Ciencia de Materiales · tema 10
Materiales compuestos
Matriz y refuerzo. Compuestos de partículas, de fibras y estructurales, la regla de las mezclas en las dos direcciones, y cómo se fabrican.
este tema trae un simuladorNingún material de los temas anteriores lo tiene todo. Los metales son tenaces pero pesados; los cerámicos, duros y ligeros pero frágiles; los polímeros, ligeros y fáciles de moldear pero poco rígidos. Un material compuesto junta dos de ellos para quedarse con lo bueno de cada uno: una matriz, continua, que da forma a la pieza y la mantiene unida, y una fase dispersa o refuerzo, que lleva buena parte de la carga.
En la evaluación continua este tema entra en el test de las presentaciones de los alumnos; en la final, con renuncia, entra en el examen.
Los compuestos se clasifican por la forma del refuerzo: partículas, fibras o capas.
Reforzados con partículas
- Con partículas grandes. La matriz y las partículas se reparten la carga, y las partículas, más rígidas, frenan la deformación de la matriz a su alrededor. El hormigón, grava y arena en una matriz de cemento, es el compuesto más usado del mundo; los cermets, partículas de carburo de wolframio en una matriz de cobalto, son las plaquitas de las herramientas de corte.
- Por dispersión. Partículas muy pequeñas, de decenas de nanómetros, que no llevan carga ellas mismas sino que frenan a las dislocaciones de la matriz metálica. Es el mismo mecanismo que el endurecimiento por precipitación del tema 6, con la ventaja de que las partículas no se disuelven al calentar.
Reforzados con fibras
Una fibra fina es mucho más resistente que el mismo material en bloque: tiene menos sitio para grietas grandes, y en los cerámicos y los vidrios eso lo es todo (tema 8). La matriz sujeta las fibras, les transmite la carga por cizalladura en su superficie y las protege.
Las fibras más comunes son de vidrio, baratas; de carbono, muy rígidas y ligeras; y de aramida, muy tenaces. Y la matriz puede ser un polímero —la más común, en la fibra de vidrio y la fibra de carbono de uso corriente—, un metal o un cerámico.
Para que una fibra lleve toda la carga que puede, tiene que ser lo bastante larga: la carga le entra por la superficie, poco a poco, y una fibra demasiado corta se sale de la matriz antes de romperse. Esa longitud crítica depende de la resistencia de la fibra, de su diámetro y de lo bien que se pegue a la matriz. Las fibras mucho más largas que la crítica se llaman continuas; las demás, discontinuas o cortas.
La regla de las mezclas
Un compuesto de fibras continuas y alineadas se comporta muy distinto según en qué dirección se le cargue:
-
En la dirección de las fibras, fibras y matriz se estiran lo mismo —isodeformación— y el módulo del compuesto es la media de los módulos, pesada con las fracciones de volumen:
-
Perpendicular a las fibras, las dos soportan la misma tensión —isotensión— y lo que se suman son las inversas:
El módulo de un compuesto de fibra de vidrio continua en epoxi, con 69 GPa para la fibra y 3,4 GPa para la resina, calculado con las dos reglas y dibujado a escala. Con la mitad de fibra, el compuesto es más de cinco veces más rígido en la dirección de las fibras que perpendicular a ellas.
La figura es la razón de que las piezas de compuesto se diseñen con las fibras donde van las cargas, y de que las que tienen cargas en varias direcciones se hagan con capas de fibras orientadas de distintas maneras.
La regla de las mezclas no vale en todas las direcciones
La media pesada de los módulos es la rigidez en la dirección de las fibras. Perpendicular a ellas la matriz, blanda, se deforma casi sola, y el módulo se queda cerca del de la matriz aunque haya mucha fibra: con un 50 % de vidrio, 6,5 GPa en lugar de 36,2. Usar la media en la dirección transversal sobrestima la rigidez más de cinco veces.
En la dirección de las fibras, además, las fibras llevan casi toda la carga. Como las dos fases se estiran lo mismo, la tensión de cada una va con su módulo, y la parte de la carga que lleva cada fase va con su módulo por su fracción de volumen:
Compuestos estructurales
Aquí el compuesto no es un material sino una forma de apilarlos:
- Laminados: capas de fibras continuas, cada una orientada en una dirección, pegadas unas a otras. Así se consigue la rigidez que haga falta en cada dirección.
- Paneles sándwich: dos caras delgadas y rígidas separadas por un núcleo ligero —espuma, nido de abeja—. Las caras llevan la flexión y el núcleo las mantiene separadas: mucha rigidez con muy poco peso.
Cómo se fabrican
- Pultrusión: las fibras continuas se impregnan de resina y se estiran a través de una boquilla caliente que les da forma y las cura. Perfiles de sección constante.
- Enrollamiento filamentario: las fibras impregnadas se enrollan sobre un molde que gira. Depósitos a presión, tubos, ejes.
- Preimpregnados: láminas de fibra ya impregnadas de resina sin curar, que se apilan en el molde con la orientación de cada capa y se curan con presión y calor en un autoclave. Es el camino de la aeronáutica.
- Moldeo por contacto: capas de fibra y resina colocadas a mano o proyectadas sobre un molde abierto. Barato, para piezas grandes como cascos de barcos.
Aviones, palas de aerogenerador, cuadros de bicicleta, cascos, raquetas: allí donde cada kilo cuenta y las cargas tienen dirección, el compuesto le gana al metal.
Practica lo que acabas de leer
El módulo de un compuesto, a lo largo y a lo ancho
Ejemplo introductorio, para entrar de cero. Cada paso equivocado recibe su diagnóstico, no un «incorrecto».
Hacer el ejercicio →El módulo de un compuesto, a lo largo y a lo ancho
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Un compuesto tiene un 50 % en volumen de fibra de vidrio continua y alineada, de módulo 69 GPa, en una matriz epoxi de 3,4 GPa. ¿Cuál es su módulo de elasticidad en la dirección de las fibras? ¿Y perpendicular a ellas?
El módulo longitudinal y el transversal.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Cargado en la dirección de las fibras, ¿qué tienen en común la fibra y la matriz?
Eso es: isodeformación. Con la misma deformación, cada fase aporta rigidez según su módulo y su fracción de volumen, y los módulos se suman pesados.
La tensión igual es el caso perpendicular a las fibras. En la dirección de las fibras, la fibra, más rígida, soporta mucha más tensión que la matriz con la misma deformación.
Cada fase conserva su módulo: 69 y 3,4 GPa. Lo que se calcula es el módulo efectivo del conjunto.
- 02
El módulo longitudinal
COMP2¿Cuál es el módulo en la dirección de las fibras?
un módulo, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitudEse es el transversal, el de las inversas. En la dirección de las fibras se suman los módulos directamente, pesados con el volumen.
.
Desarrollo
- 03
El módulo transversal
COMP2¿Y perpendicular a las fibras?
un módulo, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitudEsa es la media directa, que solo vale en la dirección de las fibras. Perpendicular a ellas la matriz se deforma casi sola, y se suman las inversas.
Te has quedado en la suma de las inversas. Falta darle la vuelta: el módulo es .
.
Desarrollo
- 04
Justificar el argumento
COMP4Ordena el razonamiento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
La media pesada solo vale en la dirección de las fibras. Perpendicular a ellas la matriz blanda se deforma casi sola, y el módulo se queda cerca del de la matriz: 6,48 GPa, no 36,2.
El razonamiento, en orden
En la dirección de las fibras las dos fases se estiran igual, y los módulos se suman pesados: 36,2 GPa.
Perpendicular a ellas soportan la misma tensión, y se suman las inversas: 6,48 GPa.
El compuesto es más de cinco veces más rígido a lo largo de las fibras que a lo ancho.
Resolución completa
En la dirección de las fibras, isodeformación: los módulos se suman pesados con el volumen.
Perpendicular, isotensión: se suman las inversas.
El mismo material es más de cinco veces más rígido en una dirección que en la otra. Por eso las piezas de compuesto se diseñan con las fibras donde van las cargas.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
Qué parte de la carga llevan las fibras
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
En el mismo compuesto —50 % de fibra de vidrio de 69 GPa en epoxi de 3,4 GPa—, cargado en la dirección de las fibras, ¿qué fracción de la carga llevan las fibras?
La fracción de la carga que soportan las fibras.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Con la misma deformación, ¿de qué depende la tensión de cada fase?
La tensión igual es el caso transversal. Aquí la igual es la deformación, y la tensión de cada fase va con su módulo.
Exacto. con la misma : la fibra, veinte veces más rígida, soporta veinte veces más tensión.
La matriz recibe la carga y se la pasa a las fibras por la superficie: así funcionan precisamente los compuestos de fibras.
- 02
La fracción de la carga en las fibras
COMP2¿Qué fracción de la carga llevan las fibras?
una fracción entre 0 y 1 — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Esa es su fracción de volumen. La carga no se reparte por volumen sino por rigidez: cada fase lleva su módulo por su volumen.
Esa es la relación entre la carga de las fibras y la de la matriz, . La fracción del total es .
.
Desarrollo
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el razonamiento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Con la misma deformación, lleva más carga la fase más rígida. La fibra es veinte veces más rígida que la resina y, con el mismo volumen, lleva veinte veces más carga.
El razonamiento, en orden
En la dirección de las fibras, fibra y matriz se estiran lo mismo.
Cada una lleva una carga proporcional a su módulo por su volumen: 34,5 frente a 1,7.
Las fibras llevan el 95 % de la carga, aunque solo sean la mitad del volumen.
Resolución completa
Con la misma deformación, cada fase lleva una carga proporcional a su módulo por su volumen:
Las fibras llevan el 95 % de la carga siendo la mitad del volumen. La matriz está para sujetarlas y pasarles la carga, no para llevarla: por eso un compuesto se diseña pensando en las fibras.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.