Fundamentos Químicos de la Ingeniería · tema 07
Espontaneidad y energía libre
Por qué unas reacciones ocurren solas y otras no. La entropía, los cuatro casos de signos, y la temperatura a la que una reacción se da la vuelta.
este tema trae un simuladorEl tema 6 responde «cuánta energía»; este responde «va a ocurrir sola o no», que es una pregunta distinta y no se deduce de la primera. Hay reacciones muy exotérmicas que no arrancan y reacciones que absorben calor y ocurren igual.
En los exámenes transcritos aparece siempre como el último apartado de un ejercicio de termoquímica —«analiza la espontaneidad con la temperatura», «¿a 1200 K podría transformarse etanol en etano?»— y también solo, con un ejercicio entero de decir el signo de cinco entropías y otro de calcular una temperatura de transición.
Espontáneo no significa rápido
Es la primera confusión y conviene quitarla de en medio antes que nada. Que una reacción sea espontánea significa que puede ocurrir sin aporte externo, no que vaya a ocurrir ahora. El diamante convirtiéndose en grafito es espontáneo a temperatura ambiente y tarda millones de años.
La velocidad es cinética —tema 8—; la espontaneidad es termodinámica. Son dos preguntas independientes.
La entropía, en una frase que sirve para responder
mide de cuántas maneras se puede repartir la energía en un sistema. En la práctica, para los ejercicios, basta con una regla ordenada por importancia:
- Cuenta los moles de gas. Si aumentan, . Es lo que decide en casi todos los casos, y por goleada.
- Si no cambia el gas, mira el desorden de estado: sólido → líquido → gas aumenta la entropía; lo contrario la baja.
- Si tampoco eso, mira si algo se mezcla o se separa: disolver aumenta, precipitar disminuye.
Con eso se responde el ejercicio de «di cómo cambia la entropía» sin calcular nada:
| proceso | por qué | signo |
|---|---|---|
| solidificación del agua | líquido → sólido | |
| evaporación de un alcohol | líquido → gas | |
| sublimación de la cafeína | sólido → gas, el salto mayor | |
| precipitación de una sal | iones sueltos → sólido | |
| 1 mol de gas → 2 |
Contar los moles totales en vez de los de gas
En la combustión del eteno se pasa de 4 moléculas a 4 —un eteno y tres oxígenos, contra dos CO₂ y dos aguas— y sin embargo es −306,6 J/K, claramente negativa.
El motivo es que el agua sale líquida: en gas se pasa de 4 moles a 2. Un mol de gas aporta muchísima más entropía que un mol de líquido, así que en la cuenta solo pesan los gases.
La regla práctica: cuenta gas contra gas y olvida el resto, salvo que no haya gases en juego.
La energía libre, que junta las dos cosas
- : espontánea en ese sentido.
- : espontánea en el sentido contrario.
- : equilibrio.
Y en condiciones estándar se puede calcular por el mismo camino que la entalpía, con energías libres de formación:
Ese doble camino es lo que más rinde de este tema en el examen. Si la tabla te da y el enunciado te da , tienes la entropía sin que nadie te la tabule:
Es exactamente lo que pide el apartado a) del examen del segundo cuatrimestre de 2024-2025: la tabla trae energías libres de formación y ninguna entropía.
Los cuatro casos, que son toda la pregunta «con la temperatura»
Como , el papel de la temperatura depende solo de los dos signos:
| cuándo es espontánea | ||
|---|---|---|
| siempre | ||
| solo en frío, por debajo de | ||
| solo en caliente, por encima de | ||
| nunca |
La pregunta que responde: ¿cuándo decide la temperatura? En dos de los cuatro casos no decide nada — si los dos signos empujan igual, la respuesta es «siempre» o «nunca» y la temperatura da igual. Solo cuando tiran en sentidos opuestos hay una frontera, y entonces la pregunta del examen es de qué lado de ella estás.
Y en los dos casos del medio, la frontera es siempre la misma cuenta:
que es donde vale cero. Por eso el ejercicio de la «peste del estaño» —¿por debajo de qué temperatura el estaño blanco se convierte en gris?— es esa división y nada más.
«Endotérmica, luego no puede ser espontánea»
Es el error de razonamiento más frecuente del tema, y suena sensato.
Absorber calor no impide nada: lo que decide es , y si es positiva, el término empuja hacia lo espontáneo y crece con la temperatura. Siempre hay entonces una temperatura a partir de la cual la reacción se da la vuelta.
En la extraordinaria de 2024-2025, transformar etanol en etano tiene kJ/mol —endotérmica— y aun así a 1200 K es espontánea, porque el umbral está en 1124 K. La respuesta correcta no es «no, es endotérmica»: es «sí, porque el motor pasa de los 1124 K».
La entropía de un calentamiento no es el calor entre la temperatura
Cuando la temperatura cambia, no se puede dividir el calor entre «la» temperatura, porque no hay una sola. Hay que integrar:
Y cuando no cambia —un cambio de fase— sí vale dividir, porque ahí la temperatura es una:
Es la distinción que pide el último apartado del examen del segundo cuatrimestre: calentar diez kilos de aluminio hasta fundirlos son los dos términos, 10 245 J/K el primero y 4244 el segundo.
Usar q/T para el tramo que calienta
Con los 5695 kJ del calentamiento y los 931 K del punto de fusión sale 6116 J/K, y lo correcto son 10 245: un 40 % de diferencia.
El motivo es que la entropía ganada al principio, cuando el metal está frío, es mucho mayor que la ganada al final: el mismo julio desordena más un sistema a 300 K que a 900. Por eso aparece un logaritmo y no una división.
La señal para distinguirlos es siempre la misma: ¿cambia la temperatura durante el tramo? Si cambia, logaritmo; si no, división.
Cómo saber que has terminado
- Decir el signo de la entropía de un proceso sin calcular nada, contando moles de gas primero.
- Sacar de una tabla que solo trae energías libres de formación.
- Colocar una reacción en uno de los cuatro casos y decir en qué rango de temperaturas es espontánea, no solo si lo es.
- Calcular una temperatura de inversión y saber que es donde se anula.
- Y elegir entre el logaritmo y la división según cambie o no la temperatura del tramo.
Practica lo que acabas de leer
Por qué un horno de cal tiene que estar a más de 837 grados
Ejemplo introductorio, para entrar de cero. Cada paso equivocado recibe su diagnóstico, no un «incorrecto».
Hacer el ejercicio →Por qué un horno de cal tiene que estar a más de 837 grados
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
La cal viva se fabrica descomponiendo caliza en un horno:
Determinar por encima de qué temperatura la reacción es espontánea.
Datos:
| sustancia | ΔH⁰f (kJ/mol) | S⁰ (J/mol·K) |
|---|---|---|
| CaCO3 (s) | −1206,9 | 92,9 |
| CaO (s) | −635,1 | 39,8 |
| CO2 (g) | −393,5 | 213,7 |
La temperatura a partir de la cual la descomposición es espontánea.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Antes de calcular nada: ¿qué signo esperas para , y por qué?
Al revés: repartir la materia en más especies, y sobre todo liberar un gas, aumenta el número de formas de repartir la energía.
Se puede estimar el signo, que es lo que decide en qué caso de los cuatro estás. El valor exacto sí necesita la tabla, pero la dirección no.
Eso es, y con eso ya sabes en qué caso estás sin tocar la tabla. Los moles de gas mandan sobre todo lo demás: un sólido que se parte en otro sólido y un gas siempre gana entropía.
Hay un mol de sólido a la izquierda y dos sustancias a la derecha, una de ellas gas. Y aunque los moles totales coincidieran, un gas y un sólido no aportan lo mismo ni de lejos.
- 02
La temperatura de inversión
COMP2¿Por encima de qué temperatura, en kelvin, es espontánea la descomposición?
la temperatura en kelvin — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Un factor mil: has mezclado las unidades. La entalpía viene en kJ y la entropía en J, así que hay que llevar las dos a la misma antes de dividir.
Esa es la temperatura en grados centígrados, que es la respuesta correcta con otra unidad. La pregunta pide kelvin: hay que sumar 273.
El umbral es donde se anula, o sea . Calcula los dos por productos menos reactivos y cuida las unidades: uno viene en kJ y el otro en J.
Desarrollo
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el razonamiento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Se mezclan dos cosas distintas. Que haya que aportar calor es cierto —es endotérmica— pero eso no es lo que la hace espontánea: lo que la hace espontánea es que la temperatura sea alta, porque el término crece con ella.
La prueba de que son cosas distintas: a 25 °C también puedes aportarle calor sin parar, y la caliza no se descompone. Lo que hace falta no es energía, es temperatura.
El razonamiento, en orden
La reacción libera un gas donde no había ninguno, así que antes de mirar la tabla.
Con las entalpías de formación, kJ/mol: endotérmica.
Con las entropías absolutas, J/(mol·K).
Los dos positivos es el caso «solo en caliente»: hay un umbral y por encima de él la reacción se da la vuelta.
El umbral es K, o 837 °C, que es por qué un horno de cal trabaja por encima de los 900.
Dos signos y una división. Colocar la reacción en su caso es casi todo el ejercicio; el número es la parte fácil.
Resolución completa
La idea. Con y del mismo signo hay siempre una temperatura frontera, y encontrarla es una división.
Aquí los dos son positivos —endotérmica y con ganancia de entropía—, que es el caso «solo en caliente»:
El umbral es donde se anula:
Comprobación con la realidad, que es lo que hace bonito el ejercicio: los hornos de cal industriales trabajan entre 900 y 1000 °C. No es casualidad ni margen de seguridad arbitrario — es que por debajo de 837 la reacción sencillamente no va, por mucho combustible que se queme.
Y el contraste con la temperatura ambiente:
muy positiva, o sea que a 25 °C lo espontáneo es lo contrario: la cal viva reacciona con el CO₂ del aire y vuelve a caliza. Es exactamente lo que pasa con la cal apagada de una obra al fraguar.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
El logaritmo o la división, según cambie la temperatura
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Se toman 100 g de agua a 0 °C y se calientan hasta 100 °C, y allí se vaporizan por completo, todo a presión atmosférica.
Calcular la variación de entropía del agua en todo el proceso.
Datos: Cp del agua líquida = 75,31 J/(mol·K) · ΔHvaporización = 44,03 kJ/mol · masa molar del agua = 18,02 g/mol.
La variación de entropía del agua, en J/K.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Los dos tramos absorben calor, pero se calculan de forma distinta. ¿Qué los distingue?
Exacto, y es la única pregunta que hay que hacerse. Si la temperatura cambia no hay una sola entre la que dividir, así que hay que integrar y sale un logaritmo.
El cambio de fase es justo el que más entropía aporta aquí: 655 de los 785 J/K. Pasar de líquido a gas es el mayor salto de desorden que hay.
Los dos se suponen reversibles: es lo que permite usar en el segundo. Lo que cambia es otra cosa.
Es cierto que lo es, pero eso no cambia cómo se calcula. Lo que decide la fórmula es si la temperatura es constante o no.
- 02
La entropía total
COMP2¿Cuánto aumenta la entropía del agua en todo el proceso?
la entropía en J/K — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Esa es solo la vaporización. Falta el calentamiento de 0 a 100 °C, que aporta otros 130 J/K.
Has usado para el calentamiento en vez del logaritmo: sale 112 en lugar de 130. La temperatura cambia durante ese tramo, así que no hay una sola entre la que dividir.
Dos términos, y cada uno con su fórmula: para el que calienta, y para el que cambia de fase.
Desarrollo
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el cálculo. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
No da lo mismo, y la diferencia no es despreciable: con la media —323 K— salen 129,4 J/K frente a 130,4, y con la temperatura final, 112.
La media se acerca por casualidad en tramos cortos, pero el logaritmo no es una división: la entropía ganada al principio, cuando el agua está fría, es mayor que la ganada al final. El mismo julio desordena más un sistema a 273 K que a 373.
El razonamiento, en orden
Los 100 g son 5,549 mol, porque los dos datos vienen por mol.
El calentamiento va de 273,15 a 373,15 K, así que la temperatura cambia y hay que integrar.
J/K.
La vaporización ocurre toda a 373,15 K, así que ahí sí vale dividir: 654,8 J/K.
En total, 785 J/K, y el 83 % lo aporta el cambio de fase.
Una sola pregunta decide la fórmula: ¿cambia la temperatura durante el tramo? Si cambia, logaritmo. Si no, división.
Resolución completa
La idea. La entropía de un proceso se calcula por tramos, igual que el calor, pero la fórmula depende de si la temperatura se mueve.
Tramo que calienta, de 273,15 a 373,15 K. La temperatura cambia, así que hay que sumar a lo largo del camino, y eso da un logaritmo:
Tramo que vaporiza, todo a 373,15 K. Aquí sí hay una sola temperatura:
Por qué el logaritmo y no una división. Porque el mismo julio desordena más un sistema frío que uno caliente: a 273 K aporta de entropía y a 373 K solo . Al ir sumando esos aportes decrecientes a lo largo del calentamiento aparece el logaritmo, que es lo que queda de integrar .
Con usando la temperatura final salen 112 J/K, un 14 % menos. Con la media del tramo se acerca —129,4— pero por casualidad: en un calentamiento largo las dos cosas se separan mucho.
Y el reparto, que conviene mirar: el cambio de fase aporta el 83 %. Igual que en el balance de calor del tema 6, hervir es lo caro. Aquí además tiene una lectura física directa — pasar de líquido a gas multiplica por mil el volumen disponible para cada molécula, y eso son muchísimas más maneras de repartir la misma energía.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
La entropía de condensar, y por qué sale negativa
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Calcular la variación de entropía del proceso correspondiente a la condensación de 10 g de vapor de agua a 100 ºC y 1 atm.
Dato: Entalpía de vaporización del agua 40,66 kJ mol⁻¹.
La variación de entropía del proceso, en J/K.
- 01
Reconocer el camino
COMP1¿Por qué se puede calcular la entropía con en este caso y no en cualquier otro?
Tener el dato no justifica la fórmula. Hay muchos procesos con conocido en los que , precisamente porque la temperatura varía durante el camino.
Ser pura no basta: calentar agua líquida de 20 a 90 °C también es agua pura y ahí la temperatura sí cambia, así que hay que integrar .
Esas son las dos condiciones. La fórmula sale de , y solo se puede sacar la de la integral si no cambia. En un cambio de fase a presión constante no cambia, y además el calor intercambiado es exactamente .
La presión constante es lo que hace que el calor sea igual a , y eso hace falta, pero no es lo que permite dividir entre una sola . Lo que lo permite es que la temperatura no cambie.
- 02
La variación de entropía
COMP2Para los 10 g de vapor, tomando 18 g/mol y K, ¿cuánto vale , en J/K?
un número, con dos decimales, en julios por kelvin — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…El módulo está bien y el signo no. Condensar es pasar de gas a líquido, o sea de mucho desorden a poco: la entropía baja. El sistema cede calor, así que es negativa y también.
Ese es el valor por mol. Aquí no hay un mol: hay 10 g, que son 0,556 mol. Falta multiplicar.
Has dejado la entalpía en kilojulios. El resultado se pide en J/K, así que los 40,66 kJ/mol hay que pasarlos a 40 660 J/mol.
, con .
Desarrollo
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Lo que nunca disminuye es la entropía del universo, no la del sistema. Aquí el sistema ordena sus moléculas y su entropía baja, pero suelta calor al entorno y la del entorno sube más: J/K a 373 K, que compensa exactamente. Por eso el vapor condensa solo cuando se enfría un poco por debajo, y por eso la condensación es perfectamente espontánea.
El razonamiento, en orden
Condensar es un cambio de fase: ocurre a temperatura constante, 373 K, y en equilibrio.
Por eso ΔS = q_rev / T se simplifica a ΔS = ΔH / T, con ΔH el calor a presión constante.
La condensación es el proceso inverso de la vaporización, así que su entalpía es −40,66 kJ/mol.
Con 10 g, o sea 0,556 mol, sale ΔS = 0,556 × (−40 660) / 373 = −60,56 J/K.
Resolución completa
Por qué la fórmula corta vale aquí. La definición general es , y solo se convierte en cuando se dan dos cosas a la vez: que la temperatura sea constante —para poder sacarla de la integral— y que el proceso sea a presión constante —para que el calor sea —. Un cambio de fase cumple las dos.
La cuenta.
Dos detalles que cuestan puntos: la entalpía de condensación es la de vaporización cambiada de signo, y la temperatura va en kelvin —373, no 100—.
El signo, que es lo que el problema quiere que entiendas. Sale negativo porque el vapor se ordena: pasa de moléculas sueltas a un líquido. Y eso no contradice el segundo principio, aunque lo parezca.
Lo que no puede disminuir es la entropía del universo, que es la del sistema más la del entorno. El agua suelta 22,6 kJ al condensarse, y el entorno los recibe a esa misma temperatura:
La suma es cero, que es lo que caracteriza a un proceso reversible: vapor y líquido en equilibrio a 100 °C y 1 atm. En cuanto la temperatura baja un poco, el entorno gana más de lo que el sistema pierde y la condensación se vuelve espontánea.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
Una expansión isoterma, y las seis magnitudes de una vez
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Calcular la variación de energía interna, calor, trabajo, variación de entalpía, variación de entropía y variación de energía libre para el siguiente proceso: un mol de gas ideal monoatómico se expansiona reversible e isotérmicamente a 300 K desde un volumen inicial de 10 L hasta un volumen final de 20 L.
Las seis magnitudes del proceso.
- 01
Reconocer el camino
COMP1El proceso es isotermo y el gas es ideal. ¿Qué se puede afirmar antes de calcular nada?
no significa que no pase nada: significa que el calor y el trabajo se compensan. El gas sí se expande contra el exterior, así que hace trabajo.
Eso sería un proceso adiabático, que es otra cosa. Aquí sí entra calor: el gas hace trabajo al expandirse y necesita reponer esa energía para no enfriarse. Precisamente por eso la temperatura se mantiene.
Eso es, y ahorra la mitad del problema. En un gas ideal no hay interacciones entre moléculas, así que la energía interna solo depende de ; y como , la entalpía también. Si no cambia, las dos son cero.
Reversible significa que la entropía del universo no cambia, no la del sistema. El gas pasa a ocupar el doble de volumen y su entropía sube; la del entorno baja lo mismo.
- 02
El calor absorbido
COMP2¿Cuánto calor absorbe el gas, en julios? Toma J K⁻¹ mol⁻¹.
un número entero, en julios — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has usado el logaritmo decimal. La fórmula lleva logaritmo neperiano: , no . La diferencia es el factor 2,303.
El módulo está bien y el signo no. El gas se expande, así que hace trabajo sobre el exterior, y para no enfriarse tiene que absorber calor: es positivo.
Eso es a secas, sin el logaritmo. Sería el trabajo de una expansión de otro tipo, no el de una isoterma reversible.
Como , todo el calor se va en trabajo: .
Desarrollo
Y el trabajo es el mismo con el signo cambiado, J, con el convenio de que es lo que recibe el sistema.
- 03
La variación de entropía
COMP2¿Cuánto vale , en J/K?
un número, con dos decimales, en julios por kelvin — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Signo cambiado. El gas pasa a ocupar el doble de volumen, así que tiene más sitio donde estar y su entropía sube.
Ese es el calor. Falta dividir entre la temperatura, que es lo que convierte julios en julios por kelvin.
Parece que has dividido entre 600 en vez de entre 300, o que has usado la mitad del calor. La temperatura del proceso es 300 K y no cambia.
, y el proceso es reversible.
Desarrollo
- 04
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Confunde el balance con los flujos. La energía interna no cambia, pero eso es porque entran 1728 J de calor y salen 1728 J de trabajo, no porque no pase nada. Si no entrara calor el gas se enfriaría, y el proceso dejaría de ser isotermo.
El razonamiento, en orden
En un gas ideal E y H solo dependen de la temperatura, así que en un proceso isotermo ΔE = 0 y ΔH = 0.
Por la primera ley, ΔE = q + W = 0, así que el calor y el trabajo son iguales y de signo contrario.
El gas se expande, luego hace trabajo sobre el exterior: W = −1728 J y q = +1728 J.
Al ser reversible, ΔS = q/T = 1728/300 = 5,76 J/K.
Y ΔG = ΔH − TΔS = 0 − 300 × 5,76 = −1728 J, negativo, como corresponde a un proceso que ocurre solo.
Resolución completa
Lo que sale gratis. El gas es ideal y el proceso isotermo, así que
En un gas ideal no hay interacciones intermoleculares, de modo que la energía interna solo depende de la temperatura. Y , así que la entalpía también.
Calor y trabajo. Por la primera ley, , así que son iguales y opuestos. Para una expansión isoterma reversible:
El signo de depende del convenio, y aquí se usa el de la asignatura: positivo lo que entra al sistema. El gas se expande, así que entrega trabajo y es negativo.
Entropía y energía libre.
La coincidencia que no lo es. sale exactamente igual que , y no es casualidad: con , la energía libre es , y el calor es a su vez el trabajo cambiado de signo. En un proceso isotermo, mide el trabajo máximo distinto del de expansión que se podría extraer — y aquí no hay ninguno más, así que coinciden.
El signo negativo dice lo que se espera: un gas encerrado en 10 L al que se le da acceso a 20 L se expande solo.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
Si el etano arde solo, y por qué eso no basta para que arda
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Calcular la variación de energía libre en el proceso de combustión del etano en condiciones estándar y decir si la reacción es espontánea.
Datos: ΔGºf (CO2 (g)) = −394,359 kJ mol⁻¹, ΔGºf (H2O (g)) = −237,129 kJ mol⁻¹, ΔGºf (C2H6 (g)) = −32,82 kJ mol⁻¹
La energía libre estándar de la combustión y si el proceso es espontáneo.
- 01
Reconocer el camino
COMP1La tabla no da la energía libre de formación del oxígeno. ¿Falta un dato?
Estimar un dato que ya está determinado por convenio es inventarse un problema. Vale cero, exactamente.
Exacto. La energía libre de formación mide lo que cuesta formar un compuesto a partir de sus elementos; formar oxígeno a partir de oxígeno no cuesta nada, por definición. Lo mismo vale para .
No hay nada que buscar: es cero por convenio, y el convenio no es arbitrario. Todas las energías libres de formación están medidas respecto de los elementos, así que estos son el origen de la escala.
Sí aparece, y con coeficiente : sin oxígeno no hay combustión. Lo que pasa es que su contribución al sumatorio es cero.
- 02
La energía libre de la combustión
COMP2Con la ecuación ajustada , ¿cuánto vale , en kJ por mol de etano?
un número, con un decimal, en kilojulios por mol — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Signo cambiado. El sumatorio es productos menos reactivos, y los productos están mucho más abajo en energía libre: la combustión libera.
Has sumado la energía libre del etano en vez de restarla. El reactivo va con signo menos, y como su ya es negativa, restarla sube el resultado en 32,82.
Parece que no has aplicado los coeficientes. Hay 2 moles de CO₂ y 3 de H₂O por cada mol de etano, y cada energía de formación va multiplicada por el suyo.
, y el oxígeno aporta cero.
Desarrollo
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el argumento. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Es la confusión entre termodinámica y cinética, y este ejercicio existe en parte para romperla. Una mezcla de etano y aire puede estar años sin reaccionar: le falta la energía de activación, que es lo que aporta una chispa. La energía libre dice si puede ocurrir, nunca cuándo.
El razonamiento, en orden
La ecuación ajustada es C₂H₆ + 7/2 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O, y el oxígeno aporta cero por ser un elemento en su forma estable.
El sumatorio es productos menos reactivos, cada uno multiplicado por su coeficiente.
Los productos suman 2(−394,359) + 3(−237,129) = −1500,105 kJ.
Restar el reactivo, cuya energía es −32,82, equivale a sumar 32,82, y el resultado es −1467,3 kJ/mol.
Al ser ΔG⁰ negativa la reacción es espontánea en condiciones estándar, aunque eso no dice nada de lo deprisa que ocurre.
Resolución completa
La ecuación, primero. Sin ajustar no hay coeficientes, y sin coeficientes el sumatorio sale mal:
El oxígeno es un elemento en su forma más estable, así que por definición de la escala. No es un dato que falte.
El sumatorio.
Al ser negativa, la combustión del etano es espontánea en condiciones estándar.
Dos avisos, y los dos importan.
El primero es de método: espontáneo no es rápido. El etano y el aire pueden convivir indefinidamente en un depósito; lo que les falta no es energía libre sino energía de activación, y eso lo aporta una chispa. La termodinámica dice si un proceso puede ocurrir, la cinética dice cuándo. El examen pregunta por lo primero y la vida por lo segundo.
El segundo es sobre los datos. Con los tres valores del enunciado sale , y la colección publica : ocho centésimas de diferencia, que vienen de redondeos en las energías tabuladas. No es un error de nadie y no cambia ninguna conclusión, pero conviene saberlo para no repasar la cuenta tres veces buscando un fallo que no está.
Y una nota sobre el agua: el enunciado etiqueta el dato como H₂O (g), aunque kJ/mol es el valor tabulado del agua líquida. Se reproduce tal cual porque es lo que hay en la colección y porque es el valor con el que sale su respuesta; con el del vapor, , el resultado sería unos 25 kJ menos negativo.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.