tal cual cayó — sin cambiar un número

Fundamentos Químicos de la Ingeniería · examen final del primer cuatrimestre

Examen final del primer cuatrimestre · 2024-2025

curso 2024-2025 · 5 ejercicios

Empieza sin mirar: abre cada ejercicio cuando vayas a por él. Las resoluciones están en la otra pestaña.

El ácido sulfúrico, y un rendimiento que se arrastra tres etapasCompuestos y conceptos fundamentales
El H2SO4 (l) es el compuesto químico más producido a nivel mundial ya que participa como reactivo en la síntesis de numerosos productos, destacando su utilización en la industria agroquímica para la obtención de fertilizantes. Se produce industrialmente mediante un procedimiento que consta de 3 etapas en serie. La primera etapa corresponde a la formación de Fe2O3 (s) y SO2 (g) a partir de la tostación de pirita (ver composición en los datos). A continuación, se oxida el SO2 (g) a SO3 (g). Finalmente, se hidrata este último compuesto para lograr H2SO4 (l).

1.1 Nombrar los siguientes compuestos: H2SO4, FeS2, Fe2O3, SO2 y SO3.

1.2 Indicar las ecuaciones químicas ajustadas de las 3 etapas que forman la síntesis industrial del H2SO4 (l).

1.3 Se emplean 5 t de pirita para producir H2SO4 (l).

1.3.1 Calcular el rendimiento de la primera etapa, si se alimenta oxígeno en exceso y se generan 1550 m3 de SO2 (medidos a 0 °C y 1 atm).

1.3.2 En la segunda etapa, el SO2 formado durante la primera etapa reacciona nuevamente con oxígeno para producir SO3. Calcular la cantidad total (etapa 1 + etapa 2) de O2 (expresada en moles) necesaria para producir el SO3. Suponer un rendimiento del 100 % en la etapa 2.

1.3.3 Calcular el volumen de H2SO4 (l) (expresado en litros), suponiendo que el rendimiento de la reacción que tiene lugar durante la tercera etapa (hidratación del SO3) es del 95 % y que se alimenta agua en exceso.

1.4 La segunda etapa (oxidación del SO2) tiene lugar en un reactor. Si en vez de oxígeno se emplea aire y suponiendo un rendimiento de la reacción del 100 %:

1.4.1 Calcular el volumen de aire necesario para oxidar los 1550 m3 de SO2 (0 °C y 1 atm).

1.4.2 Calcular la composición másica (expresada en %) de la mezcla de gases tras la reacción de oxidación.

1.5 El H2SO4 que se emplea en el laboratorio de prácticas no es un líquido puro, sino una disolución acuosa (pureza 98 % en masa y densidad 1.836 g/mL). Suponiendo que los volúmenes son aditivos:

1.5.1 Calcular el volumen de H2SO4 (aq) necesario para preparar 50 mL de una disolución 0.5 M.

1.5.2 Calcular el volumen de agua que debe añadirse a la disolución de H2SO4 (aq) 0.5 M para diluirla y conseguir una nueva disolución cuya concentración sea 0.2 M.

1.5.3 Calcular molalidad de la dilución.

Datos: la pirita es un mineral con un contenido del 90 % en FeS2 (% másico) · densidad del H2SO4 (l) en el rango de T de trabajo = 1840 kg/m3 · composición volumétrica del aire (%): 21 O2, 79 N2 · densidad del H2O (l) a 25 °C = 0.997 g/mL · masas atómicas (u): H = 1.01; N = 14.01; O = 16.00; S = 32.06; Fe = 55.85.
Nombrar los cinco compuestos, ajustar las tres etapas, y de ahí el rendimiento, los moles de oxígeno, el volumen de ácido, el volumen de aire, la composición másica y las tres cuentas de disoluciones.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
El cloruro de vinilo, y los seis apartados que cuelgan de un dibujoEnlace químico
El PVC (policloruro de vinilo) es un polímero muy versátil con el que se fabrican desde tuberías hasta ventanas. Este polímero se obtiene mediante la polimerización del cloruro de vinilo (CH2CHCl).

2.1. Dibujar la estructura de Lewis del CH2CHCl. Razonar la respuesta.

2.2. Analizar la hibridación de los átomos y estudiar la geometría. Razonar la respuesta.

2.3. Indicar los ángulos de enlace y estudia la polaridad de la molécula indicando los momentos dipolares. Razonar la respuesta.

2.4. Indicar razonadamente que fuerza(s) intermolecular(es) surgirá(n) entre las moléculas de CH2CHCl.

Datos: Números atómicos (Z): H (1); C (6); Cl (17)
La estructura de Lewis, la hibridación de cada átomo, la geometría, los ángulos, la polaridad con sus momentos dipolares y las fuerzas intermoleculares.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

Tres elementos, y una tabla que hay que emparejar antes de rellenarEstructura atómica

Se dispone de 3 elementos (las letras A, B y C no se corresponden con los símbolos reales de dichos elementos) cuyos números atómicos son los siguientes: “A”: Z = 20, “B”: Z = 29 y “C”: Z = 33.

3.1. Completar la tabla, rellenando los datos que faltan en las columnas vacías.

Elemento	Grupo	Periodo	Carga del ion (o iones) más probable(s)	Carga nuclear efectiva (Zef) del electrón más externo	Energía de Ionización (kJ/mol)	Afinidad Electrónica (kJ/mol)
					947,0	−78,0
					589,8	−2,4
					745,5	−118,4

3.2. Explicar razonadamente por qué el elemento con la mayor energía de ionización no presenta la mayor afinidad electrónica.

3.3. Explicar razonadamente qué elemento tendrá la 3.ª energía de ionización más elevada.

La tabla completa con los tres elementos emparejados a sus energías, y los dos razonamientos sobre afinidad electrónica e ionizaciones sucesivas.

Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El bañador que se seca antes, y los cuatro términos que valen medio puntoEstados físicos y propiedades de la materia
Explicar el fundamento científico de la siguiente afirmación: “después de bañarte en el mar lo mejor es ducharte para que el bañador se seque más rápido”
El mecanismo por el que la sal disuelta retrasa el secado, con su vocabulario.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
Cuatro sustancias descritas por lo que hacen, y ocho candidatasEstados físicos y propiedades de la materia
5.1. Escoger razonadamente 1 compuesto de la siguiente lista (Na, HF, C (diamante), Ne, CaF2, F2, BaCl2 y CH4) para cada una de las cuatro sustancias “A”, “B”, “C” y “D” que se describen a continuación. Responder directamente en la hoja del enunciado.

a) La sustancia “A” presenta fuerzas de Van der Waals (entre otras) y bulle por encima de los 0 °C, siendo la de mayor temperatura de ebullición en su categoría.

b) La sustancia “B” es un buen conductor eléctrico. Además, se funde aproximadamente a 100 °C a presión ambiental.

c) La sustancia “C” mantiene unidos sus átomos mediante una red covalente.

d) La sustancia “D” es capaz de conducir la electricidad únicamente cuando está fundida. Además, presenta un punto de fusión mayor que cualquier otro sólido de su misma categoría (y tipo de estructura).

5.2. Completar la siguiente tabla con las 4 sustancias seleccionadas.

Sustancia Tipo de sólido Partícula característica Fuerzas de cohesión entre las partículas

Datos:

Elemento H C F Ne Na Cl Ca Ba
Z 1 6 9 10 11 17 20 56
Electronegatividad 2,20 2,55 3,98 — 0,93 3,16 1,00 0,89
Las cuatro sustancias identificadas y la tabla con su tipo, partícula y fuerza de cohesión.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El examen no publica solución. Todas estas resoluciones son propuesta nuestra y están pendientes de revisión.

nivel: examenEjercicio 1 · Examen final del primer cuatrimestre, curso 2024-2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El ácido sulfúrico, y un rendimiento que se arrastra tres etapas

paso 1 de 9

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

El H2SO4 (l) es el compuesto químico más producido a nivel mundial ya que participa como reactivo en la síntesis de numerosos productos, destacando su utilización en la industria agroquímica para la obtención de fertilizantes. Se produce industrialmente mediante un procedimiento que consta de 3 etapas en serie. La primera etapa corresponde a la formación de Fe2O3 (s) y SO2 (g) a partir de la tostación de pirita (ver composición en los datos). A continuación, se oxida el SO2 (g) a SO3 (g). Finalmente, se hidrata este último compuesto para lograr H2SO4 (l).

1.1 Nombrar los siguientes compuestos: H2SO4, FeS2, Fe2O3, SO2 y SO3.

1.2 Indicar las ecuaciones químicas ajustadas de las 3 etapas que forman la síntesis industrial del H2SO4 (l).

1.3 Se emplean 5 t de pirita para producir H2SO4 (l).

1.3.1 Calcular el rendimiento de la primera etapa, si se alimenta oxígeno en exceso y se generan 1550 m3 de SO2 (medidos a 0 °C y 1 atm).

1.3.2 En la segunda etapa, el SO2 formado durante la primera etapa reacciona nuevamente con oxígeno para producir SO3. Calcular la cantidad total (etapa 1 + etapa 2) de O2 (expresada en moles) necesaria para producir el SO3. Suponer un rendimiento del 100 % en la etapa 2.

1.3.3 Calcular el volumen de H2SO4 (l) (expresado en litros), suponiendo que el rendimiento de la reacción que tiene lugar durante la tercera etapa (hidratación del SO3) es del 95 % y que se alimenta agua en exceso.

1.4 La segunda etapa (oxidación del SO2) tiene lugar en un reactor. Si en vez de oxígeno se emplea aire y suponiendo un rendimiento de la reacción del 100 %:

1.4.1 Calcular el volumen de aire necesario para oxidar los 1550 m3 de SO2 (0 °C y 1 atm).

1.4.2 Calcular la composición másica (expresada en %) de la mezcla de gases tras la reacción de oxidación.

1.5 El H2SO4 que se emplea en el laboratorio de prácticas no es un líquido puro, sino una disolución acuosa (pureza 98 % en masa y densidad 1.836 g/mL). Suponiendo que los volúmenes son aditivos:

1.5.1 Calcular el volumen de H2SO4 (aq) necesario para preparar 50 mL de una disolución 0.5 M.

1.5.2 Calcular el volumen de agua que debe añadirse a la disolución de H2SO4 (aq) 0.5 M para diluirla y conseguir una nueva disolución cuya concentración sea 0.2 M.

1.5.3 Calcular molalidad de la dilución.

Datos: la pirita es un mineral con un contenido del 90 % en FeS2 (% másico) · densidad del H2SO4 (l) en el rango de T de trabajo = 1840 kg/m3 · composición volumétrica del aire (%): 21 O2, 79 N2 · densidad del H2O (l) a 25 °C = 0.997 g/mL · masas atómicas (u): H = 1.01; N = 14.01; O = 16.00; S = 32.06; Fe = 55.85.

Nombrar los cinco compuestos, ajustar las tres etapas, y de ahí el rendimiento, los moles de oxígeno, el volumen de ácido, el volumen de aire, la composición másica y las tres cuentas de disoluciones.

01
Reconocer el camino
COMP1
El enunciado da 5 t de pirita y 1550 m³ de SO2 medidos. ¿Qué papel juega cada uno de esos dos números en el apartado 1.3.1?
02
El rendimiento de la tostación
COMP2
Con 5 t de pirita al 90 % y la tostación $4\,\mathrm{FeS_2} + 11\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{Fe_2O_3} + 8\,\mathrm{SO_2}$ , ¿cuál es el rendimiento de la primera etapa?
Tu respuesta al paso 2el rendimiento en %, con una cifra decimal — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El oxígeno de las dos primeras etapas
COMP2
¿Cuántos moles de O2 se consumen en total entre la etapa 1 y la etapa 2?
Tu respuesta al paso 3los moles de O2, en mol — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
El volumen de ácido que sale
COMP2
Con un 95 % de rendimiento en la hidratación, ¿qué volumen de H2SO4 líquido se obtiene?
Tu respuesta al paso 4el volumen en litros — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
El aire, y lo que arrastra consigo
COMP2
Si la oxidación se hace con aire en vez de con oxígeno puro, ¿qué volumen de aire hace falta para los 1550 m³ de SO2?
Tu respuesta al paso 5el volumen de aire en m³ — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
06
La composición másica de lo que sale del reactor
COMP2
Tras la oxidación con aire, ¿qué porcentaje en masa de la mezcla de gases es SO3?
Tu respuesta al paso 6el porcentaje en masa de SO3, con una cifra decimal — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
07
El ácido del laboratorio
COMP2
¿Qué volumen de H2SO4 acuoso al 98 % y densidad 1,836 g/mL hace falta para preparar 50 mL de disolución 0,5 M?
Tu respuesta al paso 7el volumen en mL, con dos cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
08
La dilución, y su molalidad
COMP2
Al diluir los 50 mL de 0,5 M hasta 0,2 M, ¿cuál es la molalidad de la disolución final?
Tu respuesta al paso 8la molalidad en mol/kg, con tres cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
09
Justificar el argumento
COMP4
Ordena el ejercicio de principio a fin. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Nombrar: ácido sulfúrico, disulfuro de hierro (pirita), óxido de hierro(III), dióxido de azufre y trióxido de azufre.
2. Ajustar las tres etapas: $4\,\mathrm{FeS_2}+11\,\mathrm{O_2}\rightarrow 2\,\mathrm{Fe_2O_3}+8\,\mathrm{SO_2}$ ; $2\,\mathrm{SO_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow 2\,\mathrm{SO_3}$ ; $\mathrm{SO_3}+\mathrm{H_2O}\rightarrow \mathrm{H_2SO_4}$ .
3. Comparar el SO2 teórico de las 4,5 t de FeS2 con los 69 153 mol medidos: el rendimiento de la tostación es del 92,2 %.
4. El SO2 medido fija cuánta pirita reaccionó, y de ahí los 129 662 mol de O2 de las dos primeras etapas.
5. Con el 95 % de la hidratación, 65 696 mol de ácido, 6443 kg y 3502 L.
6. Con aire, 3690 m³ para los mismos 775 m³ de oxígeno, y a la salida la mezcla es 60,3 % de SO3 y 39,7 % de N2 en masa.
La estructura de todo el ejercicio es una sola cadena: el volumen medido de SO2 es la bisagra, y a partir de él todo lo demás sale hacia adelante sin volver a tocar el rendimiento de la tostación.

Resolución completa

Lo que se pide. Vale 3,50 de los 10 puntos del examen, y es el ejercicio más largo de los cinco. No hay ninguna cuenta difícil: lo difícil es que cada apartado se apoya en el anterior.

1.1 · Los nombres

fórmula	nombre
$\mathrm{H_2SO_4}$	ácido sulfúrico
$\mathrm{FeS_2}$	disulfuro de hierro — el mineral es la pirita
$\mathrm{Fe_2O_3}$	óxido de hierro(III)
$\mathrm{SO_2}$	dióxido de azufre
$\mathrm{SO_3}$	trióxido de azufre

1.2 · Las tres etapas, ajustadas

4\,\mathrm{FeS_2} + 11\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{Fe_2O_3} + 8\,\mathrm{SO_2}

2\,\mathrm{SO_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{SO_3} \qquad \mathrm{SO_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{H_2SO_4}

La primera es la que cuesta. Se ajusta por partes: primero el hierro, después el azufre, y el oxígeno al final, que es el que obliga a multiplicar todo por dos para quitar el medio.

1.3 · El rendimiento, y lo que arrastra

1.3.1 De las 5 t solo son pirita 4,5:

n(\mathrm{FeS_2}) = \frac{4{,}5\cdot 10^{6}}{119{,}97} = 37\,509\ \text{mol} \;\Longrightarrow\; n(\mathrm{SO_2})_{\text{teórico}} = 75\,019\ \text{mol}

Y lo medido, a 0 °C y 1 atm, con 22,414 L por mol:

n(\mathrm{SO_2})_{\text{real}} = \frac{1{,}55\cdot 10^{6}}{22{,}414} = 69\,153\ \text{mol} \;\Longrightarrow\; \boxed{\;\eta = 92{,}2\ \%\;}

1.3.2 Aquí está la bisagra del ejercicio entero. El oxígeno se gasta con la pirita que reacciona, no con la que se alimenta, y quién reaccionó lo dice el SO2 medido:

n(\mathrm{FeS_2})_{\text{reacciona}} = \frac{69\,153}{2} = 34\,577\ \text{mol} \;\Longrightarrow\; n(\mathrm{O_2})_1 = \frac{11}{4}\cdot 34\,577 = 95\,086\ \text{mol}

La etapa 2 va al 100 % y consume medio O2 por cada SO2:

n(\mathrm{O_2})_2 = 34\,577 \;\Longrightarrow\; \boxed{\;n(\mathrm{O_2})_{\text{total}} = 129\,662\ \text{mol}\;}

1.3.3 Cada SO3 da un H2SO4, con el 95 % de la hidratación:

n = 0{,}95\cdot 69\,153 = 65\,696\ \text{mol} \qquad m = 6443\ \text{kg} \qquad \boxed{\;V = 3502\ \text{L}\;}

1.4 · El aire, y el nitrógeno que sobra

1.4.1 En gases a la misma presión y temperatura los volúmenes van como los moles, así que no hace falta pasar a moles:

V(\mathrm{O_2}) = \frac{1550}{2} = 775\ \text{m}^{3} \qquad \boxed{\;V(\text{aire}) = \frac{775}{0{,}21} = 3690\ \text{m}^{3}\;}

1.4.2 El nitrógeno entra y sale sin reaccionar, y es casi cuatro quintas partes del aire: a la salida hay SO3 y N2.

n(\mathrm{N_2}) = \frac{3690\cdot 0{,}79\cdot 10^{3}}{22{,}414} = 130\,074\ \text{mol}

m(\mathrm{SO_3}) = 5536\ \text{kg} \qquad m(\mathrm{N_2}) = 3645\ \text{kg}

\boxed{\;60{,}3\ \%\ \mathrm{SO_3} \quad\text{y}\quad 39{,}7\ \%\ \mathrm{N_2}\;}

Ojo al cambio de pregunta. En moles el SO3 es solo el 34,7 % de la mezcla; en masa es el 60,3 %. La diferencia está en que el SO3 pesa casi el triple que el N2. Es el apartado donde más se falla, y no por la cuenta: por contestar en la unidad que no era.

1.5 · Las disoluciones

1.5.1 El reactivo del laboratorio no es ácido puro:

n = 0{,}025\ \text{mol} \quad\rightarrow\quad 2{,}452\ \text{g de ácido} \quad\rightarrow\quad \frac{2{,}452}{0{,}98} = 2{,}502\ \text{g de disolución} \quad\rightarrow\quad \boxed{\;1{,}36\ \text{mL}\;}

1.5.2 Diluir no cambia los moles:

V_{\text{final}} = \frac{0{,}025}{0{,}2} = 125\ \text{mL} \;\Longrightarrow\; \boxed{\;\text{hay que añadir } 75\ \text{mL de agua}\;}

1.5.3 Y la molalidad va por kilos de disolvente, que es donde este apartado separa a quien ha entendido la definición de quien la ha memorizado. Como los volúmenes son aditivos, el agua son los 125 mL menos el 1,36 de ácido concentrado:

m_{\text{agua}} = 123{,}64\cdot 0{,}997 = 123{,}3\ \text{g} \;\Longrightarrow\; \boxed{\;m = \frac{0{,}025}{0{,}1233} = 0{,}203\ \text{mol/kg}\;}

Sale casi igual que la molaridad —0,203 frente a 0,200— y esa casi-coincidencia es una trampa: pasa porque la disolución es muy diluida y su densidad es prácticamente la del agua. En una disolución concentrada los dos números no se parecen en nada.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 2 · Examen final del primer cuatrimestre, curso 2024-2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El cloruro de vinilo, y los seis apartados que cuelgan de un dibujo

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

El PVC (policloruro de vinilo) es un polímero muy versátil con el que se fabrican desde tuberías hasta ventanas. Este polímero se obtiene mediante la polimerización del cloruro de vinilo (CH2CHCl).

2.1. Dibujar la estructura de Lewis del CH2CHCl. Razonar la respuesta.

2.2. Analizar la hibridación de los átomos y estudiar la geometría. Razonar la respuesta.

2.3. Indicar los ángulos de enlace y estudia la polaridad de la molécula indicando los momentos dipolares. Razonar la respuesta.

2.4. Indicar razonadamente que fuerza(s) intermolecular(es) surgirá(n) entre las moléculas de CH2CHCl.

Datos: Números atómicos (Z): H (1); C (6); Cl (17)

La estructura de Lewis, la hibridación de cada átomo, la geometría, los ángulos, la polaridad con sus momentos dipolares y las fuerzas intermoleculares.

01
Reconocer el camino
COMP1
Con enlaces solo sencillos, uno de los dos carbonos se queda con seis electrones a su alrededor. ¿Qué dice eso de la estructura?
02
Los electrones de valencia
COMP2
¿Cuántos electrones de valencia hay que repartir en la estructura de Lewis del CH2CHCl?
Tu respuesta al paso 2un número entero — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El ángulo de enlace
COMP2
Los dos carbonos tienen número estérico 3. ¿Cuánto valen entonces los ángulos de enlace alrededor de cada uno, en grados?
Tu respuesta al paso 3un número entero, en grados — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
Reconocer el camino
COMP1
¿Y qué hibridación tiene el átomo de cloro?
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la respuesta del apartado 2.4. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. El enlace C–Cl es polar (3,16 frente a 2,55) y los C–H apenas lo son (2,55 frente a 2,20).
2. La molécula es plana y trigonal pero no simétrica: no hay ningún cloro enfrente que cancele al primero, así que queda un momento dipolar neto hacia el cloro.
3. Al ser polar, entre sus moléculas aparecen fuerzas dipolo-dipolo.
4. Y, como en toda sustancia molecular, aparecen además fuerzas de dispersión de London.
5. No hay enlace de hidrógeno, porque los tres hidrógenos están unidos a carbono y no a nitrógeno, oxígeno o flúor.

Resolución completa

2.1 · La estructura de Lewis. Los electrones de valencia son

2 \times 4 + 3 \times 1 + 1 \times 7 = 18

y caben $2 \times 8 + 3 \times 2 + 8 = 30$ . La diferencia, $30 - 18 = 12$ , son seis pares compartidos. Como solo hay cinco parejas de átomos vecinos —tres C–H, un C–C y un C–Cl—, uno de esos enlaces tiene que ser doble, y el único que puede serlo es el C=C: el cloro ya completa octeto con un sencillo y sus tres pares solitarios, y el hidrógeno no puede.

La estructura queda con un carbono llevando dos hidrógenos, el otro llevando un hidrógeno y el cloro, y un doble enlace entre los dos.

2.2 · Hibridación y geometría. Se cuenta átomos unidos más pares solitarios, con el doble enlace valiendo por uno:

átomo	átomos unidos	pares solitarios	número estérico	hibridación
C del CH₂	3	0	3	$sp^{2}$
C del CHCl	3	0	3	$sp^{2}$
Cl	1	3	4	$sp^{3}$

Los dos carbonos son trigonales planos. Y como el enlace $\pi$ del doble enlace impide el giro, los dos triángulos quedan en el mismo plano: la molécula entera es plana.

Conviene decirlo en términos de enlaces, porque el apartado pide razonar: hay cinco enlaces $\sigma$ —tres C–H, uno C–C y uno C–Cl— y un enlace $\pi$ , formado por el solapamiento lateral de los orbitales $2p_z$ que los dos carbonos no hibridaron.

2.3 · Ángulos y polaridad. Los ángulos alrededor de cada carbono son los de la trigonal plana, $120°$ , con las desviaciones pequeñas que cabe esperar por el volumen del cloro y del doble enlace.

Para la polaridad se dibuja un vector por enlace, apuntando al átomo más electronegativo:

C–Cl: $3{,}16 - 2{,}55 = 0{,}61$ . Es el dipolo grande, y apunta del carbono al cloro.
C–H: $2{,}55 - 2{,}20 = 0{,}35$ . Pequeño, y apunta del hidrógeno al carbono.
C=C: entre dos átomos iguales, dipolo nulo.

La geometría no tiene ningún elemento de simetría que enfrente el C–Cl con otro igual, así que la suma no se cancela:

\vec{\mu}_{\text{total}} \neq \vec{0}

La molécula es polar, con el momento dipolar apuntando hacia el lado del cloro. Merece la pena compararlo con el 1,2-dicloroeteno trans, donde los dos cloros se enfrentan y la molécula sale apolar teniendo los mismos enlaces: es la prueba de que aquí decide la forma.

2.4 · Las fuerzas intermoleculares. Dos, y hay que descartar la tercera diciendo por qué:

Dipolo-dipolo, porque la molécula es polar. Es la consecuencia directa del apartado anterior, y por eso el examen los pone seguidos.
Dispersión de London, que están siempre, en toda sustancia molecular. Aquí además son apreciables, porque el cloro es un átomo grande y muy polarizable.
Enlace de hidrógeno, no. Los tres hidrógenos están unidos a carbono. Hace falta N, O o F para que el protón quede lo bastante desnudo, y el cloro no sirve pese a su electronegatividad: es demasiado grande.

Las dos que sí están se agrupan como fuerzas de van der Waals, que es el nombre que el temario usa para el conjunto.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 3 · Examen final del primer cuatrimestre, curso 2024-2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

Tres elementos, y una tabla que hay que emparejar antes de rellenar

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

3.1. Completar la tabla, rellenando los datos que faltan en las columnas vacías.

Elemento	Grupo	Periodo	Carga del ion (o iones) más probable(s)	Carga nuclear efectiva (Zef) del electrón más externo	Energía de Ionización (kJ/mol)	Afinidad Electrónica (kJ/mol)
					947,0	−78,0
					589,8	−2,4
					745,5	−118,4

3.2. Explicar razonadamente por qué el elemento con la mayor energía de ionización no presenta la mayor afinidad electrónica.

3.3. Explicar razonadamente qué elemento tendrá la 3.ª energía de ionización más elevada.

La tabla completa con los tres elementos emparejados a sus energías, y los dos razonamientos sobre afinidad electrónica e ionizaciones sucesivas.

01
Reconocer el camino
COMP1
La tabla da las energías pero no dice a qué elemento pertenece cada fila. ¿Cómo se emparejan sin sabérselas de memoria?
02
La carga efectiva del elemento de Z = 20
COMP2
Aplicando las reglas de Slater al electrón más externo del elemento con $Z = 20$ , ¿cuánto vale $Z_{\text{ef}}$ ?
Tu respuesta al paso 2un número, con dos decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
La carga efectiva del elemento de Z = 33
COMP2
Ahora el elemento con $Z = 33$ , cuya configuración ordenada termina en $4s^{2}4p^{3}$ . ¿Cuánto vale $Z_{\text{ef}}$ ?
Tu respuesta al paso 3un número, con dos decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
Reconocer el camino
COMP1
Apartado 3.3. ¿Qué elemento tendrá la tercera energía de ionización más elevada?
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la respuesta del apartado 3.2. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. La mayor energía de ionización, 947,0 kJ/mol, es la del elemento de Z = 33; la afinidad más negativa, −118,4 kJ/mol, es la del de Z = 29.
2. Las dos magnitudes miden cosas opuestas, una lo que cuesta sacar un electrón y otra lo que se gana al meterlo, así que nada obliga a que el máximo de una coincida con el de la otra.
3. El elemento de Z = 33 termina en 4p³, una subcapa semillena y por eso especialmente estable: cuesta mucho quitarle un electrón, pero meter uno más rompe esa estabilidad y aporta poco.
4. El de Z = 29 termina en 4s¹, y el electrón que entra completa el orbital: por eso su afinidad es la más favorable de los tres.

Resolución completa

3.1 · Primero emparejar, después rellenar. La tabla llega descolocada a propósito: las filas traen las energías pero no dicen de quién son. Los tres elementos son del periodo 4 y están ordenados de izquierda a derecha como grupo 2, metal de transición y grupo 15, así que la energía de ionización crece en ese mismo orden.

	Z	grupo	periodo	ion más probable	Zef del más externo	EI	AE
Ca	20	2 (2A)	4	Ca²⁺	2,85	589,8	−2,4
Cu	29	11 (1B)	4	Cu⁺ y Cu²⁺	ver abajo	745,5	−118,4
As	33	15 (5A)	4	As³⁻	6,30	947,0	−78,0

Las dos cargas efectivas del calcio y del arsénico salen de Slater sin ambigüedad:

S_{\text{Ca}} = 1 \times 0{,}35 + 8 \times 0{,}85 + 10 \times 1{,}00 = 17{,}15 \quad\Longrightarrow\quad Z_{\text{ef}} = 20 - 17{,}15 = 2{,}85

S_{\text{As}} = 4 \times 0{,}35 + 18 \times 0{,}85 + 10 \times 1{,}00 = 26{,}70 \quad\Longrightarrow\quad Z_{\text{ef}} = 33 - 26{,}70 = 6{,}30

El cobre, y por qué aquí no damos un número solo. El cobre es una de las dos anomalías clásicas del llenado: en vez de $3d^{9}4s^{2}$ , que es lo que sale de aplicar Moeller sin pensar, su configuración real es $3d^{10}4s^{1}$ , porque una subcapa $d$ completa compensa el hueco del $s$ . Y de esa elección depende el resultado:

con $3d^{10}4s^{1}$ , el electrón más externo no tiene compañeros de grupo, así que $S = 18 \times 0{,}85 + 10 \times 1{,}00 = 25{,}30$ y $Z_{\text{ef}} = 29 - 25{,}30 = 3{,}70$ ;
con $3d^{9}4s^{2}$ , tendría un compañero y $S = 0{,}35 + 18 \times 0{,}85 + 10 \times 1{,}00 = 25{,}65$ , o sea $Z_{\text{ef}} = 29 - 25{,}65 = 3{,}35$ .

La configuración correcta es la primera, y $3{,}70$ es la respuesta que defendemos. Pero el examen no publica su solución y no tenemos la del profesor, así que dejamos las dos cuentas escritas en vez de publicar una como si estuviera confirmada. Si tienes la corrección oficial, dínoslo y se cierra.

3.2 · Por qué el de mayor ionización no es el de mayor afinidad. El arsénico gana en energía de ionización porque su $4p^{3}$ está semilleno, con un electrón en cada uno de los tres orbitales $p$ : es una disposición especialmente estable y romperla cuesta. Pero esa misma estabilidad juega en contra cuando lo que se hace es añadir un electrón, porque el que entra tiene que aparearse en un orbital ya ocupado y deshace la simetría. Por eso su afinidad es modesta.

El cobre está en la situación contraria: su $4s^{1}$ está a medio llenar, y el electrón que entra lo completa. Ganar esa configuración es favorable, y de ahí que sea el de la afinidad más negativa de los tres.

Y la razón de fondo, que es la que hay que escribir: son medidas de procesos distintos. La ionización mide $\text{X} \rightarrow \text{X}^{+} + e^{-}$ y la afinidad mide $\text{X} + e^{-} \rightarrow \text{X}^{-}$ . Que las dos dependan de $Z_{\text{ef}}$ no las convierte en la misma propiedad con el signo cambiado.

3.3 · La tercera ionización. La respuesta es el calcio, y el argumento no es de tamaño ni de carga efectiva: es de capa cerrada. Ca²⁺ ya tiene la configuración del argón, y arrancarle un tercer electrón significa entrar en una capa completa. Los otros dos no están en esa situación: As²⁺ conserva un $4p^{1}$ y Cu²⁺ una subcapa $d$ incompleta, y en los dos casos el tercer electrón sale de un sitio que no está cerrado.

La regla general que conviene llevarse: en las ionizaciones sucesivas el salto no está donde el átomo es más pequeño, sino donde el siguiente electrón rompe un gas noble. Contar hasta ahí es lo único que hay que hacer.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 4 · Examen final del primer cuatrimestre, curso 2024-2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El bañador que se seca antes, y los cuatro términos que valen medio punto

paso 1 de 3

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Explicar el fundamento científico de la siguiente afirmación: “después de bañarte en el mar lo mejor es ducharte para que el bañador se seque más rápido”

El mecanismo por el que la sal disuelta retrasa el secado, con su vocabulario.

01
Reconocer el camino
COMP1
El bañador sale del mar mojado. ¿Con qué, exactamente?
02
Las partículas en disolución
COMP2
Al disolverse en agua, ¿cuántas partículas en disolución produce cada unidad fórmula de NaCl?
Tu respuesta al paso 2un número entero — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
Reconocer el camino
COMP1
Con los iones disueltos y rodeados de moléculas de agua, ¿qué le pasa a la presión de vapor de la disolución respecto de la del agua pura?
04
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la respuesta. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. El bañador sale del mar empapado en una disolución acuosa de sales, no en agua pura.
2. Las sales están disociadas en iones: cada NaCl da un Na⁺ y un Cl⁻.
3. Cada ion se rodea de moléculas de agua orientadas hacia él por atracción ion-dipolo, que quedan retenidas.
4. Con menos moléculas capaces de escapar, la presión de vapor de la disolución es menor que la del agua pura: es un descenso coligativo.
5. Menos presión de vapor significa evaporación más lenta, así que el bañador tarda más en secarse; ducharse retira la sal y devuelve la presión de vapor del agua pura.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 5 · Examen final del primer cuatrimestre, curso 2024-2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

Cuatro sustancias descritas por lo que hacen, y ocho candidatas

paso 1 de 3

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

5.1. Escoger razonadamente 1 compuesto de la siguiente lista (Na, HF, C (diamante), Ne, CaF2, F2, BaCl2 y CH4) para cada una de las cuatro sustancias “A”, “B”, “C” y “D” que se describen a continuación. Responder directamente en la hoja del enunciado.

a) La sustancia “A” presenta fuerzas de Van der Waals (entre otras) y bulle por encima de los 0 °C, siendo la de mayor temperatura de ebullición en su categoría.

b) La sustancia “B” es un buen conductor eléctrico. Además, se funde aproximadamente a 100 °C a presión ambiental.

c) La sustancia “C” mantiene unidos sus átomos mediante una red covalente.

d) La sustancia “D” es capaz de conducir la electricidad únicamente cuando está fundida. Además, presenta un punto de fusión mayor que cualquier otro sólido de su misma categoría (y tipo de estructura).

5.2. Completar la siguiente tabla con las 4 sustancias seleccionadas.

Sustancia	Tipo de sólido	Partícula característica	Fuerzas de cohesión entre las partículas

Datos:

Elemento	H	C	F	Ne	Na	Cl	Ca	Ba
Z	1	6	9	10	11	17	20	56
Electronegatividad	2,20	2,55	3,98	—	0,93	3,16	1,00	0,89

Las cuatro sustancias identificadas y la tabla con su tipo, partícula y fuerza de cohesión.

01
Reconocer el camino
COMP1
La sustancia B «es un buen conductor eléctrico» y funde hacia los 100 °C. ¿Cuál de las ocho es, y por qué las dos pistas apuntan a lo mismo?
02
La diferencia de electronegatividad del CaF₂
COMP2
Con los datos del enunciado, ¿cuál es la diferencia de electronegatividad entre el flúor y el calcio en el CaF₂?
Tu respuesta al paso 2un número, con dos decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
Reconocer el camino
COMP1
La sustancia A tiene fuerzas de Van der Waals «entre otras» y es la de mayor temperatura de ebullición de su categoría. ¿Cuál es?
04
Justificar el argumento
COMP4
Ordena el argumento para la sustancia D. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Conducir solo cuando está fundida es la firma de un sólido iónico: los iones son los portadores y en la red están fijos.
2. De la lista, los iónicos son dos: CaF₂ y BaCl₂, y los dos comparten el mismo tipo de estructura.
3. El punto de fusión de un iónico crece con su energía de red, y la energía de red crece cuando los iones son más pequeños y su carga mayor.
4. Ca²⁺ es más pequeño que Ba²⁺ y F⁻ más pequeño que Cl⁻, así que el CaF₂ tiene la energía de red mayor: la sustancia D es el CaF₂.

Resolución completa

5.1 · Las cuatro, y por qué.

A · HF. Los sólidos moleculares de la lista son HF, Ne, F₂ y CH₄. De los cuatro, solo el HF tiene el hidrógeno unido a flúor, así que es el único con enlace de hidrógeno además de las fuerzas de van der Waals —el «entre otras» del enunciado—. Por eso es el de mayor temperatura de ebullición de su categoría, y el único que supera los 0 °C.

B · Na. «Buen conductor eléctrico», sin condición ninguna, solo lo cumple un metal: sus electrones están deslocalizados y se mueven en el sólido. Y el punto de fusión encaja: el temario da $97{,}5$ °C para el sodio, que es el «aproximadamente 100 °C» del enunciado.

C · C (diamante). El enunciado lo regala —«red covalente»— y solo hay un candidato. Conviene recordar que el diamante es carbono $sp^{3}$ con los cuatro electrones de valencia enlazados: por eso es muy duro, no conduce y funde altísimo. El grafito, $sp^{2}$ , sí conduce a lo largo de las capas y es blando.

D · CaF₂. Conducir solo fundido es la firma del sólido iónico, y de la lista quedan dos: CaF₂ y BaCl₂. Los dos tienen el mismo tipo de estructura, que es lo que el enunciado precisa entre paréntesis para que la comparación sea limpia. Decide la energía de red, que crece cuando los iones son más pequeños y su carga mayor: Ca²⁺ es menor que Ba²⁺ y F⁻ menor que Cl⁻, así que el CaF₂ funde más alto.

Las sobrantes son Ne, F₂, CH₄ y BaCl₂, y eso es una comprobación: quedan cuatro, ninguna repetida.

5.2 · La tabla.

sustancia	tipo de sólido	partícula característica	fuerzas de cohesión
HF	molecular	moléculas de HF	enlace de hidrógeno, dipolo-dipolo y dispersión
Na	metálico	cationes Na⁺ en un mar de electrones	enlace metálico
C (diamante)	covalente	átomos de carbono	enlace covalente en red tridimensional
CaF₂	iónico	iones Ca²⁺ y F⁻	enlace iónico, atracción electrostática

El fallo que decide el ejercicio. Es la diferencia entre «conduce» y «conduce fundido». El apartado b y el apartado d describen conductividad los dos, y son dos tipos de sólido distintos: si escribes «conduce» sin decir cuándo, no has contestado ninguno de los dos.

Y una trampa de segundo orden, la de la sustancia D. Es tentador elegir el CaF₂ porque tiene la diferencia de electronegatividad mayor — $2{,}98$ frente a $2{,}27$ —, y el resultado sale bien por casualidad. Pero ese criterio sirve para decidir si un enlace es iónico, no para ordenar dos iónicos por su punto de fusión. Lo que ordena es la energía de red. Vale la pena escribirlo así, porque el enunciado se ha molestado en añadir «y tipo de estructura» precisamente para que la comparación se haga por ahí.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

Examen final del primer cuatrimestre · 2024-2025

Reconocer el camino

El rendimiento de la tostación

El oxígeno de las dos primeras etapas

El volumen de ácido que sale

El aire, y lo que arrastra consigo

La composición másica de lo que sale del reactor

El ácido del laboratorio

La dilución, y su molalidad

Justificar el argumento

1.1 · Los nombres

1.2 · Las tres etapas, ajustadas

1.3 · El rendimiento, y lo que arrastra

1.4 · El aire, y el nitrógeno que sobra

1.5 · Las disoluciones

Reconocer el camino

Los electrones de valencia

El ángulo de enlace

Reconocer el camino

Justificar el argumento

Reconocer el camino

La carga efectiva del elemento de Z = 20

La carga efectiva del elemento de Z = 33

Reconocer el camino

Justificar el argumento

Reconocer el camino

Las partículas en disolución

Reconocer el camino

Justificar el argumento

Reconocer el camino

La diferencia de electronegatividad del CaF₂

Reconocer el camino

Justificar el argumento