tal cual cayó — sin cambiar un número

Mecánica Aplicada · convocatoria extraordinaria

Convocatoria extraordinaria · 2024-2025

27 de junio de 2025 · 3 de los 4 ejercicios · 4 resoluciones

Empieza sin mirar: abre cada ejercicio cuando vayas a por él. Las resoluciones están en la otra pestaña.

Falta el ejercicio 4 de los 4 del cuadernillo

4.
Es el «Ejercicio 2: 3 puntos» del cuadernillo, y no está impreso: la página 5 del PDF trae su cabecera, en castellano y en euskera, y debajo nada — ni enunciado, ni figura, ni apartados. No hay nada que transcribir ni que resolver, y escribir un enunciado para ese hueco sería inventarlo. Si aparece otra copia del examen con el ejercicio completo, entra aquí.

Están en el PDF original, que es el mismo que se repartió en el aula. Si los echas de menos al contrastar, no es un descuido: cada uno dice ahí arriba por qué todavía no está resuelto aquí.

El hueco cuadrado que fija el volumen de revoluciónGeometría de masas y superficies planas
(1p) Sabiendo que el volumen generado por la superficie sombreada al girar alrededor del eje $x$ es $V = 2\pi a^{3}$ , calcular el valor de la longitud $b$ en función de $a$ . (El centro de gravedad del cuadrado se encuentra a altura a/2).

Redibujada a escala con el lado que sale de la resolución; la figura original no lo está y pinta el hueco más pequeño. El lado inclinado va de la abscisa 2a en el eje hasta el vértice superior derecho, y el hueco se ha dejado donde lo pone el original, con su lado derecho en 2a.

El lado $b$ del hueco cuadrado, en función de $a$ .
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
El cable parabólico al que le falta una fuerzaCables
El cable $AB$ , sin peso propio, está sometido a la carga distribuida por unidad de abcisa q constante. Sabiendo que la ecuación, en el sistema de referencia de la figura, de la curva que forma es:
$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{4} \quad \text{(metros)}$
Se pide el valor de la carga $q$ , la tensión en el punto más bajo de la curva $T_0$ y la longitud entre $A$ y $B$ .

Redibujada a escala: la curva es la del enunciado entre los dos cortes con el eje x, y la flecha que se ve es la de verdad, un dieciseisavo de la luz. El enunciado no imprime la luz; el original dibuja B sobre el eje x y el punto más bajo a mitad de camino, que es lo que da la ecuación con B en x = 1 m.

La razón $q/T_0$ y la longitud del cable entre $A$ y $B$ . El enunciado no trae ninguna fuerza, así que $q$ y $T_0$ por separado no se pueden calcular, y el ejercicio lo dice en vez de inventar un dato. Tampoco imprime la luz: se toma $B$ sobre el eje $x$ , como lo dibuja la figura.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
La catenaria entre el disco y la poleaCables
Un cable cuyo peso propio por unidad de longitud es w, se encuentra conectado a la periferia de un disco de masa despreciable y radio $R$ , en el punto A, y pasa por una polea B. La longitud del cable entre el punto más bajo O y el punto A es $S_{OA} = 2{,}5R$ . La longitud del tramo vertical del cable es $5R$ . Además, la diferencia en cota vertical entre los puntos A y B es $2R$ .

El contacto del disco con el suelo tiene el suficiente rozamiento como para impedir el deslizamiento, y el punto A se encuentra en la vertical del centro del disco.

Teniendo en cuenta que el peso P del bloque que se suspende en la periferia del disco, mantiene el conjunto en equilibrio en la posición descrita. En función de w y de R, se pide:

a) (1,5p) Parámetro c de la catenaria, ángulo que forma en el punto A y longitud total del cable.

b) (1,5p) Calcular el peso P del bloque y coeficiente de rozamiento mínimo para que se cumplan las condiciones del problema.

Redibujada a escala con la catenaria que sale de la resolución; la figura original no lo está. El punto O, el más bajo del cable, se ha rotulado aquí porque el enunciado lo nombra. El cable pasa por delante del disco, como en el original: está unido a su cara en A. La polea se trata como un punto.

Apartado a): el parámetro $c$ de la catenaria, el ángulo que forma el cable con la horizontal en $A$ y la longitud total del cable, todo en función de $R$ .
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
El bloque que sujeta el disco y el rozamiento mínimoRozamiento
Un cable cuyo peso propio por unidad de longitud es w, se encuentra conectado a la periferia de un disco de masa despreciable y radio $R$ , en el punto A, y pasa por una polea B. La longitud del cable entre el punto más bajo O y el punto A es $S_{OA} = 2{,}5R$ . La longitud del tramo vertical del cable es $5R$ . Además, la diferencia en cota vertical entre los puntos A y B es $2R$ .

El contacto del disco con el suelo tiene el suficiente rozamiento como para impedir el deslizamiento, y el punto A se encuentra en la vertical del centro del disco.

Teniendo en cuenta que el peso P del bloque que se suspende en la periferia del disco, mantiene el conjunto en equilibrio en la posición descrita. En función de w y de R, se pide:

a) (1,5p) Parámetro c de la catenaria, ángulo que forma en el punto A y longitud total del cable.

b) (1,5p) Calcular el peso P del bloque y coeficiente de rozamiento mínimo para que se cumplan las condiciones del problema.

Redibujada a escala con la catenaria que sale de la resolución; la figura original no lo está. El punto O, el más bajo del cable, se ha rotulado aquí porque el enunciado lo nombra. El cable pasa por delante del disco, como en el original: está unido a su cara en A. La polea se trata como un punto.

Apartado b): el peso $P$ del bloque y el coeficiente de rozamiento mínimo con el suelo, en función de $w$ y $R$ . Del apartado a) se usan $c = \tfrac{\sqrt{11}}{2}R \approx 1{,}658R$ y $s_{OA} = 2{,}5R$ .
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El examen no publica solución. Todas estas resoluciones son propuesta nuestra y están pendientes de revisión.

nivel: examenTeoría, cuestión 1 · Mecánica Aplicada, examen del 1.er cuatrimestre (Estática), convocatoria extraordinaria del 27 de junio de 2025 · Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa, UPV/EHU

El hueco cuadrado que fija el volumen de revolución

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

(1p) Sabiendo que el volumen generado por la superficie sombreada al girar alrededor del eje $x$ es $V = 2\pi a^{3}$ , calcular el valor de la longitud $b$ en función de $a$ . (El centro de gravedad del cuadrado se encuentra a altura a/2).

Redibujada a escala con el lado que sale de la resolución; la figura original no lo está y pinta el hueco más pequeño. El lado inclinado va de la abscisa 2a en el eje hasta el vértice superior derecho, y el hueco se ha dejado donde lo pone el original, con su lado derecho en 2a.

El lado $b$ del hueco cuadrado, en función de $a$ .

01
Reconocer el camino
COMP1
¿Qué dice el teorema de Pappus-Guldin sobre el volumen que genera esta superficie, con su hueco, al girar alrededor del eje $x$ ?
02
El momento estático sin el hueco
COMP2
Sin contar el hueco, ¿cuánto vale $\sum A_i\,\overline{y}_i$ del trapecio, en unidades de $a^{3}$ ?
Tu respuesta al paso 2un número, el coeficiente de a³ — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El lado del hueco
COMP2
Con $V = 2\pi a^{3}$ , ¿cuánto vale $b$ , en unidades de $a$ ?
Tu respuesta al paso 3un número, el cociente b/a — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la resolución. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. El volumen de revolución alrededor de $x$ es $2\pi$ por el momento estático de la superficie respecto de ese eje.
2. El momento estático se suma por piezas: rectángulo, triángulo y, con signo menos, el hueco cuadrado.
3. El triángulo tiene su lado horizontal arriba, así que su centro de gravedad está a $2a/3$ del eje.
4. Igualando a $2\pi a^{3}$ queda $b^{2} = 2a^{2}/3$ , y $b \approx 0{,}816\,a$ cabe dentro de la altura $a$ .

Resolución completa

La idea. Al girar alrededor del eje $x$ , cada trozo de superficie recorre una circunferencia de radio igual a su distancia al eje. El segundo teorema de Pappus-Guldin lo junta todo en una línea:

V = 2\pi\,\overline{y}\,A = 2\pi\sum A_i\,\overline{y}_i

La superficie es un trapecio con un agujero, así que se parte en tres piezas y el agujero entra con área negativa.

Las piezas. El trapecio tiene sus vértices en $(0,0)$ , $(2a,0)$ , $(3a,a)$ y $(0,a)$ : un rectángulo de $2a\times a$ y, a su derecha, un triángulo de catetos $a$ y $a$ cuyo lado horizontal está arriba.

pieza	área	$\overline{y}$	$A\,\overline{y}$
rectángulo	$2a^{2}$	$a/2$	$a^{3}$
triángulo	$a^{2}/2$	$2a/3$	$a^{3}/3$
hueco	$-b^{2}$	$a/2$	$-a\,b^{2}/2$

El centro de gravedad de un triángulo está a un tercio de la altura medido desde el lado opuesto al vértice; aquí ese lado es el de arriba, así que el centro queda a $a - a/3 = 2a/3$ del eje. Ponerlo a $a/3$ es el error de esta cuestión.

La ecuación.

2\pi\left(a^{3} + \frac{a^{3}}{3} - \frac{a\,b^{2}}{2}\right) = 2\pi a^{3} \;\Longrightarrow\; \frac{a\,b^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{3} \;\Longrightarrow\; b^{2} = \frac{2}{3}\,a^{2}

Resultado.

b = \sqrt{\frac{2}{3}}\;a \approx 0{,}816\,a

Comprobación. $b < a$ , así que el hueco cabe: con su centro a $a/2$ le sobran $0{,}092\,a$ por arriba y por abajo. Y la abscisa del hueco no interviene en ninguna cuenta, que es por lo que el enunciado solo da su altura. La figura está dibujada con este valor.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenTeoría, la cuestión sin número que sigue a la 1 · Mecánica Aplicada, examen del 1.er cuatrimestre (Estática), convocatoria extraordinaria del 27 de junio de 2025 · Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa, UPV/EHU

El cable parabólico al que le falta una fuerza

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

El cable $AB$ , sin peso propio, está sometido a la carga distribuida por unidad de abcisa q constante. Sabiendo que la ecuación, en el sistema de referencia de la figura, de la curva que forma es:

y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{4} \quad \text{(metros)}

Se pide el valor de la carga $q$ , la tensión en el punto más bajo de la curva $T_0$ y la longitud entre $A$ y $B$ .

Redibujada a escala: la curva es la del enunciado entre los dos cortes con el eje x, y la flecha que se ve es la de verdad, un dieciseisavo de la luz. El enunciado no imprime la luz; el original dibuja B sobre el eje x y el punto más bajo a mitad de camino, que es lo que da la ecuación con B en x = 1 m.

La razón $q/T_0$ y la longitud del cable entre $A$ y $B$ . El enunciado no trae ninguna fuerza, así que $q$ y $T_0$ por separado no se pueden calcular, y el ejercicio lo dice en vez de inventar un dato. Tampoco imprime la luz: se toma $B$ sobre el eje $x$ , como lo dibuja la figura.

01
Reconocer el camino
COMP1
Un cable sin peso propio con carga constante por unidad de abscisa: ¿qué relación liga su forma con la carga?
02
La razón entre la carga y la tensión mínima
COMP2
De la ecuación de la curva, ¿cuánto vale $q/T_0$ , en $\text{m}^{-1}$ ?
Tu respuesta al paso 2un número, en 1/m — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
Reconocer el camino
COMP1
Con la ecuación de la curva y nada más, ¿se pueden dar $q$ y $T_0$ por separado, como pide el enunciado?
04
La longitud entre A y B
COMP2
Con $A$ en el origen y $B$ en el otro corte de la curva con el eje $x$ , ¿cuánto mide el cable entre $A$ y $B$ ?
Tu respuesta al paso 4una longitud, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitud
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la respuesta. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Cable sin peso y carga constante por unidad de abscisa: la curva es una parábola que cumple $T_0\,y'' = q$ .
2. De $y = x^{2}/4 - x/4$ sale $y'' = 1/2\ \text{m}^{-1}$ , así que $q = T_0/2$ .
3. El enunciado no trae ninguna fuerza, así que ni $q$ ni $T_0$ tienen valor propio: solo se puede dar su cociente.
4. La curva corta el eje en $x = 0$ y $x = 1$ m, con el vértice en $x = 1/2$ m, a $1/16$ m por debajo de los apoyos.
5. La longitud es $\int_0^1\sqrt{1+y'^{2}}\,dx = 1{,}0103$ m, un 1 % más que la luz.

Resolución completa

Qué curva es. Sin peso propio y con carga constante por unidad de abscisa, el equilibrio vertical de un trozo $dx$ da

T_0\,y'' = q

donde $T_0$ es la componente horizontal de la tensión: la misma en todo el cable, e igual a la tensión en el punto más bajo, donde el cable es horizontal. La curva es una parábola, que es lo que da el enunciado.

El cociente. Derivando dos veces la ecuación:

y' = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}, \qquad y'' = \frac{1}{2}\ \text{m}^{-1} \;\Longrightarrow\; \frac{q}{T_0} = 0{,}5\ \text{m}^{-1}

Lo que el enunciado no deja calcular. Pide $q$ y $T_0$ por separado, y con la curva sola no se puede: si la carga y la tensión se multiplican por el mismo número, la forma no cambia. Hace falta una fuerza —la tensión en un apoyo, la tensión máxima o el propio $q$ — y el enunciado impreso no trae ninguna. Lo honrado es dar la relación, $q = T_0/2$ (con $q$ en N/m y $T_0$ en N), y decir qué falta. Con cualquiera de esos datos el resto sale en una línea; por ejemplo, la tensión en los apoyos es $T_0\sqrt{1 + 1/16} = 1{,}031\,T_0$ .

La luz. $A$ está en el origen, porque $y(0) = 0$ . La luz no está impresa, pero la figura dibuja $B$ sobre el eje $x$ , y la curva vuelve a cortarlo en

\frac{x(x-1)}{4} = 0 \;\Longrightarrow\; x_B = 1\ \text{m}

El vértice cae en $x = 1/2$ m, con $y = -1/16$ m: a mitad de luz, que es justo donde lo pinta la figura original. Las dos lecturas casan.

La longitud. Con $u = (2x - 1)/4$ , que va de $-1/4$ a $1/4$ y da $dx = 2\,du$ :

L = \int_0^1 \sqrt{1 + y'^{2}}\,dx = 2\int_{-1/4}^{1/4} \sqrt{1+u^{2}}\,du = 2\left[u\sqrt{1+u^{2}} + \operatorname{argsh} u\right]_0^{1/4}

L = 2\,(0{,}25769 + 0{,}24747) = 1{,}0103\ \text{m}

Comprobación. Para un cable tan tendido vale la aproximación $L \approx \ell\left(1 + \tfrac{8}{3}(f/\ell)^{2}\right)$ , con luz $\ell = 1$ m y flecha $f = 1/16$ m: sale $1{,}0104$ m, a una décima de milímetro de la integral.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 1, apartado a) · Mecánica Aplicada, examen del 1.er cuatrimestre (Estática), convocatoria extraordinaria del 27 de junio de 2025 · Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa, UPV/EHU

La catenaria entre el disco y la polea

paso 1 de 5

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Un cable cuyo peso propio por unidad de longitud es w, se encuentra conectado a la periferia de un disco de masa despreciable y radio $R$ , en el punto A, y pasa por una polea B. La longitud del cable entre el punto más bajo O y el punto A es $S_{OA} = 2{,}5R$ . La longitud del tramo vertical del cable es $5R$ . Además, la diferencia en cota vertical entre los puntos A y B es $2R$ .

El contacto del disco con el suelo tiene el suficiente rozamiento como para impedir el deslizamiento, y el punto A se encuentra en la vertical del centro del disco.

Teniendo en cuenta que el peso P del bloque que se suspende en la periferia del disco, mantiene el conjunto en equilibrio en la posición descrita. En función de w y de R, se pide:

a) (1,5p) Parámetro c de la catenaria, ángulo que forma en el punto A y longitud total del cable.

b) (1,5p) Calcular el peso P del bloque y coeficiente de rozamiento mínimo para que se cumplan las condiciones del problema.

Redibujada a escala con la catenaria que sale de la resolución; la figura original no lo está. El punto O, el más bajo del cable, se ha rotulado aquí porque el enunciado lo nombra. El cable pasa por delante del disco, como en el original: está unido a su cara en A. La polea se trata como un punto.

Apartado a): el parámetro $c$ de la catenaria, el ángulo que forma el cable con la horizontal en $A$ y la longitud total del cable, todo en función de $R$ .

01
Reconocer el camino
COMP1
En una catenaria la tensión vale $T = w\,y$ , con $y$ medida desde la directriz. ¿Qué te da el tramo vertical de $5R$ ?
02
El parámetro de la catenaria
COMP2
Con $y_B = 5R$ , ¿cuánto vale el parámetro $c$ , en unidades de $R$ ?
Tu respuesta al paso 2un número, el cociente c/R — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El ángulo en A
COMP2
¿Qué ángulo forma el cable con la horizontal en $A$ , en grados?
Tu respuesta al paso 3un ángulo en grados, sin el símbolo — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
La longitud total del cable
COMP2
¿Cuánto mide el cable entero, de $A$ al extremo libre, en unidades de $R$ ?
Tu respuesta al paso 4un número, el cociente L/R — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la resolución del apartado a). Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Una polea ideal no cambia la tensión, así que en $B$ vale el peso del tramo vertical, $5wR$ .
2. Como en la catenaria $T = w\,y$ , eso pone $B$ en $y_B = 5R$ y $A$ en $y_A = 3R$ .
3. De $y_A^{2} = c^{2} + s_{OA}^{2}$ sale $c = \tfrac{\sqrt{11}}{2}R \approx 1{,}658R$ .
4. En $A$ , $\tan\theta_A = s_{OA}/c$ , y el cable forma $56{,}4^{\circ}$ con la horizontal.
5. El arco de $O$ a $B$ mide $4{,}717R$ , y con el tramo vertical el cable mide $12{,}217R$ .

Resolución completa

Dónde está la directriz. En una catenaria la tensión vale $T = w\,y$ , con $y$ la ordenada medida desde la directriz. La polea es ideal y no cambia la tensión, así que en $B$ el cable tira con el peso del tramo que cuelga al otro lado:

T_B = w\cdot 5R = w\,y_B \;\Longrightarrow\; y_B = 5R

El extremo libre del tramo vertical cae, por tanto, justo sobre la directriz. $A$ está $2R$ por debajo de $B$ : $y_A = 3R$ .

El parámetro. En cualquier punto $y^{2} = c^{2} + s^{2}$ , con $s$ el arco desde el vértice. En $A$ :

c^{2} = y_A^{2} - s_{OA}^{2} = 9R^{2} - 6{,}25R^{2} = 2{,}75R^{2} \;\Longrightarrow\; c = \frac{\sqrt{11}}{2}\,R \approx 1{,}658\,R

El ángulo en A. La pendiente es $\tan\theta = s/c$ :

\tan\theta_A = \frac{2{,}5}{1{,}6583} = 1{,}5076 \;\Longrightarrow\; \theta_A = 56{,}44^{\circ}

medido con la horizontal, con el cable bajando de $A$ hacia $O$ . Por otro camino, $\cos\theta_A = c/y_A = 0{,}5528$ : el mismo ángulo.

La longitud total. El arco de $O$ a $B$ sale igual que el de $A$ :

s_{OB} = \sqrt{y_B^{2} - c^{2}} = \sqrt{25 - 2{,}75}\;R = \frac{\sqrt{89}}{2}\,R = 4{,}717\,R

y el cable entero son los dos arcos más el tramo vertical, tomando la polea como un punto, como la dibuja el enunciado:

L = s_{OA} + s_{OB} + 5R = 2{,}5R + 4{,}717R + 5R = 12{,}217\,R

Comprobación. Con estos números la geometría cierra: $A$ queda a $1{,}988R$ a la izquierda del vértice y $B$ a $2{,}932R$ a la derecha; el vértice está a $y = c = 1{,}658R$ , y el suelo a $y_A - 2R = R$ , así que el cable pasa $0{,}658R$ por encima del suelo y no lo toca. La figura está dibujada con esas coordenadas.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 1, apartado b) · Mecánica Aplicada, examen del 1.er cuatrimestre (Estática), convocatoria extraordinaria del 27 de junio de 2025 · Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa, UPV/EHU

El bloque que sujeta el disco y el rozamiento mínimo

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

El contacto del disco con el suelo tiene el suficiente rozamiento como para impedir el deslizamiento, y el punto A se encuentra en la vertical del centro del disco.

Teniendo en cuenta que el peso P del bloque que se suspende en la periferia del disco, mantiene el conjunto en equilibrio en la posición descrita. En función de w y de R, se pide:

a) (1,5p) Parámetro c de la catenaria, ángulo que forma en el punto A y longitud total del cable.

b) (1,5p) Calcular el peso P del bloque y coeficiente de rozamiento mínimo para que se cumplan las condiciones del problema.

Apartado b): el peso $P$ del bloque y el coeficiente de rozamiento mínimo con el suelo, en función de $w$ y $R$ . Del apartado a) se usan $c = \tfrac{\sqrt{11}}{2}R \approx 1{,}658R$ y $s_{OA} = 2{,}5R$ .

01
Reconocer el camino
COMP1
El disco no tiene masa. ¿Respecto de qué punto conviene tomar momentos para sacar $P$ sin conocer el rozamiento?
02
El peso del bloque
COMP2
¿Cuánto vale $P$ , en unidades de $wR$ ?
Tu respuesta al paso 2un número, el cociente P/(wR) — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El rozamiento mínimo
COMP2
¿Cuál es el coeficiente de rozamiento mínimo para que el disco no deslice?
Tu respuesta al paso 3un número, con tres decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la resolución del apartado b). Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. En $A$ el cable tira del disco hacia $O$ , con $T_0 = w\,c$ en horizontal y $w\,s_{OA} = 2{,}5wR$ hacia abajo.
2. El bloque cuelga del punto más a la izquierda del disco, a distancia $R$ de la vertical del contacto.
3. Momentos respecto del contacto: $P\,R = T_0\cdot 2R$ , luego $P = 2wc = \sqrt{11}\,wR$ .
4. En horizontal el rozamiento vale $T_0$ hacia la izquierda; en vertical, $N = 2{,}5wR + P$ .
5. Para que no deslice, $F \le \mu N$ , y el mínimo es $\mu = T_0/N \approx 0{,}285$ .

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

Convocatoria extraordinaria · 2024-2025

Reconocer el camino

El momento estático sin el hueco

El lado del hueco

Justificar el argumento

Reconocer el camino

La razón entre la carga y la tensión mínima

Reconocer el camino

La longitud entre A y B

Justificar el argumento

Reconocer el camino

El parámetro de la catenaria

El ángulo en A

La longitud total del cable

Justificar el argumento

Reconocer el camino

El peso del bloque

El rozamiento mínimo

Justificar el argumento