO2, 3,123 g de H2O. En un segundo ensayo 2,35 g del compuesto se tratan con ácido sulfúrico y el nitrógeno se transforma en amoniaco, obteniéndose 0,132 g de amoniaco.

Sabiendo que la masa molecular de la cocaína es 303,35 g mol⁻¹ determina y su fórmula empírica y su fórmula molecular.

Datos: masas atómicas (u): H = 1.01; C = 12.01; N = 14.01; O = 16.00.
La fórmula empírica y la fórmula molecular del compuesto.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
La calcopirita, y un rendimiento que no puede serCompuestos y conceptos fundamentales
A nivel industrial, se recurre a la tostación (reacción en presencia de oxígeno entre 500 °C y 700 °C) de minerales como la calcopirita para la producción de cobre. En una primera etapa del proceso, se forma una mezcla sólida de óxidos y sulfuros metálicos junto dióxido de azufre gaseoso que se separa de dicha mezcla.
$\mathrm{CuFeS_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow \text{óxido de hierro(II)} + \text{sulfuro de cobre(II)} + \text{dióxido de azufre}$
4.1 Escribir la ecuación química ajustada.

4.2 Calcular el rendimiento de la reacción química, si se generan 330500 kg de óxido de hierro(II) durante la tostación de 1 t de calcopirita con un volumen de oxígeno de 600 m3 de densidad 0.401 g/L a 700 °C y 1 atm.

4.3 El dióxido de azufre obtenido en la tostación de la calcopirita puede emplearse para la producción de ácido sulfúrico mediante el método denominado contacto por oxidación. Esta reacción tiene una relación estequiométrica entre el dióxido de azufre y el ácido sulfúrico de 1:1. Calcular el volumen de disolución de ácido sulfúrico (expresado en L), del 97% de riqueza y densidad 1.836 g/mL, que podría obtenerse empleando 110 m3 de dióxido de azufre (densidad del dióxido de azufre 2.711 g/L a 15 °C y 1 atm).

4.4 La disolución acuosa de ácido sulfúrico se diluye hasta una concentración del 7% en masa de sulfúrico y densidad 1.045 g/mL.

4.4.1 Calcular la molaridad de esta disolución.

4.4.2 Calcular la molalidad de esta disolución.

Datos: la calcopirita es un mineral con un contenido del 90.20 % en masa de CuFeS2 · masas atómicas (u): H = 1.01; O = 16.00; S = 32.06; Fe = 55.85; Cu = 63.55 · densidad del agua: 0.998 g/mL (20 °C).
La ecuación ajustada, el rendimiento de la tostación, el volumen de disolución de ácido sulfúrico, y la molaridad y la molalidad de la dilución al 7 %.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El examen no publica solución. Todas estas resoluciones son propuesta nuestra y están pendientes de revisión.

nivel: examenEjercicio 1 · Control del primer cuatrimestre, curso 2023-2024 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

Cuatro elementos, una tabla y dos cargas efectivas

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

1.1. Completa la siguiente tabla (en la misma hoja de examen).

Elemento	Configuración electrónica	Periodo	Grupo	Números cuánticos del último electrón
₁₁A
₂₆B
₁₇C
₃₅D

*A, B, C y D no son los símbolos de los elementos.

1.2. Calcula la carga nuclear efectiva para el último electrón (diferenciador) de los elementos B y D.

1.3. Entre los elementos B y D cuál tendrá mayor radio atómico? Razona tu respuesta.

1.4. Entre los elementos B y D cuál presenta el primer potencial de ionización mayor? Y el segundo? Razona tu respuesta.

1.5. Ordena los iones más estables de los siguientes elementos en función del radio iónico: potasio (Z = 19), calcio (Z = 20), y selenio (Z = 34). Razona tu respuesta.

La tabla de los cuatro elementos, las dos cargas efectivas, y el razonamiento de radio, potenciales de ionización y radio iónico.

01
Reconocer el camino
COMP1
El apartado 1.2 pide la carga efectiva del último electrón (diferenciador) de B, que tiene $Z = 26$ . Con la configuración ordenada $\ldots 3d^{6}4s^{2}$ , ¿de qué electrón se trata?
02
La carga efectiva del elemento B
COMP2
Aplicando las reglas de Slater al electrón $3d$ del elemento B, ¿cuánto vale $Z_{\text{ef}}$ ?
Tu respuesta al paso 2un número, con dos decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
La carga efectiva del elemento D
COMP2
El elemento D tiene $Z = 35$ y su último electrón está en el grupo $(4s4p)$ . ¿Cuánto vale ahora $Z_{\text{ef}}$ ?
Tu respuesta al paso 3un número, con dos decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
Reconocer el camino
COMP1
Apartado 1.3. Los dos elementos están en el mismo periodo. ¿Cuál tiene mayor radio atómico, y por qué?
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la respuesta del apartado 1.5. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Los iones más estables son K⁺ (18 electrones), Ca²⁺ (18 electrones) y Se²⁻ (36 electrones).
2. K⁺ y Ca²⁺ forman una serie isoelectrónica, así que entre ellos solo decide la carga nuclear.
3. Con los mismos 18 electrones, el calcio tiene un protón más y los sujeta más cerca, así que Ca²⁺ es menor que K⁺.
4. Se²⁻ tiene una capa más y además dos electrones de exceso que se repelen: es con diferencia el mayor.
5. El orden creciente de radio iónico es Ca²⁺ < K⁺ < Se²⁻.

Resolución completa

1.1 · La tabla. Los cuatro salen de escribir la configuración y leerla en el orden energético.

	configuración ordenada	periodo	grupo	último electrón
₁₁A	$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{1}$	3	1A	$(3,\,0,\,0,\,+1/2)$
₂₆B	$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{6}4s^{2}$	4	8B	$(3,\,2,\,-2,\,-1/2)$
₁₇C	$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{5}$	3	7A	$(3,\,1,\,0,\,-1/2)$
₃₅D	$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{10}4s^{2}4p^{5}$	4	7A	$(4,\,1,\,0,\,-1/2)$

Los elementos son sodio, hierro, cloro y bromo, aunque el examen no los pide por su nombre.

Sobre la última columna conviene decir de dónde salen los signos, porque es donde se pierden puntos sin saber por qué. Se llena cada subcapa empezando por $m_\ell = -\ell$ y colocando primero un electrón en cada orbital con $m_s = +1/2$ —la regla de Hund— y solo después apareando. En el $3p^{5}$ del cloro eso deja el quinto electrón apareado en $m_\ell = 0$ ; en el $3d^{6}$ del hierro, el sexto apareado en $m_\ell = -2$ . Es un convenio de escritura, no una propiedad medible del átomo, pero es el que la asignatura usa y hay que seguirlo para que la casilla coincida.

1.2 · Las dos cargas efectivas. Cambian de tabla porque uno es un electrón $d$ y el otro un $p$ .

Para B, el diferenciador es un $3d$ . Los dos $4s$ quedan a su derecha y no cuentan; todo lo de la izquierda apantalla entero:

S = 5 \times 0{,}35 + 18 \times 1{,}00 = 19{,}75 \quad\Longrightarrow\quad Z_{\text{ef}} = 26 - 19{,}75 = 6{,}25

Para D, el último electrón está en $(4s^{2}4p^{5})$ , y aquí sí hay escalón de $0{,}85$ para toda la capa 3, los diez $3d$ incluidos:

S = 6 \times 0{,}35 + 18 \times 0{,}85 + 10 \times 1{,}00 = 27{,}40 \quad\Longrightarrow\quad Z_{\text{ef}} = 35 - 27{,}40 = 7{,}60

1.3 · El radio atómico. Los dos están en el periodo 4, así que $n$ no distingue nada y decide $Z_{\text{ef}}$ : el hierro siente $6{,}25$ y el bromo $7{,}60$ . Más carga efectiva es una nube más apretada, luego B tiene el radio mayor.

1.4 · Los dos potenciales de ionización. El primero es mayor en D, por lo mismo de antes: cuesta más arrancar un electrón al que está más sujeto.

El segundo también es mayor en D, y esa es la parte que hay que razonar y no solo afirmar. Al hierro, después de perder el primero, le queda un $4s^{1}$ suelto y encima aún fuera del núcleo de gas noble: sacarlo es barato, y deja un Fe²⁺ con la subcapa $3d^{6}$ intacta. Al bromo le queda un $4s^{2}4p^{4}$ , y el siguiente electrón hay que sacarlo de una subcapa $p$ de un átomo muy electronegativo que ya está cargado positivamente. En los dos casos gana D.

La forma de equivocarse aquí es dar por hecho que la segunda pregunta tiene que responderse al revés que la primera solo porque el enunciado la separa con un «¿Y el segundo?». A veces sí cambia —cuando uno de los dos alcanza configuración de gas noble al perder el primero— y aquí no es el caso.

1.5 · Los radios iónicos. Los iones estables son K⁺, Ca²⁺ y Se²⁻. Los dos primeros son isoelectrónicos con el argón, 18 electrones cada uno, así que entre ellos manda la carga nuclear y el calcio, con un protón más, los sujeta más cerca. El seleniuro está en otra categoría: 36 electrones y una capa más.

\text{Ca}^{2+} < \text{K}^{+} < \text{Se}^{2-}

Escribir solo los tres símbolos ordenados vale poco: el enunciado pide razonarlo, y el razonamiento son dos comparaciones distintas —una dentro de la serie isoelectrónica y otra fuera de ella—, no una sola regla aplicada tres veces.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 2 · Control del primer cuatrimestre, curso 2023-2024 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

Diez compuestos, cinco en cada dirección

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Nombra o formula los siguientes compuestos. (en la misma hoja de examen).

fórmula	nombre
Cu(OH)	Acido bromico
H2SO3	Peróxido de zinc
PCl5	Seleniuro cálcico
Fe2O3	Sulfato potásico
HBr	Nitrato de bario

El nombre de los cinco de la izquierda y la fórmula de los cinco de la derecha.

01
Reconocer el camino
COMP1
El primero de la lista está escrito Cu(OH), sin subíndice. ¿Qué hay que hacer con eso?
02
El sulfato potásico
COMP2
Escribe la fórmula del sulfato potásico.
Tu respuesta al paso 2la fórmula, con los subíndices como números
03
El nitrato de bario
COMP2
Escribe la fórmula del nitrato de bario.
Tu respuesta al paso 3la fórmula, con paréntesis si hacen falta
04
Justificar el argumento
COMP4
Ordena el criterio que resuelve la lista entera. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Primero se identifica el tipo de compuesto: hidróxido, oxoácido, sal binaria, óxido o sal de oxoácido.
2. Después se buscan las cargas de los dos iones, que salen del grupo de la tabla periódica o del sufijo del oxoanión.
3. El subíndice de cada ion es la carga del otro, y al final se simplifica si los dos tienen factor común.
4. Los sufijos -oso y -ico, o los números romanos entre paréntesis, dicen con qué valencia actúa el metal cuando tiene varias.

Resolución completa

Las diez respuestas.

fórmula	nombre
Cu(OH)	hidróxido de cobre(I) · hidróxido cuproso
H₂SO₃	ácido sulfuroso
PCl₅	pentacloruro de fósforo · cloruro de fósforo(V)
Fe₂O₃	óxido de hierro(III) · óxido férrico
HBr	bromuro de hidrógeno · ácido bromhídrico en disolución
HBrO₃	ácido brómico
ZnO₂	peróxido de zinc
CaSe	seleniuro cálcico · seleniuro de calcio
K₂SO₄	sulfato potásico · sulfato de potasio
Ba(NO₃)₂	nitrato de bario

El método, que es siempre el mismo. Identificar el tipo de compuesto, sacar las cargas de los dos iones, y cruzarlas: el subíndice de cada uno es la carga del otro, simplificando al final si hay factor común. Ese cruce es de donde salen todos los subíndices de la tabla de arriba.

Los tres sitios donde se pierden puntos en este ejercicio.

El primero son los peróxidos. El peróxido de zinc es ZnO₂ y no ZnO porque el grupo peroxo es O₂²⁻ entero, con los dos oxígenos unidos entre sí: el oxígeno actúa ahí con −1, no con −2. Escribir ZnO da el óxido, que es otro compuesto.

El segundo es la pareja -ato / -ito. Los dos oxoaniones tienen la misma carga y se diferencian solo en un oxígeno: sulfato SO₄²⁻ frente a sulfito SO₃²⁻, nitrato NO₃⁻ frente a nitrito NO₂⁻. El sufijo del nombre es el único sitio donde está esa información.

El tercero es el ácido bromhídrico. El HBr es bromuro de hidrógeno cuando es gas y ácido bromhídrico cuando está en disolución acuosa. No confundirlo con el ácido brómico, HBrO₃, que es un oxoácido y lleva oxígenos: los nombres se parecen y los compuestos no.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 3 · Control del primer cuatrimestre, curso 2023-2024 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

Dos análisis, dos muestras distintas, y una fórmula que sale exacta

paso 1 de 6

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Una de las áreas de la Química Aplicada es la identificación de estupefacientes. En un registro de aduana fue intervenido un paquete conteniendo una sustancia cuyo análisis cualitativo reveló que contenía una cierta cantidad de una sustancia pura que estaba formada por C, H, O y N. Este hecho y la apariencia de la sustancia, hizo suponer a la policía científica que dicha sustancia podría ser cocaína.

Para identificarla se sometió la muestra a dos análisis cuantitativos. En el primero se realizó una combustión completa de 5,00 g de dicho compuesto orgánico y se obtiene 12,35 g de CO2, 3,123 g de H2O. En un segundo ensayo 2,35 g del compuesto se tratan con ácido sulfúrico y el nitrógeno se transforma en amoniaco, obteniéndose 0,132 g de amoniaco.

Sabiendo que la masa molecular de la cocaína es 303,35 g mol⁻¹ determina y su fórmula empírica y su fórmula molecular.

Datos: masas atómicas (u): H = 1.01; C = 12.01; N = 14.01; O = 16.00.

La fórmula empírica y la fórmula molecular del compuesto.

01
Reconocer el camino
COMP1
Los dos ensayos se hacen sobre cantidades distintas de muestra: 5,00 g el de combustión y 2,35 g el del nitrógeno. ¿Qué hay que hacer con eso?
02
El carbono
COMP2
De los 12,35 g de CO2, ¿cuántos gramos de carbono había en la muestra de 5,00 g?
Tu respuesta al paso 2la masa de carbono en gramos, con tres cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El nitrógeno, llevado a la misma base
COMP2
Los 0,132 g de amoniaco salen de 2,35 g de muestra. ¿Cuántos moles de nitrógeno hay en los 5,00 g del otro ensayo?
Tu respuesta al paso 3los moles de nitrógeno, con cinco cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
El oxígeno, que no se mide
COMP2
¿Cuántos moles de oxígeno hay en los 5,00 g de muestra?
Tu respuesta al paso 4los moles de oxígeno, con cuatro cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
Cuántos carbonos por nitrógeno
COMP2
Dividiendo los cuatro por el más pequeño, ¿cuántos átomos de carbono hay por cada átomo de nitrógeno?
Tu respuesta al paso 5un número entero — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
06
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la identificación. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Del CO2 salen 0,28062 mol de C y del H2O, 0,34661 mol de H, los dos referidos a la muestra de 5,00 g.
2. Del amoniaco salen 0,007746 mol de N en 2,35 g, que reescalados a 5,00 g son 0,01648 mol.
3. El oxígeno no se mide: sale por diferencia, restando de los 5,00 g el carbono, el hidrógeno y el nitrógeno.
4. Dividiendo los cuatro entre el nitrógeno queda C₁₇H₂₁NO₄, la fórmula empírica.
5. Su masa es 303,39 g/mol, prácticamente la molecular que da el enunciado, así que la molecular es la misma: C₁₇H₂₁NO₄.
Dos ideas sostienen el ejercicio, y las dos son de método: el nitrógeno hay que llevarlo a la misma base que el resto, y el oxígeno no se mide nunca — se resta.

Resolución completa

Lo que se pide. Vale 2,00 de los 10 puntos del control. Es el análisis elemental de toda la vida con una vuelta de tuerca: los dos ensayos se hacen sobre cantidades distintas de muestra.

El carbono y el hidrógeno, de la combustión

Todo el carbono del CO2 y todo el hidrógeno del H2O venían del compuesto:

n(\mathrm{C}) = \frac{12{,}35}{44{,}01} = 0{,}28062\ \text{mol} \qquad n(\mathrm{H}) = 2\cdot\frac{3{,}123}{18{,}02} = 0{,}34661\ \text{mol}

El factor 2 del hidrógeno se olvida más de lo que parece: cada molécula de agua lleva dos.

El nitrógeno, y el paso que decide el ejercicio

El segundo ensayo usa 2,35 g, no 5,00. Cada NH3 lleva un nitrógeno:

n(\mathrm{N}) = \frac{0{,}132}{17{,}04} = 0{,}007746\ \text{mol} \quad\text{en }2{,}35\ \text{g}

Y hay que llevarlo a la misma muestra que los otros dos:

n(\mathrm{N})_{5{,}00\,\text{g}} = 0{,}007746\cdot\frac{5{,}00}{2{,}35} = 0{,}01648\ \text{mol}

Aquí es donde se pierde el ejercicio entero. Sin reescalar, la proporción sale C 36, H 45, N 1, O 8: una fórmula de masa 600 y pico que no es nada. Y lo malo es que los cocientes siguen saliendo casi enteros, así que el resultado parece correcto.

El oxígeno, por diferencia

El oxígeno de la combustión no sirve, porque el aire aporta el suyo. Se resta:

m(\mathrm{O}) = 5{,}00 - 3{,}370 - 0{,}350 - 0{,}231 = 1{,}049\ \text{g} \;\Longrightarrow\; n(\mathrm{O}) = 0{,}0655\ \text{mol}

La proporción, y el remate

Dividiendo entre el más pequeño:

	C	H	N	O
moles	0,28062	0,34661	0,01648	0,0655
÷ 0,01648	17,03	21,03	1,00	3,98

\boxed{\;\text{fórmula empírica: } \mathrm{C_{17}H_{21}NO_4}\;}

Su masa molar es

17\cdot 12{,}01 + 21\cdot 1{,}01 + 14{,}01 + 4\cdot 16{,}00 = 303{,}39\ \text{g/mol}

y el enunciado da 303,35, así que el cociente es 1,000: la fórmula molecular coincide con la empírica.

\boxed{\;\mathrm{C_{17}H_{21}NO_4}\;}

Que es, en efecto, la cocaína. El ejercicio se cierra solo: cuando los cuatro cocientes salen a tres centésimas de un entero y la masa cuadra al 0,01 %, no hay margen para dudar de la identificación.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 4 · Control del primer cuatrimestre, curso 2023-2024 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El enunciado se reproduce tal cual, con su errata en el apartado 4.2 · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

La calcopirita, y un rendimiento que no puede ser

paso 1 de 6

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

A nivel industrial, se recurre a la tostación (reacción en presencia de oxígeno entre 500 °C y 700 °C) de minerales como la calcopirita para la producción de cobre. En una primera etapa del proceso, se forma una mezcla sólida de óxidos y sulfuros metálicos junto dióxido de azufre gaseoso que se separa de dicha mezcla.

\mathrm{CuFeS_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow \text{óxido de hierro(II)} + \text{sulfuro de cobre(II)} + \text{dióxido de azufre}

4.1 Escribir la ecuación química ajustada.

4.2 Calcular el rendimiento de la reacción química, si se generan 330500 kg de óxido de hierro(II) durante la tostación de 1 t de calcopirita con un volumen de oxígeno de 600 m3 de densidad 0.401 g/L a 700 °C y 1 atm.

4.3 El dióxido de azufre obtenido en la tostación de la calcopirita puede emplearse para la producción de ácido sulfúrico mediante el método denominado contacto por oxidación. Esta reacción tiene una relación estequiométrica entre el dióxido de azufre y el ácido sulfúrico de 1:1. Calcular el volumen de disolución de ácido sulfúrico (expresado en L), del 97% de riqueza y densidad 1.836 g/mL, que podría obtenerse empleando 110 m3 de dióxido de azufre (densidad del dióxido de azufre 2.711 g/L a 15 °C y 1 atm).

4.4 La disolución acuosa de ácido sulfúrico se diluye hasta una concentración del 7% en masa de sulfúrico y densidad 1.045 g/mL.

4.4.1 Calcular la molaridad de esta disolución.

4.4.2 Calcular la molalidad de esta disolución.

Datos: la calcopirita es un mineral con un contenido del 90.20 % en masa de CuFeS2 · masas atómicas (u): H = 1.01; O = 16.00; S = 32.06; Fe = 55.85; Cu = 63.55 · densidad del agua: 0.998 g/mL (20 °C).

La ecuación ajustada, el rendimiento de la tostación, el volumen de disolución de ácido sulfúrico, y la molaridad y la molalidad de la dilución al 7 %.

01
Reconocer el camino
COMP1
El enunciado da la calcopirita y el oxígeno. Antes de calcular ningún rendimiento, ¿qué hay que decidir?
02
El óxido que cabría esperar
COMP2
Con la ecuación ajustada $2\,\mathrm{CuFeS_2} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{FeO} + 2\,\mathrm{CuS} + 2\,\mathrm{SO_2}$ , ¿cuántos kilogramos de FeO saldrían si la reacción fuera completa?
Tu respuesta al paso 2la masa de FeO en kg, con una cifra decimal — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El ácido sulfúrico que se podría sacar
COMP2
Con 110 m³ de SO2 de densidad 2,711 g/L y relación 1:1, ¿qué volumen de disolución de sulfúrico al 97 % se obtiene?
Tu respuesta al paso 3el volumen en litros, con una cifra decimal — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
La molaridad de la dilución al 7 %
COMP2
Diluida al 7 % en masa y con densidad 1,045 g/mL, ¿cuál es la molaridad?
Tu respuesta al paso 4la molaridad en mol/L, con tres cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
Y su molalidad
COMP2
¿Y la molalidad de esa misma disolución?
Tu respuesta al paso 5la molalidad en mol/kg, con tres cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
06
Justificar el argumento
COMP4
Ordena el ejercicio. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Ajustar: $2\,\mathrm{CuFeS_2} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{FeO} + 2\,\mathrm{CuS} + 2\,\mathrm{SO_2}$ .
2. Comprobar el limitante: hay 7519 mol de O2 y hacen falta 7372, así que manda la calcopirita.
3. El máximo teórico de FeO son 353,1 kg, y con los 330,5 kg reales el rendimiento es del 93,6 %.
4. De 110 m³ de SO2 salen 4655 mol de ácido, 470,7 kg de disolución al 97 % y 256,4 L.
5. Diluida al 7 %, la molaridad es 0,746 mol/L y la molalidad 0,767 mol/kg.
El orden es: ajustar, comprobar el limitante, teórico contra real, y las tres cuentas de disoluciones. Y una comprobación que vale para todos los ejercicios de este tipo: si el rendimiento pasa del 100 %, para.

Resolución completa

Lo que se pide. 3,75 de los 10 puntos del control, el ejercicio más largo. Y trae una errata en el apartado 4.2 que conviene despachar antes de nada, porque si no, no hay ejercicio.

Antes de empezar: los 330500 kg no pueden ser

El enunciado dice que se generan 330500 kg de óxido de hierro(II) a partir de 1 t de calcopirita. Son 330 toneladas de producto a partir de una tonelada de materia prima: la conservación de la masa lo prohíbe antes de hacer ninguna cuenta.

Y el número exacto de lo absurdo, que es lo que enseña:

\eta = \frac{330\,500}{353{,}1} = 93\,588\ \%

La lectura coherente es 330,5 kg —o, lo que es lo mismo, 330500 g, que es seguramente lo que quería decir—. Con ella el rendimiento sale 93,6 %, que es lo normal en una tostación industrial. El enunciado se reproduce tal cual porque aquí los enunciados no se retocan ni para arreglarlos, pero la resolución lo dice.

La regla que vale para cualquier examen: un rendimiento por encima del 100 % no se ajusta ni se entrega. Se investiga, porque siempre tiene causa —una unidad mal leída, un limitante equivocado, una masa molar mal calculada— y encontrarla vale más puntos que dar un número absurdo con confianza.

4.1 · La ecuación

Los productos vienen dichos con palabras: óxido de hierro(II) es FeO, sulfuro de cobre(II) es CuS, y el dióxido de azufre, SO2.

2\,\mathrm{CuFeS_2} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{FeO} + 2\,\mathrm{CuS} + 2\,\mathrm{SO_2}

El cobre, el hierro y el azufre se ajustan solos; el oxígeno es el que obliga a poner $\tfrac{3}{2}$ y a multiplicar todo por dos.

4.2 · El limitante, y el rendimiento

Que el enunciado dé los dos reactivos con cantidad es la señal de que hay que comprobar cuál se acaba antes:

n(\mathrm{CuFeS_2}) = \frac{10^{6}\cdot 0{,}9020}{183{,}52} = 4915\ \text{mol} \qquad n(\mathrm{O_2})_{\text{nec}} = \tfrac{3}{2}\cdot 4915 = 7372\ \text{mol}

n(\mathrm{O_2})_{\text{disp}} = \frac{600\cdot 10^{3}\cdot 0{,}401}{32{,}00} = 7519\ \text{mol}

Sobran 147 mol de oxígeno, así que limita la calcopirita — por poco, un 2 %. Es un margen pequeño a propósito: si te dejas el 90,20 % del mineral, el limitante cambia y todo el ejercicio se va detrás.

m(\mathrm{FeO})_{\text{teórico}} = 4915\cdot 71{,}85 = 353{,}1\ \text{kg} \;\Longrightarrow\; \boxed{\;\eta = \frac{330{,}5}{353{,}1} = 93{,}6\ \%\;}

Fíjate en que la densidad del oxígeno está dada a 700 °C y 1 atm, así que no hace falta $PV=nRT$ : volumen por densidad da la masa directamente.

4.3 · El ácido sulfúrico

n(\mathrm{SO_2}) = \frac{110\cdot 10^{3}\cdot 2{,}711}{64{,}06} = 4655\ \text{mol} \;\overset{1:1}{\Longrightarrow}\; m(\mathrm{H_2SO_4}) = 456{,}6\ \text{kg de ácido puro}

Y el ácido puro viene dentro de una disolución al 97 %:

m_{\text{disolución}} = \frac{456{,}6}{0{,}97} = 470{,}7\ \text{kg} \;\Longrightarrow\; \boxed{\;V = \frac{470\,700}{1{,}836} = 256{,}4\ \text{L}\;}

4.4 · La dilución al 7 %

El truco de los dos apartados es trabajar sobre un litro de la disolución diluida, que pesa 1045 g:

m_{\text{ácido}} = 0{,}07\cdot 1045 = 73{,}15\ \text{g} \;\Longrightarrow\; n = 0{,}746\ \text{mol}

\boxed{\;M = 0{,}746\ \text{mol/L}\;} \qquad m_{\text{disolvente}} = 1045-73{,}15 = 971{,}9\ \text{g} \;\Longrightarrow\; \boxed{\;m = \frac{0{,}746}{0{,}9719} = 0{,}767\ \text{mol/kg}\;}

Aquí los dos números sí se separan —0,746 y 0,767, un 3 %— porque la disolución ya no es tan diluida. En el ejercicio del sulfúrico del final de 2024-2025 la disolución era 0,2 M y molaridad y molalidad coincidían casi hasta la tercera cifra. La diferencia entre las dos crece con la concentración, y esa es la idea que hay detrás de que el examen pida las dos.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

Control del primer cuatrimestre · 2023-2024

Reconocer el camino

La carga efectiva del elemento B

La carga efectiva del elemento D

Reconocer el camino

Justificar el argumento

Reconocer el camino

El sulfato potásico

El nitrato de bario

Justificar el argumento

Reconocer el camino

El carbono

El nitrógeno, llevado a la misma base

El oxígeno, que no se mide

Cuántos carbonos por nitrógeno

Justificar el argumento

El carbono y el hidrógeno, de la combustión

El nitrógeno, y el paso que decide el ejercicio

El oxígeno, por diferencia

La proporción, y el remate

Reconocer el camino

El óxido que cabría esperar

El ácido sulfúrico que se podría sacar

La molaridad de la dilución al 7 %

Y su molalidad

Justificar el argumento

Antes de empezar: los 330500 kg no pueden ser

4.1 · La ecuación

4.2 · El limitante, y el rendimiento

4.3 · El ácido sulfúrico

4.4 · La dilución al 7 %