Fundamentos Químicos de la Ingeniería · tema 01
Compuestos y conceptos fundamentales
Formular, ajustar y contar. El mol como puente entre lo que se pesa y lo que reacciona, y las disoluciones que cierran todos los exámenes.
este tema trae un simuladorEste tema cae en las tres convocatorias del primer cuatrimestre, que son todas las que puede caer, y en ellas es siempre el ejercicio más largo del examen. No porque sea difícil: porque es el que encadena más pasos. Un enunciado típico te da una tonelada de mineral y te pide, en cascada, el nombre de cinco compuestos, tres ecuaciones ajustadas, un rendimiento, unos moles de oxígeno, un volumen de líquido y tres cuentas de disoluciones — y el resultado de cada apartado entra en el siguiente.
Por eso el orden de esta página no es el del índice de la guía. Va por lo que el examen pide, y en el orden en que lo pide.
Todo el tema es un puente, y el puente es el mol
Lo que se pesa son gramos. Lo que reacciona son partículas, y una ecuación ajustada habla de partículas: «dos de esto por cada tres de aquello». El mol es la pieza que traduce entre las dos cosas, y prácticamente todo lo que sigue es cruzar ese puente en un sentido o en el otro.
Y los gramos no son la única puerta. Un enunciado puede darte un volumen de gas, un volumen de disolución o directamente un número de partículas, y todos entran por el mismo sitio.
La pregunta que responde: el enunciado me da litros y me pide gramos, ¿por dónde empiezo? Por el centro, siempre. Las cuatro puertas de la izquierda son conversiones de unidades y no tienen química dentro; la única flecha que sabe algo de la reacción es la del medio. Por eso un enunciado de cinco apartados encadenados es en realidad cruzar este puente cinco veces.
Con los gases hay un atajo que ahorra la mitad del trabajo: a la misma presión y temperatura, volúmenes iguales contienen moles iguales. Así que para un gas se puede trabajar en volumen directamente, sin pasar por moles, siempre que las condiciones no cambien. A 0 °C y 1 atm, un mol ocupa 22,414 L.
Usar 22,4 L/mol a cualquier temperatura
Los 22,414 L/mol valen solo a 0 °C y 1 atm. Es un caso particular de , no una constante universal.
A 25 °C el mismo mol ocupa 24,5 L, un 9 % más. En el examen la señal está en el enunciado: si te dan la temperatura y la presión, o te dan la densidad del gas en esas condiciones, es porque hay que usarlas.
Nombrar y formular
Es la parte que no se razona: se sabe o no se sabe. Y cae siempre — en el control del primer cuatrimestre de 2023-2024 hay un ejercicio entero de 1,25 puntos que es solo eso, diez compuestos, y en el final de 2024-2025 el primer apartado del ejercicio de 3,50 puntos pide nombrar cinco.
Lo que conviene tener automatizado, porque es lo que más aparece en estos exámenes:
| tipo | ejemplo | cómo se lee |
|---|---|---|
| óxido | Fe₂O₃ | óxido de hierro(III) — el número romano es la valencia |
| sulfuro | CuFeS₂, CuS | sulfuro de cobre(II); el mineral CuFeS₂ es la calcopirita |
| ácido oxácido | H₂SO₄, H₂SO₃ | ácido sulfúrico e sulfuroso: -ico la valencia mayor |
| ácido hidrácido | HBr | ácido bromhídrico en disolución, bromuro de hidrógeno puro |
| sal | K₂SO₄, Ba(NO₃)₂ | sulfato potásico, nitrato de bario |
| peróxido | ZnO₂ | peróxido de cinc — lleva el grupo O₂²⁻, no dos óxidos |
Confundir el sufijo del ácido con el de su sal
Del ácido sulfúrico sale el sulfato; del sulfuroso, el sulfito. La regla es -ico → -ato y -oso → -ito, y se falla en la dirección contraria: te dan «sulfato potásico» y escribes K₂SO₃.
Un truco que funciona: el que tiene más oxígenos es el que tiene el nombre más largo en las dos familias. Sulfúrico y sulfato llevan cuatro; sulfuroso y sulfito, tres.
Ajustar, que es contar átomos
Una ecuación sin ajustar no sirve para nada, porque el número que se busca siempre sale de una proporción. El orden que menos hace sufrir:
- Los elementos que aparecen en un solo compuesto a cada lado, primero.
- El oxígeno el último, porque suele estar en todas partes.
- Si sale una fracción, se multiplica todo por su denominador.
Con la tostación de la pirita, que es el ejemplo que más cae:
El hierro pide un 2 delante del FeS₂; eso arrastra 4 azufres, o sea un 4 delante del SO₂; y solo entonces se cuenta el oxígeno: 3 del Fe₂O₃ más 8 del SO₂ son 11, o sea de O₂. Multiplicando por dos:
El reactivo limitante, y la señal que lo delata
Si el enunciado da la cantidad de dos reactivos, quiere que compruebes cuál se acaba antes. No es una sutileza: es el aviso. Cuando solo da uno, ese es el limitante y no hay nada que decidir.
Se comprueba llevando los dos a moles y comparándolos con la proporción de la ecuación, no entre sí:
El menor de los dos cocientes manda. En el control de 2023-2024 el margen es de un 2 % —hay 7519 mol de oxígeno y hacen falta 7372—, así que quien se deja la riqueza del mineral cambia de limitante y pierde el ejercicio entero.
El rendimiento, y lo que arrastra
Lo de abajo sale siempre de la estequiometría del limitante. Lo de arriba es una medida.
Descontar el rendimiento dos veces
Es el fallo más caro de estos ejercicios, y el que más engaña, porque lo comete quien se acuerda del rendimiento.
Cuando un enunciado te da lo que se ha producido de verdad —«se generan 1550 m³ de SO₂»— ese número ya lleva la pérdida dentro. Todo lo que calcules a partir de él ya está corregido. Volver a multiplicar por 0,92 al final descuenta la misma pérdida dos veces.
La regla corta: el rendimiento se aplica una vez, al pasar de lo teórico a lo real, y a partir de ahí se trabaja con lo real.
La fórmula empírica: contar sin ver
El análisis elemental es la otra técnica que cae. Se quema una masa conocida y se pesan el CO₂ y el H₂O que salen; de ahí se sacan los moles de carbono y de hidrógeno que había dentro.
El oxígeno nunca se mide: se obtiene restando de la masa inicial todo lo demás. Y no es una comodidad, es una imposibilidad — en una combustión el oxígeno es reactivo, así que el de los productos es una mezcla del que había en el compuesto y del que se añadió, y no hay forma de separarlos.
Con los cuatro moles, se divide entre el más pequeño y se redondea. Si el análisis es bueno, los cocientes salen a menos de una centésima de un entero; si sale 2,5 no se redondea a 3, se multiplica todo por dos.
Comparar moles medidos sobre muestras distintas
Un análisis elemental puede hacerse en dos ensayos con cantidades distintas de muestra: 5,00 g para la combustión y 2,35 g para el nitrógeno, como en el control de 2023-2024.
Una fórmula compara proporciones dentro de la misma muestra, así que hay que llevar todo a una base común antes de dividir. Sin hacerlo, en ese ejercicio sale C₃₆H₄₅NO₈ en vez de C₁₇H₂₁NO₄.
Y lo peligroso es que los cocientes siguen saliendo casi enteros, así que el resultado parece correcto. La comprobación que lo caza es la masa molar: si no cuadra con la que da el enunciado, algo está mal antes.
Disoluciones: cuatro formas de decir cuánto hay
Aquí es donde terminan casi todos los ejercicios largos de la asignatura, y donde más se confunden las unidades.
| magnitud | qué divide entre qué | unidad |
|---|---|---|
| molaridad | moles de soluto / litro de disolución | mol/L |
| molalidad | moles de soluto / kilo de disolvente | mol/kg |
| % en masa | masa de soluto / masa de disolución | — |
| riqueza | lo mismo, dicho del reactivo del frasco | — |
Y dos datos que aparecen siempre y hacen de bisagra: la densidad, que pasa de volumen a masa, y la riqueza, que pasa de masa de disolución a masa de producto puro. Un reactivo de laboratorio nunca es puro: el sulfúrico del armario es una disolución al 97 o al 98 %.
El camino completo, que es el que piden:
Tomar la molalidad por la molaridad
En una disolución diluida los dos números se parecen tanto que invitan a confundirlos: en el examen de 2024-2025 salen 0,203 mol/kg contra 0,200 mol/L, un 1,5 % de diferencia.
Esa casi-coincidencia es un accidente de estar diluido, no una regla. En la disolución al 7 % del control de 2023-2024 son 0,767 contra 0,746: ya un 3 %. Y en un ácido concentrado no se parecen en nada.
La diferencia de fondo: la molaridad divide entre el volumen de disolución —que cambia con la temperatura— y la molalidad entre la masa de disolvente —que no—. Por eso la molalidad es la que se usa en las propiedades coligativas del tema 4.
Cómo saber que has terminado
Con este tema, cuando puedas hacer todo esto sin mirar apuntes:
- nombrar y formular un óxido, un ácido, una sal y un peróxido;
- ajustar una reacción de tostación dejando el oxígeno para el final;
- decidir el limitante cuando el enunciado te da dos reactivos, y explicar por qué es ese;
- aplicar un rendimiento una sola vez y saber decir en qué punto de la cadena ya está incorporado;
- sacar una fórmula empírica de una combustión, con el oxígeno por diferencia;
- y pasar de una molaridad a un volumen de reactivo del frasco, cruzando la riqueza y la densidad en el orden correcto.
Practica lo que acabas de leer
Seis gramos de magnesio, y lo que pesa después
Ejemplo introductorio, para entrar de cero. Cada paso equivocado recibe su diagnóstico, no un «incorrecto».
Hacer el ejercicio →Seis gramos de magnesio, y lo que pesa después
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Se queman al aire 6,00 g de magnesio y todo el metal se convierte en óxido de magnesio:
Calcular la masa de óxido que se obtiene.
Datos: masas atómicas (u): Mg = 24,31; O = 16,00.
La masa de óxido de magnesio, en gramos.
- 01
Reconocer el camino
COMP1La reacción produce más masa de óxido que la de magnesio de partida. ¿Se está creando materia?
La masa total se conserva, pero la del óxido no tiene por qué ser la del magnesio: al óxido se le ha sumado el oxígeno. Lo que se conserva es magnesio + oxígeno = óxido.
Exacto. La masa se conserva contando todo lo que entra, y el oxígeno entra aunque no lo hayas pesado tú. Los 3,95 g de diferencia son precisamente el oxígeno que se ha combinado.
La equivalencia entre masa y energía existe, pero en una reacción química el efecto es de una parte en mil millones: no se mide con una balanza. Lo que explica la diferencia es mucho más simple.
La humedad podría dar reacciones secundarias, pero el enunciado dice que todo el metal se convierte en óxido. Con eso, la cuenta está cerrada.
- 02
La masa de óxido
COMP2¿Cuántos gramos de MgO se obtienen?
la masa en gramos, con dos cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Esa es la masa de magnesio de partida. El óxido pesa más porque lleva el oxígeno incorporado: cada átomo de Mg arrastra uno de O.
Has dividido entre dos por el coeficiente. Los coeficientes son 2 y 2: hay un MgO por cada Mg, no uno por cada dos.
Tres pasos y ninguno tiene truco: gramos de Mg a moles, moles de Mg a moles de MgO con la proporción de la ecuación, y moles de MgO a gramos.
Desarrollo
La ecuación es 2 a 2, así que :
Los 3,95 g de más son el oxígeno que se ha combinado.
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el razonamiento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Lo que se conserva es la masa total, contando todos los reactivos. Aquí entra oxígeno del aire, así que el producto pesa más que el metal solo.
Si el enunciado hubiera dado los gramos de oxígeno, podrías comprobarlo sumando: 6,00 de Mg más 3,95 de O son los 9,95 del óxido, exactos.
El razonamiento, en orden
Los 6,00 g de magnesio son 0,2468 mol, dividiendo entre su masa atómica.
Los coeficientes 2 y 2 dicen que sale un mol de MgO por cada mol de Mg, así que hay 0,2468 mol de óxido.
Multiplicando por la masa molar del MgO, 40,31, salen 9,95 g.
La diferencia, 3,95 g, es el oxígeno que se ha incorporado desde el aire.
El puente del mol tiene tres tramos, y el del medio —la proporción de la ecuación— es el único que cambia de un ejercicio a otro.
Resolución completa
La idea. Una ecuación ajustada habla de partículas y una balanza habla de gramos. El mol traduce entre las dos, y este ejercicio es el viaje completo en su versión más corta.
La proporción de la ecuación es 2 a 2, o sea uno a uno, así que hay tantos moles de óxido como de metal. Multiplicando por su masa molar:
Comprobación que conviene hacerse siempre: el óxido pesa 3,95 g más que el metal, y eso son exactamente 0,2468 mol de átomos de oxígeno —0,2468 × 16,00 = 3,95—. Cuando el balance de masas cuadra, el ejercicio está bien.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
El puente del mol, cruzado en las cuatro direcciones
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Un recipiente contiene de dióxido de carbono, , en condiciones normales.
a) ¿Cuántos moles hay?
b) ¿Cuántas moléculas?
c) ¿Qué volumen ocupa?
d) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay?
Datos: masas atómicas (u): C = 12,01; O = 16,00 · · volumen molar en condiciones normales = 22,4 L/mol.
Los moles, las moléculas, el volumen y los átomos de oxígeno.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Gramos, moléculas y litros son tres formas de decir cuánta sustancia hay. ¿Qué las conecta?
Eso es, y por eso conviene dibujarlo como un puente: gramos ↔ mol ↔ moléculas, y mol ↔ litros si es gas. Todas las conversiones del tema pasan por el centro, y quien intenta un atajo de gramos a moléculas acaba multiplicando por lo que no es.
La masa molar conecta gramos con moles, y solo eso. Para llegar a moléculas hace falta Avogadro, y para llegar a litros, el volumen molar. Son tres constantes distintas y cada una cubre un tramo del puente.
Si fuera así, la química cuantitativa no existiría. La idea entera del mol es justamente que contar partículas se puede hacer pesando, que es lo único que se sabe hacer en un laboratorio.
- 02
Los moles
COMP2¿Cuántos moles de hay?
un número, en moles — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has dividido al revés, la masa molar entre la masa. Los moles son gramos partido por gramos por mol: si tienes menos de la mitad de un mol en gramos, no puedes tener diez moles.
Eso son los gramos. Un gramo no es un mol: hacen falta 44,01 g para tener un mol de .
La masa molar del es .
Desarrollo
Una décima de mol, que es un número cómodo a propósito: todo lo que venga después es «la décima parte de la constante que toque».
- 03
Las moléculas
COMP2¿Cuántas moléculas de hay?
un número, en notación científica — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Ese es el número de Avogadro entero, o sea las moléculas que habría en un mol. Aquí hay una décima parte.
Has multiplicado los gramos por Avogadro sin pasar por el mol. Ese atajo se salta el puente: Avogadro cuenta partículas por mol, no por gramo.
Moles por Avogadro.
Desarrollo
- 04
El volumen
COMP2¿Qué volumen ocupa, en litros?
un número, en litros — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Ese es el volumen de un mol. Aquí hay 0,100, así que ocupa la décima parte.
Has dividido entre 22,4 en vez de multiplicar. El volumen molar son litros por mol: si tienes moles, se multiplica.
Moles por volumen molar. Solo vale porque es un gas y está en condiciones normales.
Desarrollo
Y conviene fijarse en lo que este tramo del puente no admite: el volumen molar solo vale para gases, y solo en las condiciones para las que se da. Con el mismo enunciado hablando de agua líquida, este apartado no tendría respuesta.
- 05
Los átomos de oxígeno
COMP2¿Cuántos átomos de oxígeno hay?
un número, en notación científica — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Esas son las moléculas, no los átomos de oxígeno. Cada molécula de lleva dos, así que hay el doble.
Has contado los tres átomos de la molécula: uno de carbono y dos de oxígeno. La pregunta es solo por el oxígeno.
Mira la fórmula: ¿cuántos oxígenos hay en cada molécula?
Desarrollo
El subíndice de la fórmula es un factor de conversión más, y de los que más se olvidan: la fórmula dice cuántos átomos de cada clase hay por molécula, y eso es un tramo del puente tan real como Avogadro.
- 06
Justificar el argumento
COMP4Ordena el recorrido. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Se podría, pero con la densidad del gas, que aquí no la da nadie — y que además depende de la presión y la temperatura. Por eso el camino del mol es el que se enseña: usa constantes que no cambian con las condiciones, salvo el volumen molar, que las lleva escritas en el nombre.
El razonamiento, en orden
De gramos a moles se pasa dividiendo por la masa molar: 4,40 entre 44,01 da 0,100 mol.
De moles a moléculas, multiplicando por Avogadro; de moles a litros, por el volumen molar. Las dos salen del mismo 0,100.
Y de moléculas a átomos de oxígeno, multiplicando por el subíndice de la fórmula, que es 2.
Resolución completa
Todo sale de cruzar el puente por el centro:
| se pide | se multiplica por | resultado |
|---|---|---|
| moléculas | ||
| litros | 22,4 L/mol | 2,24 L |
| átomos de O | y el subíndice 2 |
Lo que hay que llevarse. El mol no es una unidad más: es el único sitio por el que se pasa. Gramos, partículas y litros no se convierten entre sí directamente, y cada tramo tiene su constante —masa molar, Avogadro, volumen molar— con su condición de uso.
Y la de menos condiciones de todas es la que más se olvida: el subíndice de la fórmula. Contar moléculas y contar átomos no es lo mismo, y el enunciado casi nunca lo subraya.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
Del frasco al matraz, cruzando la riqueza y la densidad
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
En el laboratorio hay un frasco de ácido clorhídrico comercial con la etiqueta: 37 % en masa, densidad 1,18 g/mL.
Calcular qué volumen de ese ácido hay que tomar para preparar 250 mL de una disolución 0,10 M.
Datos: masas atómicas (u): H = 1,01; Cl = 35,45.
El volumen de ácido comercial que hay que medir, en mililitros.
- 01
Reconocer el camino
COMP1La etiqueta da dos números, 37 % y 1,18 g/mL. ¿Para qué sirve cada uno?
No: uno relaciona masa con masa y el otro masa con volumen. Hacen falta los dos, y en ese orden.
Con la riqueza llegas a gramos de disolución, y lo que se mide con una pipeta son mililitros. Sin densidad no se puede cerrar.
Una riqueza en masa no da volúmenes: relaciona dos masas, la del producto puro y la de la disolución que lo contiene.
Eso es, y ese es el orden. Son dos conversiones encadenadas, y cada una tiene su dato: la riqueza dice cuánto del frasco es ácido de verdad, y la densidad cuánto ocupa lo que pesas.
- 02
El volumen que hay que medir
COMP2¿Cuántos mililitros del frasco hay que tomar?
el volumen en mL, con dos cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Te has saltado la riqueza. Has convertido a volumen los 0,91 g de ácido puro, pero en el frasco esos gramos vienen dentro de 2,46 g de disolución.
Esos son los gramos de disolución, no los mililitros. Falta dividir entre la densidad.
Empieza por los moles que necesita el matraz, y de ahí hacia atrás: gramos de HCl puro, gramos de disolución del frasco, y mililitros.
Desarrollo
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el procedimiento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Al revés: se divide. Si solo el 37 % del frasco es ácido, hace falta más disolución que ácido puro, no menos.
La comprobación mental: multiplicando saldrían 0,34 g de disolución para obtener 0,91 g de ácido, o sea más producto que recipiente. Cuando un resultado es imposible, el error suele estar en el sentido de la división.
El razonamiento, en orden
El matraz de 250 mL a 0,10 M necesita 0,025 mol de HCl.
Esos moles son 0,9115 g de ácido puro, multiplicando por su masa molar 36,46.
Como el frasco está al 37 %, esos gramos puros vienen dentro de 0,9115 / 0,37 = 2,464 g de disolución.
Dividiendo entre la densidad, 2,464 / 1,18 = 2,09 mL, que es lo que hay que pipetear.
Se enrasa el matraz con agua hasta los 250 mL, no se añaden 250 mL de agua.
Dos conversiones y un enrase. Y la última pieza no es un detalle de laboratorio: enrasar a 250 mL y añadir 250 mL de agua dan concentraciones distintas.
Resolución completa
La idea. Un reactivo de laboratorio nunca es puro, y lo que se mide con una pipeta son mililitros. Entre «los moles que quiero» y «los mililitros que pipeteo» hay dos conversiones, y cada una tiene su dato en la etiqueta.
Las dos divisiones van en ese sentido y conviene razonarlo. Si solo el 37 % del frasco es ácido, para tener 0,91 g de ácido hace falta más de un gramo de disolución: se divide. Y si cada mililitro pesa 1,18 g, para tener 2,46 g hacen falta menos de 2,46 mL: se divide otra vez.
Y el detalle de laboratorio que también se pregunta: esos 2,09 mL se echan en el matraz y se enrasa con agua hasta la marca de 250 mL. No es lo mismo que añadir 250 mL de agua — eso daría 252 mL de disolución y una concentración algo menor.
Este camino, con estos dos datos de etiqueta, es el que cierra casi todos los ejercicios largos de la asignatura. En el examen de 2024-2025 aparece con sulfúrico al 98 %, y en el control de 2023-2024 con sulfúrico al 97 %: cambian los números, no el recorrido.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
El sulfato de aluminio, cruzando las cargas
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Escribir la fórmula del sulfato de aluminio y la del sulfato de calcio, sabiendo que el aluminio actúa siempre con carga 3+ y el calcio con 2+.
Las dos fórmulas, con sus subíndices y sus paréntesis si hacen falta.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Antes de cruzar nada hay que saber con qué se cruza. ¿Qué carga tiene el ion sulfato?
El nitrato sí es 1−, porque su ácido es el HNO₃ y solo tiene un hidrógeno. El sulfúrico tiene dos, y por eso el sulfato es 2−. No todos los oxoaniones llevan la misma carga.
El fosfato sí es 3−, y por el mismo motivo: su ácido es el H₃PO₄, con tres hidrógenos. El sulfúrico solo tiene dos.
El número está bien y el razonamiento no, y eso se nota en el siguiente compuesto. En el SO₄²⁻ el azufre actúa con valencia 6, no 2; el 2− es la carga que le queda al conjunto después de los cuatro oxígenos. Con valencia 2 el azufre daría el sulfuro S²⁻, que es otra cosa.
Exacto, y esa es la forma de no tener que memorizarlo: la carga de un oxoanión es el número de hidrógenos que le quita su ácido. Del H₂SO₄ salen dos, así que el sulfato es SO₄²⁻.
- 02
El sulfato de aluminio
COMP2Con Al³⁺ y SO₄²⁻, ¿cuál es la fórmula del sulfato de aluminio?
la fórmula, con paréntesis si hacen faltaHas cruzado al revés. El subíndice de cada ion es la carga del otro: el 3 del aluminio baja al sulfato y el 2 del sulfato baja al aluminio. Comprueba siempre la cuenta: con tu fórmula salen 9+ contra 4−, y eso no es neutro.
Sin cruzar nada, la carga no se cierra: 3+ contra 2−. Hacen falta dos aluminios (6+) y tres sulfatos (6−) para que la suma dé cero.
El cruce está bien y el anión no. Ese es el sulfito, con tres oxígenos, que viene del ácido sulfuroso. La regla es -ico → -ato y -oso → -ito.
Dos iones de 3+ y tres de 2− suman lo mismo por los dos lados.
Desarrollo
El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6, así que hacen falta seis cargas de cada signo:
y la fórmula es . El paréntesis es obligatorio: sin él, «Al₂SO₄3» no dice que el 3 multiplique al grupo entero.
- 03
El sulfato de calcio
COMP2Ahora con Ca²⁺ y el mismo sulfato. ¿Cuál es la fórmula?
la fórmula, simplificadaHas cruzado sin simplificar. Cruzar da los subíndices 2 y 2, y cuando los dos comparten un divisor hay que dividirlos: la fórmula de un compuesto iónico da siempre la proporción más simple, no el número de iones.
Ahí el calcio tendría que ser 4+ para neutralizar dos sulfatos, y es 2+. Con cargas iguales y de signo contrario la proporción es de uno a uno.
Las dos cargas son iguales en valor. ¿Qué proporción hace falta?
Desarrollo
Cruzando salen , y los dos subíndices se dividen entre 2:
Es el yeso. Cuando las dos cargas coinciden en valor absoluto, el compuesto es siempre uno a uno.
- 04
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
El paréntesis no depende de cuánto valga el subíndice sino de a qué se lo pones. Va siempre que el subíndice multiplique a un grupo de más de un átomo: en Ba(NO₃)₂ el subíndice es 2 y el paréntesis hace falta igual, porque sin él el 2 se leería solo sobre el oxígeno.
El razonamiento, en orden
Un compuesto iónico es eléctricamente neutro, así que la suma de las cargas positivas y negativas tiene que dar cero.
Cruzar las cargas es la forma rápida de conseguirlo: el subíndice de cada ion es la carga del otro, sin el signo.
Con Al³⁺ y SO₄²⁻ salen los subíndices 2 y 3, y como no comparten divisor la fórmula queda Al₂(SO₄)₃.
Con Ca²⁺ y SO₄²⁻ salen 2 y 2, que sí comparten divisor, y hay que simplificar a CaSO₄.
Resolución completa
Por qué se cruzan las cargas
No es un truco: es la forma más corta de imponer que el compuesto sea neutro. Si un catión de carga se junta con un anión de carga , la neutralidad pide
y la solución entera más pequeña es y . Eso es exactamente cruzar.
El sulfato de aluminio. Al³⁺ y SO₄²⁻ dan : seis cargas positivas contra seis negativas.
El sulfato de calcio. Ca²⁺ y SO₄²⁻ dan de entrada , que hay que simplificar a . Y ese es el único paso que el cruce no hace solo: la fórmula de un iónico no cuenta iones, da la proporción, y la proporción va siempre en su forma más simple.
Los dos sitios donde esto se cae, y valen puntos en el examen:
- Cruzar al revés. Se detecta en un segundo sumando cargas: si no dan cero, están cambiadas.
- Olvidar el paréntesis.
Al₂SO₄3no es la misma fórmula: dice dos aluminios, un azufre y cuarenta y tres oxígenos, si es que dice algo.
Y una consecuencia que sirve para el resto del tema: la masa molar depende de esos subíndices. Quien escribe AlSO₄ en vez de Al₂(SO₄)₃ no pierde solo el apartado de formulación; arrastra una masa molar equivocada por toda la cadena estequiométrica.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
Férrico y plúmbico no son el mismo número
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
El hierro actúa con valencias 2 y 3; el plomo, con 2 y 4. Escribir la fórmula del óxido férrico y la del óxido plúmbico, y decir cómo se nombran los dos en nomenclatura de stock.
Las dos fórmulas y los dos nombres de stock.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Los dos compuestos llevan el sufijo -ico. ¿Qué dice ese sufijo?
Es la confusión que este ejemplo existe para deshacer. Sale de haber visto muchas veces «férrico», donde efectivamente es 3, y de generalizarlo. Con el plomo, que tiene 2 y 4, -ico vale 4.
Es justo al revés: -oso es la menor y -ico la mayor. Un recurso para no dudar: «oso» y «menor» suenan pequeñas, «ico» va arriba.
Eso es, y la palabra importante es sus. El sufijo es relativo: no dice un número, dice «la de arriba de las que este elemento puede».
Los ácidos oxácidos también usan -ico y -oso, pero el sufijo no convierte nada en ácido: aquí estamos con óxidos. El sufijo solo elige entre las valencias del elemento.
- 02
El óxido férrico
COMP2Con el hierro en su valencia mayor y el oxígeno con 2−, ¿cuál es la fórmula del óxido férrico?
la fórmula, con los subíndices como númerosEse es el óxido ferroso, con el hierro en valencia 2. El sufijo -ico pide la mayor de las dos, que es 3.
Has cruzado al revés. El 3 del hierro baja al oxígeno y el 2 del oxígeno baja al hierro, no al contrario. Súmalas: 9+ contra 4− no es neutro.
Los subíndices salen del cruce y luego se simplifican, no se multiplican. Con Fe³⁺ y O²⁻ el cruce da directamente 2 y 3.
Férrico es el hierro de valencia 3.
Desarrollo
Hierro(III) con oxígeno(2−): cruzando, . Seis cargas de cada signo.
- 03
El óxido plúmbico
COMP2Mismo sufijo, otro metal. ¿Cuál es la fórmula del óxido plúmbico?
la fórmula, simplificadaHas usado la valencia 3, que es la del hierro. El plomo tiene 2 y 4, así que plúmbico es 4 — y ahí está toda la gracia del ejemplo: el sufijo no es un número fijo.
Ese es el óxido plumboso, con el plomo en su valencia menor.
Es el cruce sin simplificar. Pb⁴⁺ y O²⁻ dan de entrada , y los dos subíndices se dividen entre 2.
Las valencias del plomo son 2 y 4. ¿Cuál pide -ico?
Desarrollo
Plomo(IV) con oxígeno(2−): cruzando salen , que se simplifica a
- 04
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
La tradicional sí puede: para cuatro valencias tiene los prefijos hipo- y per-, como en hipocloroso, cloroso, clórico y perclórico. Lo que la hace peor no es que no llegue, es que obliga a saberse de memoria cuántas valencias tiene cada elemento antes de poder traducir el sufijo. La de stock te lo dice.
El razonamiento, en orden
Las dos nomenclaturas dicen lo mismo: la de stock escribe la valencia en números romanos y la tradicional la codifica en el sufijo.
El sufijo es relativo al elemento: -ico es la mayor de las valencias que ese elemento tiene, y -oso la menor.
Como el hierro tiene 2 y 3, férrico es hierro(III) y su óxido es Fe₂O₃.
Como el plomo tiene 2 y 4, plúmbico es plomo(IV) y su óxido es PbO₂.
Resolución completa
El sufijo no es un número
Los dos compuestos de este ejemplo se llaman igual —los dos son -ico— y tienen fórmulas que no se parecen. Esa es toda la idea:
| tradicional | valencias del metal | stock | fórmula |
|---|---|---|---|
| óxido ferroso | 2 y 3 | óxido de hierro(II) | FeO |
| óxido férrico | 2 y 3 | óxido de hierro(III) | Fe₂O₃ |
| óxido plumboso | 2 y 4 | óxido de plomo(II) | PbO |
| óxido plúmbico | 2 y 4 | óxido de plomo(IV) | PbO₂ |
Las dos filas de -ico llevan valencias distintas, 3 y 4, porque el sufijo dice «la mayor de las suyas» y las suyas no son las mismas.
Cómo se traduce en la dirección difícil. De la tradicional a la fórmula hay que dar un rodeo que la de stock ahorra:
- ¿De qué elemento se habla? Del plomo.
- ¿Qué valencias tiene el plomo? 2 y 4.
- ¿Cuál pide el sufijo? -ico, la mayor: 4.
- Y ahora se cruza.
El paso 2 es el que falla, y falla en silencio: quien contesta 3 por costumbre obtiene una fórmula perfectamente escrita y equivocada.
Por qué esto importa más allá del apartado de formular. En el final de 2024-2025 el enunciado imprime los dos nombres del mismo compuesto —«Plomo(II) hidróxido / hidróxido plumboso»— precisamente para que se vea que son la misma cosa. Y en los ejercicios de estequiometría la fórmula entra en la masa molar: confundir PbO₂ con Pb₂O₃ cambia el resultado de toda la cadena.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
El sulfato amónico, y un limitante que no es el que pesa una tonelada
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
La síntesis de sulfato amónico, importante componente de determinados fertilizantes nitrogenados, se basa en la siguiente reacción en medio acuoso:
Sulfato cálcico + anhídrido carbónico + amoniaco + agua → carbonato cálcico + sulfato amónico
Calcular:
a) ¿Qué cantidad de sulfato amónico se obtendrá si se dispone de una tonelada de sulfato cálcico y 4.870 moles de anhídrido carbónico, suponiendo que el rendimiento del proceso es del 90%?
b) ¿Qué volumen de solución de amoníaco del 24% y de densidad 0,9102 g/cm³ sería necesario emplear por cada tonelada de sulfato amónico obtenido? Indicar cuál sería la molaridad y molalidad de la solución de amoniaco.
c) ¿Cuál sería el contenido en nitrógeno (%) de un abono que estuviera constituido en un 80% por sulfato amónico?
La masa de sulfato amónico, la concentración de la disolución de amoniaco y el nitrógeno del abono.
- 01
Reconocer el camino
COMP1El enunciado da una tonelada de sulfato cálcico y 4.870 moles de anhídrido carbónico. ¿Cuál es el reactivo limitante?
Ajustarla hace falta, y por eso es el primer paso — pero se puede: los dos reactivos con dato entran con coeficiente 1, así que basta comparar moles.
Eso es. Una tonelada suena a mucho, pero son moles frente a 4870 del CO₂, y la ecuación ajustada los consume en proporción 1:1. Manda quien tenga menos moles, no quien pese más.
Que un dato venga en toneladas no lo convierte en limitante. Hay que pasarlo a moles primero, y al hacerlo salen 7353 frente a 4870: sobra sulfato cálcico.
El enunciado no da cantidad de amoniaco: lo pregunta en el apartado b. Un reactivo del que no se dice cuánto hay se supone en exceso.
- 02
El sulfato amónico obtenido
COMP2Con un rendimiento del 90 %, ¿cuántas toneladas de sulfato amónico se obtienen?
un número, con tres decimales, en toneladas — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has olvidado el rendimiento. Esos 0,643 T son lo que saldría si la reacción fuera completa; solo se aprovecha el 90 %.
Has usado el sulfato cálcico como limitante. Son 7353 moles frente a 4870 del CO₂, así que el que se acaba primero es el segundo.
Esos son los moles de sulfato amónico. Falta multiplicar por la masa molar, 132 g/mol, y pasar de gramos a toneladas.
4.870 moles de CO₂ dan como mucho 4.870 de sulfato amónico. Aplica el 90 % y multiplica por 132 g/mol.
Desarrollo
- 03
La molaridad de la disolución de amoniaco
COMP2Para la disolución del 24 % con densidad 0,9102 g/cm³, ¿cuál es su molaridad?
un número, con dos decimales, en moles por litro — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has usado los 910,2 g de disolución como si fueran de amoniaco. Solo el 24 % lo es: 218,45 g.
Esa es la molalidad, que divide entre los kilos de disolvente y no entre los litros de disolución. Son dos cosas distintas y el enunciado pide las dos.
Parece que has dividido entre la masa de disolvente en vez de entre el volumen. Comprueba qué va en el denominador de cada una.
Un litro de disolución pesa 910,2 g. De esos, el 24 % es amoniaco.
Desarrollo
En un litro:
Y la molalidad usa el disolvente, que es lo que queda: g, así que molal.
- 04
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento del apartado c. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
El enunciado no dice qué es ese 20 % y no se puede suponer. Puede ser carga inerte, otro nutriente o cualquier cosa; lo único que se sabe es que el nitrógeno contabilizado viene del sulfato amónico. Inventarle una aportación al resto sería añadir un dato que nadie ha dado.
El razonamiento, en orden
Cada mol de (NH₄)₂SO₄ pesa 132 g y lleva dos átomos de nitrógeno, o sea 28 g de N.
Así que el sulfato amónico puro tiene 28/132 × 100 = 21,21 % de nitrógeno.
El abono no es sulfato amónico puro: solo un 80 % lo es.
Por tanto su contenido en nitrógeno es 21,21 × 0,80 = 16,97 %.
Resolución completa
a · El limitante, que es el truco del apartado. Lo primero es ajustar:
Y después comparar moles, no masas:
Los dos entran con coeficiente 1, así que el CO₂ se acaba antes y es el limitante. Una tonelada impresiona y no decide nada: lo que decide es el recuento de partículas.
b · La disolución de amoniaco. Se razona sobre un litro, que es lo que hace corto el cálculo:
| masa de un litro | g |
| amoniaco, el 24 % | g |
| disolvente, el resto | g |
La diferencia entre las dos, que es lo que este apartado evalúa: la molaridad divide entre el volumen de disolución y la molalidad entre la masa de disolvente. En una disolución diluida los dos números se parecen y no se nota el error; aquí, con un 24 %, se llevan casi seis unidades.
Y el volumen que pide el enunciado sale de los moles de amoniaco necesarios para una tonelada de producto —contando el rendimiento del 90 %— divididos por esa molaridad.
c · El nitrógeno del abono, en dos pasos.
es decir, un 21,21 % de nitrógeno en el sulfato amónico puro.
El 28 sale de que cada fórmula lleva dos nitrógenos. Poner 14 es el fallo típico y da la mitad.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
Un ácido concentrado, agua, y después más ácido
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
a) Se mezclan 200 mL de una solución de ácido sulfúrico del 98% en peso y de densidad 1,844 g/mL con 500 mL de agua. ¿Cuál es la concentración de la solución resultante expresada como molaridad, molalidad y normalidad?
b) La solución resultante en el apartado a) se mezcla con 300 mL de una solución de ácido sulfúrico 2 M. ¿Cuál es la concentración de la solución final expresada como molaridad y normalidad?
La molaridad, molalidad y normalidad de la mezcla, y las de la mezcla final.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Al mezclar los 200 mL de ácido con los 500 mL de agua, ¿qué se conserva y qué no?
Eso es lo único que hay que recordar de una dilución. El soluto es el mismo, solo está repartido en más sitio: los moles no se tocan y la molaridad baja en la proporción del volumen.
La molaridad no es una propiedad del ácido sino de la disolución. Si se conservara al diluir, diluir no serviría para nada.
Es justo al revés. La masa total también se conserva —nada se evapora— pero lo que sirve para calcular es que los moles de soluto siguen siendo los mismos.
Si no se conservara nada no habría forma de resolverlo. La cantidad de ácido puro que había en los 200 mL sigue estando ahí después de añadir agua.
- 02
La molaridad tras diluir
COMP2¿Cuál es la molaridad de la disolución resultante del apartado a?
un número, con dos decimales, en moles por litro — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Esa es la molaridad del ácido concentrado, antes de añadir el agua. Los mismos moles en 0,2 L en vez de en 0,7.
Esos son los moles de ácido, que es el paso intermedio. Falta dividir entre el volumen total en litros.
Esa es la normalidad, que para el sulfúrico es el doble de la molaridad porque cede dos protones.
Masa de disolución, masa de ácido puro, moles, y divide entre litros.
Desarrollo
Y la normalidad, , porque el sulfúrico es diprótico.
- 03
La molalidad, que no divide por lo mismo
COMP2¿Y la molalidad de esa misma disolución?
un número, con dos decimales, en moles por kilo — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Esa es la molaridad. La molalidad divide entre los kilos de disolvente, no entre los litros de disolución, y aquí los dos números no se parecen.
Esos son los moles de soluto. Falta dividir entre la masa de disolvente en kilos.
El disolvente son los 500 g de agua más el agua que ya traía la disolución concentrada, que es .
Desarrollo
El ácido concentrado no era puro: de sus 368,8 g, solo 361,424 eran ácido, así que aportaba g de agua.
Olvidar esos 7,4 g cambia el resultado en una centésima aquí, pero en una disolución más concentrada cambia mucho más: el hábito de contarlos es lo que hay que llevarse.
- 04
La mezcla final
COMP2Añadiendo 300 mL de sulfúrico 2 M a los 700 mL anteriores, ¿cuál es la molaridad final?
un número, con tres decimales, en moles por litro — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has hecho la media de las dos molaridades, . No vale: las dos disoluciones aportan volúmenes distintos, así que hay que sumar moles y dividir entre el volumen total.
Has sumado las dos concentraciones. Al mezclar dos disoluciones del mismo soluto la concentración final queda entre las dos, nunca por encima de la mayor.
Esa es la del apartado a. Añadir una disolución más diluida tiene que bajarla.
Suma los moles de las dos y divide entre .
Desarrollo
Y .
- 05
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Solo si los dos volúmenes fueran iguales, y aquí son 700 y 300 mL. La media daría 3,635 y el resultado es 4,288: la disolución más concentrada aporta más volumen y tira del resultado hacia ella. Se suman moles y se divide entre el volumen total, siempre.
El razonamiento, en orden
Los 200 mL del concentrado pesan 1,844 × 200 = 368,8 g, de los que el 98 % —361,424 g— es ácido puro.
Eso son 3,688 moles, que no cambian al añadir agua: lo único que cambia es el volumen, que pasa a 0,7 L.
Así que M = 5,27 y N = 10,54, porque el sulfúrico cede dos protones.
La molalidad divide entre el disolvente, que son los 500 g de agua más los 7,376 g que traía el concentrado: 7,27 molal.
Al añadir 300 mL de 2 M se suman 0,6 moles más y el volumen pasa a 1 L, así que la molaridad final es 4,288.
Resolución completa
a · Del frasco comercial a la disolución. Un reactivo comercial se describe con dos datos que hay que usar en orden: la densidad lleva de volumen a masa de disolución, y la riqueza de ahí a masa de soluto.
Esos moles no cambian al añadir agua. Lo que cambia es el volumen:
La molalidad, y el detalle que se olvida. Divide entre los kilos de disolvente, y el disolvente no son solo los 500 g de agua añadida: la disolución concentrada traía ya g.
b · Mezclar dos disoluciones del mismo soluto. Se suman moles y se divide entre el volumen total. Nunca se promedian concentraciones:
Las tres comprobaciones que salvan el ejercicio.
La primera es de sentido: al diluir, la molaridad baja; al mezclar con algo más diluido, también. Si te sale un número mayor que 5,27 en el apartado b, hay un error antes de mirar las cuentas.
La segunda es la normalidad: para el sulfúrico es el doble de la molaridad, siempre, porque cede dos protones. Para el clorhídrico serían iguales.
Y la tercera es el disolvente que ya venía dentro. Aquí son 7,4 g sobre 507 y apenas se nota; en un problema con menos agua añadida decidiría la respuesta.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
La niacina, y un nitrógeno medido sobre otra muestra
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
La niacina o ácido nicotínico se comercializa en forma de polvo blanco cristalino y presenta un peso molecular de 123 g/mol. Este compuesto está formado por C, H, O y N. La combustión de 2,50 g de niacina produce 5,36 g de dióxido de carbono y 0,91 g de agua. Por otro lado, un análisis realizado a 3,50 g de muestra con un determinado método analítico proporcionó un valor de 1,31 g de dióxido de nitrógeno. Calcular la fórmula molecular de la niacina.
La fórmula molecular de la niacina.
- 01
Reconocer el camino
COMP1La combustión se hace sobre 2,50 g y el análisis de nitrógeno sobre 3,50 g. ¿Qué hay que hacer con eso?
Salen igual si se calculan como porcentajes. Pero aquí se van a restar gramos para sacar el oxígeno por diferencia, y para eso todas las masas tienen que ser de la misma muestra.
Ese es el paso que decide el problema. Los porcentajes de una fórmula empírica salen de comparar masas de la misma muestra, así que hay que llevar el nitrógeno de 3,50 a 2,50 g antes de comparar nada.
No son dos partes de un mismo análisis: son dos análisis distintos sobre porciones distintas del mismo compuesto. Sumarlas no significa nada.
Entonces el carbono y el hidrógeno estarían mal escalados. Da igual a cuál de las dos se lleve todo — lo que no vale es mezclarlas.
- 02
Los moles de carbono
COMP2De los 5,36 g de CO₂, ¿cuántos moles de átomos de carbono salen?
un número, con cuatro decimales, en moles — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has dividido entre 12 en vez de entre 44. Los 5,36 g son de dióxido de carbono, no de carbono: primero moles de CO₂ y después, uno a uno, moles de C.
Esos son los gramos de carbono, que es el paso siguiente. La pregunta es por moles.
Has dividido por dos en algún sitio, quizá contando dos carbonos por molécula de CO₂. Solo lleva uno.
, y cada CO₂ lleva un solo carbono.
Desarrollo
Y en gramos, g.
- 03
El oxígeno, que no se mide
COMP2Con 1,4618 g de C, 0,1011 g de H y 0,2848 g de N en los 2,50 g de muestra, ¿cuántos gramos de oxígeno hay?
un número, con cuatro decimales, en gramos — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has sumado los tres en vez de restarlos del total. El oxígeno es lo que sobra de la muestra una vez descontados los otros.
Parece que has usado 3,50 g como masa de muestra. Todas las masas están referidas a los 2,50 g de la combustión.
El oxígeno no se mide en ninguno de los dos análisis: sale por diferencia.
Desarrollo
Es el único elemento que no se determina: se obtiene restando, y por eso arrastra el error de los otros tres.
- 04
La fórmula molecular
COMP2Dividiendo los cuatro entre el menor y comprobando con la masa molecular de 123 g/mol, ¿cuál es la fórmula molecular?
la fórmula, con los subíndices como númerosSobra un nitrógeno. Los 0,0203 moles de N son justo el menor de los cuatro, así que su subíndice es 1 por construcción.
Esa es la empírica multiplicada por dos, y no cuadra con la masa molecular: pesaría 246 y el enunciado dice 123. El factor sale de dividir la masa molecular entre la de la fórmula empírica, y aquí vale 1.
Has redondeado el hidrógeno hacia arriba. El cociente es , que redondea a 5 y no a 6, y con 6 la masa molecular saldría 124.
Divide los cuatro números de moles entre 0,0203 y redondea. Después comprueba que la masa suma 123.
Desarrollo
moles ÷ 0,0203 C 0,1218 6 H 0,1011 5 N 0,0203 1 O 0,0408 2 La fórmula empírica es , que pesa . Como la masa molecular también es 123, y la molecular coincide con la empírica.
- 05
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Coinciden aquí porque ha salido 1, y eso es un resultado, no una regla. El benceno es C₆H₆ y su empírica es CH; la glucosa es C₆H₁₂O₆ y su empírica es CH₂O. Por eso el enunciado da la masa molecular: sin ella no se puede saber el factor.
El razonamiento, en orden
De la combustión de 2,50 g salen 0,1218 mol de C —1,4618 g— y 0,1011 mol de H —0,1011 g—.
El nitrógeno se mide sobre 3,50 g, así que hay que escalarlo: 0,3987 g en 3,50 g son 0,2848 g en 2,50 g.
El oxígeno sale por diferencia: 2,50 − (1,4618 + 0,1011 + 0,2848) = 0,6523 g, o sea 0,0408 mol.
Dividiendo los cuatro entre el menor, 0,0203, salen 6, 5, 1 y 2: la fórmula empírica es C₆H₅NO₂.
Esa fórmula pesa 123, igual que la masa molecular del enunciado, así que n = 1 y la molecular es la misma.
Resolución completa
El paso que decide el problema está en la segunda frase. La combustión se hace sobre 2,50 g y el análisis de nitrógeno sobre 3,50 g. Son dos muestras distintas del mismo compuesto, y para compararlas hay que llevarlas a la misma masa.
Es exactamente la misma trampa que el ejercicio de la cocaína del control de 2023-2024, y por eso conviene reconocerla: cuando un enunciado da dos masas de muestra distintas, lo está haciendo a propósito.
De la combustión, sobre 2,50 g:
El hidrógeno lleva el factor 2 porque cada molécula de agua tiene dos.
Del análisis, sobre 3,50 g, y escalado:
El oxígeno, por diferencia, porque no se mide en ninguno de los dos:
Los cocientes entre el menor de los cuatro dan 6, 5, 1 y 2, así que la empírica es . Pesa 123, igual que la masa molecular del enunciado, luego y la molecular coincide.
Por qué el enunciado da la masa molecular. Porque la empírica sola no basta: dice la proporción y no el tamaño. El benceno y el acetileno tienen la misma empírica, CH, y son C₆H₆ y C₂H₂. Aquí ha salido 1 y es un resultado, no una regla.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.