tal cual cayó — sin cambiar un número

Fundamentos Químicos de la Ingeniería · extraordinaria del segundo cuatrimestre

Extraordinaria del segundo cuatrimestre · 2024-2025

3 de julio de 2025 · 4 ejercicios

Empieza sin mirar: abre cada ejercicio cuando vayas a por él. Las resoluciones están en la otra pestaña.

El etanol contra el etano, y un umbral que cae en 1124 KTermoquímica
Actualmente se intenta encontrar sustitutos para la gasolina en el motor de explosión de los vehículos. Un ejemplo es la utilización de una mezcla de etanol (CH3CH2OH) con la propia gasolina.

La ventaja es que el etanol puede obtenerse por fermentación de azúcares (por ejemplo, glucosa) obtenidos a partir de plantas (por ejemplo, maíz). El uso del etanol como combustible aprovecha el hecho de que la combustión del etanol es fuertemente exotérmica, aunque ciertamente no lo es tanto como la del etano (CH3CH3), ya que el etanol está parcialmente oxidado respecto al etano.

1.1 Escribe y ajusta las reacciones químicas a las que se ha hecho mención, es decir, combustión de etano (CH3CH3), combustión de etanol (CH3CH2OH) y oxidación de etano a etanol.

1.2 Calcula los valores de la entalpía de reacción (kJ/mol) en condiciones estándar i) para la reacción de combustión del etano, y ii) para la oxidación de etano a etanol.

1.3 Calcula los calores de combustión por gramo de etano y de etanol (kJ/g).

1.4 Si dentro del motor de explosión se alcanzaran 1200 K de temperatura, ¿podría transformarse etanol en etano? (Es decir la reacción es espontánea). Suponed que la entalpía y la entropía no varían con la temperatura.

Datos:

CH3CH3 (g) O2 (g) CO2 (g) H2O (g) CH3CH2OH (l)
ΔH⁰ formación (kJ/mol) −84,7 — −393,5 −241,8
S⁰ (J/mol K) 229,5 205 213,6 188,7
ΔH⁰ combustión (kJ/mol) −1235,0
ΔS⁰ combustión (J/mol K) 217,7

Pesos atómicos (g/mol): C-12, O-16, H-1.
Las tres reacciones ajustadas, la entalpía de combustión del etano y la de su oxidación a etanol, los dos calores por gramo, y si a 1200 K el etanol se convertiría en etano.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
El fosgeno, la cuadrática de verdad y una raíz imposibleEquilibrio químico
La descomposición del fosgeno (COCl2 (g)) tiene lugar mediante la siguiente reacción:
$\mathrm{COCl_2\,(g)} \rightleftharpoons \mathrm{CO\,(g)} + \mathrm{Cl_2\,(g)}$
Se tiene una mezcla en equilibrio con 0,0225 moles de CO, 0,0225 moles de Cl2 y 0,109 moles de COCl2 contenida en un recipiente de 1 litro a la temperatura de 527 ºC.

2.1 ¿Cuál será la constante de equilibrio Kc?

2.2 Si se agregan 0,02 moles de Cl2 ¿cuáles serán las concentraciones de las tres sustancias cuando se haya alcanzado el nuevo equilibrio?

2.3 Calcula el calor de descomposición de fosgeno sabiendo que a 100 ºC, la constante de equilibrio Kc es 4,51 x 10⁻⁹.

2.4 ¿Cuáles de los siguientes cambios ocasionará que el equilibrio se desplace hacia la izquierda? Razonar la respuesta: i) agregar más CO; ii) aumentar la temperatura; iii) agregar un catalizador; iv) aumentar la presión; v) retirar fosgeno.
La constante, las concentraciones del nuevo equilibrio, la entalpía de descomposición y cuáles de los cinco cambios desplazan a la izquierda.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
El ácido láctico, y tres pH que se calculan de tres manerasEquilibrio ácido-base
Si la constante de acidez o constante de ionización del ácido láctico (CH3CHOHCOOH) es $1{,}37\cdot 10^{-4}$ :

3.1 Calcular el grado de ionización de una disolución de ácido láctico 1 M.

3.2 Calcular el pH de la disolución resultante de añadir los siguientes volúmenes de NaOH 2 M a 25 mL de la disolución de ácido láctico 1 M:

3.2.1 12,5 mL · 3.2.2 10 mL · 3.2.3 14 mL
El grado de ionización del ácido solo, y el pH tras añadir cada uno de los tres volúmenes de sosa.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.
El yodo y los dos cobres, y qué pila cambia al cambiar las concentracionesEquilibrio redox
Dados los siguientes potenciales de reducción:

E⁰ (I2 (s)/I⁻) = 0,54 V, E⁰ (Cu⁺/Cu) = 0,52 V, E⁰ (Cu²⁺/Cu) = 0,34 V

4.1. Indicar cuál sería la pila más espontanea en condiciones estándar, escribe la reacción que tendrá lugar en el ánodo, en el cátodo, en la pila y dibuja la pila.

4.2. Calcula el potencial de cada electrodo si en todos los casos la concentración de la especie de mayor estado de oxidación es 10⁻⁵ M y la concentración de la especie de menor estado de oxidación es 10⁻² M. ¿Sería la pila del apartado 4.1 espontanea en estas condiciones? ¿Cuál sería pila la más espontanea?, ¿Y cuál sería la reacción redox en la pila? Razona la respuesta
La pila más espontánea en condiciones estándar con sus semirreacciones, los tres potenciales corregidos por Nernst y la pila que resulta con esas concentraciones.
Resolver guiado →El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El examen no publica solución. Todas estas resoluciones son propuesta nuestra y están pendientes de revisión.

nivel: examenEjercicio 1 · Extraordinaria del segundo cuatrimestre, 3 de julio de 2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El etanol contra el etano, y un umbral que cae en 1124 K

paso 1 de 7

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Actualmente se intenta encontrar sustitutos para la gasolina en el motor de explosión de los vehículos. Un ejemplo es la utilización de una mezcla de etanol (CH3CH2OH) con la propia gasolina.

La ventaja es que el etanol puede obtenerse por fermentación de azúcares (por ejemplo, glucosa) obtenidos a partir de plantas (por ejemplo, maíz). El uso del etanol como combustible aprovecha el hecho de que la combustión del etanol es fuertemente exotérmica, aunque ciertamente no lo es tanto como la del etano (CH3CH3), ya que el etanol está parcialmente oxidado respecto al etano.

1.1 Escribe y ajusta las reacciones químicas a las que se ha hecho mención, es decir, combustión de etano (CH3CH3), combustión de etanol (CH3CH2OH) y oxidación de etano a etanol.

1.2 Calcula los valores de la entalpía de reacción (kJ/mol) en condiciones estándar i) para la reacción de combustión del etano, y ii) para la oxidación de etano a etanol.

1.3 Calcula los calores de combustión por gramo de etano y de etanol (kJ/g).

1.4 Si dentro del motor de explosión se alcanzaran 1200 K de temperatura, ¿podría transformarse etanol en etano? (Es decir la reacción es espontánea). Suponed que la entalpía y la entropía no varían con la temperatura.

Datos:

	CH3CH3 (g)	O2 (g)	CO2 (g)	H2O (g)	CH3CH2OH (l)
ΔH⁰ formación (kJ/mol)	−84,7	—	−393,5	−241,8
S⁰ (J/mol K)	229,5	205	213,6	188,7
ΔH⁰ combustión (kJ/mol)					−1235,0
ΔS⁰ combustión (J/mol K)					217,7

Pesos atómicos (g/mol): C-12, O-16, H-1.

Las tres reacciones ajustadas, la entalpía de combustión del etano y la de su oxidación a etanol, los dos calores por gramo, y si a 1200 K el etanol se convertiría en etano.

01
Reconocer el camino
COMP1
De la tabla, ¿qué dato del etanol falta y cómo se rodea?
02
La combustión del etano
COMP2
Con la reacción $\mathrm{C_2H_6} + \tfrac{7}{2}\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O\,(g)}$ , ¿cuánto vale $\Delta H^{0}$ de combustión del etano?
Tu respuesta al paso 2la entalpía en kJ/mol, con una cifra decimal y su signo — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
La oxidación de etano a etanol
COMP2
¿Cuánto vale $\Delta H^{0}$ de $\mathrm{C_2H_6} + \tfrac{1}{2}\mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{C_2H_5OH}$ ?
Tu respuesta al paso 3la entalpía en kJ/mol, con una cifra decimal y su signo — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
El calor por gramo, que es lo que decide en un depósito
COMP2
¿Cuántos kJ libera por gramo el etanol al quemarse?
Tu respuesta al paso 4el calor en kJ/g, con una cifra decimal — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
La entropía de la combustión del etano
COMP2
Con las entropías absolutas de la tabla, ¿cuánto vale $\Delta S^{0}$ de la combustión del etano?
Tu respuesta al paso 5la entropía en J/(mol·K), con una cifra decimal y su signo — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
06
Y a 1200 K, ¿se da la vuelta la reacción?
COMP2
Para la transformación de etanol en etano a 1200 K, ¿cuánto vale $\Delta G$ ?
Tu respuesta al paso 6la energía libre en kJ/mol, con una cifra decimal y su signo — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
07
Justificar el argumento
COMP4
Ordena el razonamiento. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Con las entalpías de formación, la combustión del etano libera 1427,7 kJ/mol — con el agua en gas, que es como la da la tabla.
2. La combustión del etano es la oxidación a etanol más la combustión del etanol, así que oxidar etano a etanol libera $-1427{,}7-(-1235{,}0) = -192{,}7$ kJ/mol.
3. Por gramo, el etano da 47,6 kJ y el etanol 26,8: un 44 % menos, porque ya trae oxígeno dentro.
4. La entropía de combustión del etano sale 46,3 J/(mol·K), y restando la del etanol, la oxidación tiene $\Delta S = -171{,}4$ .
5. Etanol a etano es la inversa: $\Delta H = +192{,}7$ kJ/mol y $\Delta S = +171{,}4$ J/(mol·K), los dos positivos.
6. A 1200 K, $\Delta G = -13{,}0$ kJ/mol: sí es espontánea, y el umbral está en 1124 K.
El ejercicio entero es Hess aplicado dos veces —a la entalpía y a la entropía— y rematado con la energía libre. Y la respuesta final sale justa: 1200 K contra un umbral de 1124.

Resolución completa

Lo que se pide. 2,5 de los 10 puntos de la extraordinaria. Y la tabla de datos está construida con mala idea, en el buen sentido: del etanol no da la entalpía de formación, da la de combustión. Quien intente aplicar «productos menos reactivos» al etanol se queda sin poder empezar.

1.1 · Las tres reacciones

\mathrm{C_2H_6} + \tfrac{7}{2}\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O\,(g)}

\mathrm{C_2H_5OH} + 3\,\mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_2} + 3\,\mathrm{H_2O\,(g)} \qquad \mathrm{C_2H_6} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{C_2H_5OH}

La tercera es la que hay que ver: es el primer tramo de la primera. Oxidar etano a etanol y después quemar el etanol da exactamente lo mismo que quemar el etano, y eso es todo el ciclo de Hess que hace falta.

1.2 · Las dos entalpías

\Delta H^{0}_{\text{comb, etano}} = \left[2(-393{,}5)+3(-241{,}8)\right] - (-84{,}7) = \boxed{-1427{,}7\ \text{kJ/mol}}

El agua es gas: la tabla da −241,8, no −285,8. Con agua líquida saldrían −1597,1 y el resto del ejercicio se descuadra entero.

Y por el ciclo:

\Delta H_{\text{ox}} = \Delta H_{\text{comb, etano}} - \Delta H_{\text{comb, etanol}} = -1427{,}7 + 1235{,}0 = \boxed{-192{,}7\ \text{kJ/mol}}

1.3 · Por gramo, que es lo que cabe en un depósito

\text{etano: } \frac{1427{,}7}{30} = \boxed{47{,}6\ \text{kJ/g}} \qquad \text{etanol: } \frac{1235{,}0}{46} = \boxed{26{,}8\ \text{kJ/g}}

Un 44 % menos. Es exactamente lo que dice el enunciado con «el etanol está parcialmente oxidado respecto al etano»: parte del camino hacia el CO2 ya está recorrido, y ese tramo —los 192,7 kJ/mol de la oxidación— ya no se puede cobrar dos veces.

1.4 · Y la pregunta bonita

Se pide si a 1200 K el etanol se convertiría en etano, que es la inversa de la oxidación. Hace falta su entropía, y se obtiene igual que la entalpía: por diferencia.

\Delta S^{0}_{\text{comb, etano}} = \left[2(213{,}6)+3(188{,}7)\right] - \left[229{,}5+3{,}5(205)\right] = 46{,}3\ \text{J/(mol·K)}

\Delta S_{\text{ox}} = 46{,}3 - 217{,}7 = -171{,}4\ \text{J/(mol·K)}

Invirtiendo el sentido, para etanol → etano:

\Delta H = +192{,}7\ \text{kJ/mol} \qquad \Delta S = +171{,}4\ \text{J/(mol·K)}

\boxed{\;\Delta G_{1200} = 192{,}7 - 1200\cdot 0{,}1714 = -13{,}0\ \text{kJ/mol}\;}

Sí, es espontánea — y por poco. El umbral es

T = \frac{192{,}7}{0{,}1714} = 1124\ \text{K}

y el motor llega a 1200. Setenta y seis grados más y la respuesta se da la vuelta, así que este es un ejercicio en el que redondear pronto se paga: si arrastras 46 en vez de 46,3, o 171 en vez de 171,4, el signo de $\Delta G$ puede cambiar y con él la respuesta.

La lección de fondo, que es la del tema entero: endotérmica no significa imposible. Con $\Delta H>0$ y $\Delta S>0$ siempre hay una temperatura a partir de la cual la reacción se da la vuelta; lo único que hay que averiguar es si el proceso llega hasta ella.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 2 · Extraordinaria del segundo cuatrimestre, 3 de julio de 2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El fosgeno, la cuadrática de verdad y una raíz imposible

paso 1 de 5

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

La descomposición del fosgeno (COCl2 (g)) tiene lugar mediante la siguiente reacción:

\mathrm{COCl_2\,(g)} \rightleftharpoons \mathrm{CO\,(g)} + \mathrm{Cl_2\,(g)}

Se tiene una mezcla en equilibrio con 0,0225 moles de CO, 0,0225 moles de Cl2 y 0,109 moles de COCl2 contenida en un recipiente de 1 litro a la temperatura de 527 ºC.

2.1 ¿Cuál será la constante de equilibrio Kc?

2.2 Si se agregan 0,02 moles de Cl2 ¿cuáles serán las concentraciones de las tres sustancias cuando se haya alcanzado el nuevo equilibrio?

2.3 Calcula el calor de descomposición de fosgeno sabiendo que a 100 ºC, la constante de equilibrio Kc es 4,51 x 10⁻⁹.

2.4 ¿Cuáles de los siguientes cambios ocasionará que el equilibrio se desplace hacia la izquierda? Razonar la respuesta: i) agregar más CO; ii) aumentar la temperatura; iii) agregar un catalizador; iv) aumentar la presión; v) retirar fosgeno.

La constante, las concentraciones del nuevo equilibrio, la entalpía de descomposición y cuáles de los cinco cambios desplazan a la izquierda.

01
Reconocer el camino
COMP1
Se añaden 0,02 mol de Cl2 a una mezcla que ya estaba en equilibrio. ¿Hacia dónde se desplaza y por qué?
02
La constante
COMP2
¿Cuánto vale $K_c$ a 527 °C?
Tu respuesta al paso 2la constante, adimensional, en notación decimal — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
El nuevo equilibrio
COMP2
Tras añadir 0,02 mol de Cl2, ¿cuánto vale $[\mathrm{CO}]$ en el nuevo equilibrio?
Tu respuesta al paso 3la concentración en mol/L, con cinco cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
El calor de descomposición
COMP2
Con $K_c = 4{,}51\cdot 10^{-9}$ a 100 °C, ¿cuánto vale $\Delta H$ de la descomposición?
Tu respuesta al paso 4la entalpía en kJ/mol, con una cifra decimal y su signo — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena el ejercicio. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Con el recipiente de 1 L, $K_c = 4{,}645\cdot 10^{-3}$ : muy pequeña, el fosgeno apenas se descompone a 527 °C.
2. Al añadir cloro el cociente sube por encima de $K_c$ y el sistema retrocede en $x = 0{,}00721$ .
3. De las dos raíces solo vale la pequeña: la otra dejaría el CO en negativo.
4. Con las dos constantes, van’t Hoff da $\Delta H = +80{,}5$ kJ/mol: descomponer el fosgeno cuesta energía.
5. Desplazan a la izquierda agregar CO y aumentar la presión, porque a la izquierda hay menos moles de gas.
Tres de los cinco cambios desplazan a la izquierda: añadir CO, comprimir y retirar fosgeno. La temperatura la desplaza a la derecha —es endotérmica— y el catalizador no hace nada.

Resolución completa

Lo que se pide. 2,5 de los 10 puntos. Es el hermano difícil del ejercicio de equilibrio del examen ordinario: allí la perturbación dejaba un cuadrado perfecto y bastaba una raíz; aquí hay que ir a la fórmula general y descartar una solución.

2.1 · La constante

El recipiente es de 1 L, así que moles y molaridades coinciden:

\boxed{\;K_c = \frac{0{,}0225\cdot 0{,}0225}{0{,}109} = 4{,}645\cdot 10^{-3}\;}

Pequeña: a 527 °C el fosgeno está mayoritariamente sin descomponer.

2.2 · El nuevo equilibrio

Justo después de añadir el cloro, y antes de que reaccione nada:

Q = \frac{0{,}0225\cdot 0{,}0425}{0{,}109} = 8{,}77\cdot 10^{-3} > K_c

Sobra producto, así que el sistema retrocede.

	CO	Cl₂	COCl₂
tras añadir	0,0225	0,0425	0,109
equilibrio	$0{,}0225-x$	$0{,}0425-x$	$0{,}109+x$

\frac{(0{,}0225-x)(0{,}0425-x)}{0{,}109+x} = 4{,}645\cdot 10^{-3} \;\Longrightarrow\; x^{2}-0{,}069645\,x+4{,}50\cdot 10^{-4}=0

Y aquí está el paso que decide el apartado. Las dos raíces son 0,00721 y 0,0624, y hay que quedarse con la primera — no por ser la pequeña, sino porque la otra dejaría $[\mathrm{CO}] = 0{,}0225-0{,}0624$ , negativo. Una concentración negativa no existe.

\boxed{\;[\mathrm{CO}] = 0{,}01529 \qquad [\mathrm{Cl_2}] = 0{,}03529 \qquad [\mathrm{COCl_2}] = 0{,}11621\;}

Comprobando: $0{,}01529\cdot 0{,}03529/0{,}11621 = 4{,}645\cdot 10^{-3}$ ✓. Esa comprobación cuesta diez segundos y caza cualquier error de la cuadrática.

2.3 · La entalpía, con van’t Hoff al revés

Lo habitual es usar van’t Hoff para llevar una constante a otra temperatura. Aquí se da la vuelta: hay dos constantes y se despeja la entalpía.

\ln\frac{4{,}645\cdot 10^{-3}}{4{,}51\cdot 10^{-9}} = 13{,}85 \;\Longrightarrow\; \boxed{\;\Delta H = +80{,}5\ \text{kJ/mol}\;}

Positiva, y tenía que serlo: la constante crece seis órdenes de magnitud al pasar de 100 a 527 °C, y solo una reacción endotérmica se favorece con el calor. Es la comprobación de signo que hay que hacer antes de dar el número.

2.4 · Los cinco cambios

	efecto	¿a la izquierda?
i) agregar CO	sobra producto	sí
ii) subir la temperatura	es endotérmica, se favorece	no, a la derecha
iii) catalizador	acelera los dos sentidos igual	no hace nada
iv) subir la presión	1 mol de gas a la izquierda contra 2	sí
v) retirar fosgeno	baja el denominador, $Q$ sube	sí

La respuesta son i), iv) y v).

El de la presión es el que hay que razonar mirando la ecuación: solo desplaza porque aquí $\Delta n_{\text{gas}} = +1$ . En el gas de agua del examen ordinario, con dos moles a cada lado, comprimir no habría hecho nada.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 3 · Extraordinaria del segundo cuatrimestre, 3 de julio de 2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El ácido láctico, y tres pH que se calculan de tres maneras

paso 1 de 6

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Si la constante de acidez o constante de ionización del ácido láctico (CH3CHOHCOOH) es $1{,}37\cdot 10^{-4}$ :

3.1 Calcular el grado de ionización de una disolución de ácido láctico 1 M.

3.2 Calcular el pH de la disolución resultante de añadir los siguientes volúmenes de NaOH 2 M a 25 mL de la disolución de ácido láctico 1 M:

3.2.1 12,5 mL · 3.2.2 10 mL · 3.2.3 14 mL

El grado de ionización del ácido solo, y el pH tras añadir cada uno de los tres volúmenes de sosa.

01
Reconocer el camino
COMP1
Los tres apartados añaden sosa a los mismos 25 mL de ácido 1 M, o sea a 0,025 mol. ¿Qué hay que mirar antes de elegir fórmula?
02
El grado de ionización
COMP2
¿Qué porcentaje del ácido láctico 1 M está disociado?
Tu respuesta al paso 2el porcentaje, con dos cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
Con 10 mL de sosa
COMP2
¿Cuál es el pH tras añadir 10 mL de NaOH 2 M?
Tu respuesta al paso 3el pH, con dos cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
04
Con 12,5 mL, el punto de equivalencia
COMP2
¿Y con 12,5 mL de sosa?
Tu respuesta al paso 4el pH, con dos cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
Con 14 mL, cuando ya sobra base
COMP2
¿Y con 14 mL?
Tu respuesta al paso 5el pH, con dos cifras decimales — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
06
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la valoración. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. El ácido solo, 1 M, está disociado un 1,16 %: pH 1,93.
2. Con 10 mL de sosa quedan 0,005 mol de ácido y 0,020 de lactato: es un tampón y Henderson da pH 4,47.
3. Con 12,5 mL los moles se igualan: solo hay lactato, que hidroliza, y el pH sube a 8,84.
4. Con 14 mL sobran 0,003 mol de sosa en 39 mL: manda ella sola y el pH es 12,89.
5. En los tres hay que recalcular el volumen total, que es la suma de los dos.
Tres apartados, tres regímenes, tres fórmulas. Y la decisión no se toma calculando: se toma contando moles antes de empezar.

Resolución completa

Lo que se pide. 2,5 de los 10 puntos, y es el ejercicio que mejor resume el tema: la misma disolución en tres situaciones, y cada una pide una fórmula distinta. Lo difícil no es calcular — es acertar cuál.

3.1 · El ácido solo

K_a = \frac{x^{2}}{1-x} \;\Longrightarrow\; x = 0{,}01164 \;\Longrightarrow\; \boxed{\;\alpha = 1{,}16\ \%\;} \qquad (\mathrm{pH} = 1{,}93)

Aproximando $x \approx \sqrt{K_a}$ salen 0,01170: un 0,6 % de error, que no mueve la segunda cifra. Conviene decir en el examen que se ha aproximado y por qué.

La cuenta que decide los tres apartados

Antes de ninguna fórmula:

n(\text{ácido}) = 0{,}025\cdot 1 = 0{,}025\ \text{mol}

sosa añadida	moles de base	frente a 0,025	régimen
10 mL	0,020	falta	tampón
12,5 mL	0,025	igual	equivalencia
14 mL	0,028	sobra	exceso de base

Con esa tabla hecha, los tres apartados son mecánicos.

3.2.2 · 10 mL — el tampón

n(\mathrm{HA}) = 0{,}005 \qquad n(\mathrm{A^-}) = 0{,}020

\boxed{\;\mathrm{pH} = 3{,}863 + \log 4 = 4{,}47\;}

Aquí el volumen no hace falta: en Henderson el cociente puede ir con moles porque los dos están en el mismo vaso.

3.2.1 · 12,5 mL — la equivalencia

Los moles se igualan: en el vaso solo hay lactato. Y el lactato es una base:

C = \frac{0{,}025}{0{,}0375} = 0{,}667\ \mathrm{M} \qquad K_b = \frac{K_w}{K_a} = 7{,}30\cdot 10^{-11}

[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{K_b C} = 6{,}98\cdot 10^{-6} \;\Longrightarrow\; \boxed{\;\mathrm{pH} = 8{,}84\;}

Básico, no siete. Y aquí el volumen sí importa: son 37,5 mL, no 25. Usar la concentración original daría 8,68 — no muy lejos, pero mal.

3.2.3 · 14 mL — sobra base

\text{exceso} = 0{,}028-0{,}025 = 0{,}003\ \text{mol en } 39\ \text{mL}

[\mathrm{OH^-}] = 0{,}0769 \;\Longrightarrow\; \boxed{\;\mathrm{pH} = 12{,}89\;}

Cuando sobra base fuerte, manda ella sola: el lactato que hay al lado no cambia la tercera cifra. Seguir con Henderson aquí es el error más caro del ejercicio, porque el cociente tendría un cero en el denominador.

La curva completa, de un vistazo

sosa	pH
0 mL	1,93
10 mL	4,47
12,5 mL	8,84
14 mL	12,89

Entre 12,5 y 14 mL el pH sube cuatro unidades con milímetro y medio de sosa. Ese salto vertical es el punto de equivalencia, y es lo que hace posible una valoración: el indicador cambia de color en una gota.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

nivel: examenEjercicio 4 · Convocatoria extraordinaria del segundo cuatrimestre, curso 2024-2025 · Fundamentos Químicos de la Ingeniería (25975), UPV/EHU · El examen no publica solución: la resolución es propuesta nuestra, pendiente de revisión.

El yodo y los dos cobres, y qué pila cambia al cambiar las concentraciones

paso 1 de 4

1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.

Enunciado

Dados los siguientes potenciales de reducción:

E⁰ (I2 (s)/I⁻) = 0,54 V, E⁰ (Cu⁺/Cu) = 0,52 V, E⁰ (Cu²⁺/Cu) = 0,34 V

4.1. Indicar cuál sería la pila más espontanea en condiciones estándar, escribe la reacción que tendrá lugar en el ánodo, en el cátodo, en la pila y dibuja la pila.

4.2. Calcula el potencial de cada electrodo si en todos los casos la concentración de la especie de mayor estado de oxidación es 10⁻⁵ M y la concentración de la especie de menor estado de oxidación es 10⁻² M. ¿Sería la pila del apartado 4.1 espontanea en estas condiciones? ¿Cuál sería pila la más espontanea?, ¿Y cuál sería la reacción redox en la pila? Razona la respuesta

La pila más espontánea en condiciones estándar con sus semirreacciones, los tres potenciales corregidos por Nernst y la pila que resulta con esas concentraciones.

01
Reconocer el camino
COMP1
Hay tres pares y una pila solo usa dos. ¿Cómo se elige la combinación más espontánea?
02
El potencial de la pila en condiciones estándar
COMP2
Con la mejor combinación, ¿cuánto vale $E^{0}$ de la pila, en voltios?
Tu respuesta al paso 2un número, con dos decimales, en voltios — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
03
Reconocer el camino
COMP1
Para aplicar Nernst al par I₂ (s)/I⁻, ¿qué se pone en el cociente por el yodo sólido?
04
El potencial del electrodo de yodo
COMP2
Con $[\mathrm{I^-}] = 10^{-2}$ M y el yodo sólido, ¿cuánto vale $E$ del par I₂/I⁻, en voltios?
Tu respuesta al paso 4un número, con tres decimales, en voltios — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…
05
Justificar el argumento
COMP4
Ordena la respuesta del apartado 4.2. Una pieza es falsa.
1. Ve eligiendo las piezas en orden.
El razonamiento, en orden
1. Corrigiendo los tres con Nernst: I₂/I⁻ sube a 0,658 V, Cu⁺/Cu baja a 0,224 V y Cu²⁺/Cu baja a 0,192 V.
2. Los dos del cobre bajan porque su especie oxidada está muy diluida, 10⁻⁵ M, y eso desfavorece la reducción.
3. El del yodo sube porque el que está diluido es el yoduro, que es el producto de la reducción.
4. El orden se mantiene, así que la mejor pila sigue siendo la misma: cátodo de yodo y ánodo de cobre a Cu²⁺.
5. Y sale más espontánea que antes: 0,658 − 0,192 = 0,466 V, frente a los 0,20 V estándar.

Resolución completa

4.1 · La mejor pila en condiciones estándar. Como $E_{\text{pila}} = E_{\text{cátodo}} - E_{\text{ánodo}}$ , la diferencia se hace máxima con el par de potencial más alto arriba y el más bajo abajo. De los tres, el más alto es el yodo, $0{,}54$ , y el más bajo el Cu²⁺/Cu, $0{,}34$ :

E^{0}_{\text{pila}} = 0{,}54 - 0{,}34 = 0{,}20\ \mathrm{V}

	semirreacción
cátodo (reducción)	$\mathrm{I_2\,(s)} + 2e^{-} \rightarrow 2\,\mathrm{I^{-}}$
ánodo (oxidación)	$\mathrm{Cu\,(s)} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2e^{-}$
global	$\mathrm{Cu\,(s)} + \mathrm{I_2\,(s)} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{I^{-}}$

Y el dibujo: dos vasos unidos por un puente salino, el ánodo con una lámina de cobre en su disolución de Cu²⁺ y el cátodo con yodo sólido sobre un electrodo inerte —platino o grafito— en disolución de yoduro. Los electrones van por el hilo del ánodo al cátodo, o sea del cobre al yodo.

Conviene comprobar que las otras dos parejas son peores: I₂/I⁻ con Cu⁺/Cu da $0{,}02$ V y los dos cobres entre sí dan $0{,}18$ V.

4.2 · Con las concentraciones del enunciado. Aquí hay una lectura fina que decide el ejercicio: el enunciado habla de la concentración de «la especie de mayor estado de oxidación» y de la de menor, pero dos de los tres pares tienen un sólido, y un sólido puro tiene actividad 1 y no entra en el cociente.

par	especie con concentración	Nernst	$E$
I₂ (s)/I⁻	I⁻ = 10⁻², n = 2	$0{,}54 - 0{,}0296\log(10^{-2})^{2}$	0,658 V
Cu⁺/Cu	Cu⁺ = 10⁻⁵, n = 1	$0{,}52 - 0{,}0592\log(1/10^{-5})$	0,224 V
Cu²⁺/Cu	Cu²⁺ = 10⁻⁵, n = 2	$0{,}34 - 0{,}0296\log(1/10^{-5})$	0,192 V

Por qué uno sube y dos bajan, que es lo que hay que razonar. En los dos pares de cobre lo que está diluido es el reactivo de la reducción, el catión: hay poco de lo que se va a reducir, así que la reducción está menos favorecida y el potencial cae. En el yodo lo que está diluido es el producto, el yoduro: hay poco de lo que se va a formar, así que la reducción está más favorecida y el potencial sube.

¿Sigue siendo espontánea la pila del 4.1? Sí, y además con más fuerza. El orden de los tres no ha cambiado, así que la mejor pareja sigue siendo la misma:

E_{\text{pila}} = 0{,}658 - 0{,}192 = 0{,}466\ \mathrm{V}

más del doble que los $0{,}20$ V estándar. La reacción redox es la misma que en el apartado anterior.

Y lo que conviene no dar por hecho. Que el orden se mantenga es un resultado, no una regla: los dos cobres han pasado de estar a $0{,}18$ V de distancia a estar a $0{,}032$ , y con concentraciones algo distintas podrían haberse cruzado. Cambiar las concentraciones sí puede darle la vuelta a una pila, y por eso el apartado pide recalcular los tres en vez de suponer que el ranking aguanta.

¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.

Extraordinaria del segundo cuatrimestre · 2024-2025

Reconocer el camino

La combustión del etano

La oxidación de etano a etanol

El calor por gramo, que es lo que decide en un depósito

La entropía de la combustión del etano

Y a 1200 K, ¿se da la vuelta la reacción?

Justificar el argumento

1.1 · Las tres reacciones

1.2 · Las dos entalpías

1.3 · Por gramo, que es lo que cabe en un depósito

1.4 · Y la pregunta bonita

Reconocer el camino

La constante

El nuevo equilibrio

El calor de descomposición

Justificar el argumento

2.1 · La constante

2.2 · El nuevo equilibrio

2.3 · La entalpía, con van’t Hoff al revés

2.4 · Los cinco cambios

Reconocer el camino

El grado de ionización

Con 10 mL de sosa

Con 12,5 mL, el punto de equivalencia

Con 14 mL, cuando ya sobra base

Justificar el argumento

3.1 · El ácido solo

La cuenta que decide los tres apartados

3.2.2 · 10 mL — el tampón

3.2.1 · 12,5 mL — la equivalencia

3.2.3 · 14 mL — sobra base

La curva completa, de un vistazo

Reconocer el camino

El potencial de la pila en condiciones estándar

Reconocer el camino

El potencial del electrodo de yodo

Justificar el argumento