Mecánica de Fluidos · tema 23
Turbinas hidráulicas
Acción y reacción, y por qué la velocidad específica basta para saber si toca Pelton, Francis o Kaplan.
este tema trae un simuladorUna turbina hidráulica convierte la energía del agua en energía mecánica en un eje. Este tema es, sobre todo, descriptivo, y conviene decirlo porque cambia cómo se estudia: en las convocatorias de 2020-2026 aparece como pregunta de rellenar huecos o de completar una tabla, no como problema numérico. Lo que se examina es saber cuál es cuál y por qué.
Acción y reacción
La división que ordena el tema entero, y es por el tipo de energía que el agua le entrega al rodete:
- Turbinas de acción, o de vena libre: el agua mueve el rodete exclusivamente con energía cinética. El chorro sale del inyector ya a presión atmosférica. Es la Pelton, y es la única.
- Turbinas de reacción, o de vena forzada: el agua llega al rodete con energía cinética y de presión, y va soltando las dos al atravesarlo. Francis, Hélice, Kaplan, Deriaz, Bulbo y Straflo.
La consecuencia visible es la admisión: en una Pelton el chorro entra por puntos —donde estén los inyectores— y en una de reacción, por toda la periferia del rodete a la vez.
| acción | reacción | |
|---|---|---|
| tipos | Pelton | Francis, Hélice, Kaplan, Deriaz, Bulbo, Straflo |
| admisión | por puntos | total |
| elementos | inyector y rodete | cámara espiral, antedistribuidor, distribuidor, rodete y tubo difusor |
| energía aportada | cinética, | cinética y de presión, |
| campo | pequeño | medio y grande |
| número de Camerer | 5 – 36 | 50 – 1300 |
| tipo de central | cabecera de los ríos | cauce medio, terminal y desembocaduras |
Esa tabla es literalmente una pregunta de examen —cayó en junio de 2023 con huecos que rellenar—, así que merece la pena sabérsela de corrido.
El tubo difusor, que es lo que hace distinta a una de reacción
Es el elemento que más se olvida al enumerar y el que más rinde entender.
En una turbina de reacción, el agua sale del rodete todavía con energía. Si se la dejara ir, se perdería. El tubo difusor —un conducto divergente entre el rodete y el canal de desagüe— hace dos cosas a la vez:
- al ensancharse, frena el agua y recupera parte de su energía cinética;
- y al hacerlo, genera una depresión a su entrada, es decir a la salida del rodete, lo que aumenta el salto que la turbina aprovecha.
Por eso una turbina de reacción puede colocarse por encima del nivel de desagüe sin perder esa altura: el difusor se la devuelve. Y por eso una Pelton no lo lleva: su rodete trabaja al aire, a presión atmosférica, y ahí no hay depresión que crear.
«De reacción» no significa que el agua empuje; significa que llega con presión
El nombre engaña y la confusión es antigua.
En las dos el agua empuja. La diferencia es con qué energía llega al rodete:
- En una Pelton todo el salto se ha convertido ya en velocidad dentro del inyector. El chorro está a presión atmosférica antes de tocar la cuchara, y la sigue teniendo después. El rodete solo cambia la dirección de la velocidad — que es exactamente el álabe del tema 15.
- En una Francis o una Kaplan el agua entra al rodete con presión, y va perdiéndola mientras lo atraviesa. Hay salto de presión entre la entrada y la salida del rodete; en la Pelton no lo hay.
La comprobación mental: si abres una Pelton en marcha, el rodete está seco salvo donde da el chorro. Si abres una Francis, está llena de agua a presión.
La velocidad específica dice qué máquina toca
Aquí se cobra el tema 22. Con el salto y el caudal de un aprovechamiento se calcula , y el número elige la máquina antes de dimensionar nada:
La velocidad específica no mide el tamaño de la máquina, mide su forma: a la izquierda, rodetes radiales que aprovechan mucha altura con poca agua; a la derecha, rodetes axiales que tragan mucho caudal con poco desnivel. Por eso, con el salto y el caudal de un aprovechamiento ya se sabe qué familia toca, antes de dimensionar una sola pieza.
Y dentro de la reacción, la subdivisión del temario:
| máquinas | |
|---|---|
| 50 – 400 | Francis |
| 400 – 700 | Hélice, Kaplan, Deriaz |
| 700 – 1300 | Kaplan, Deriaz, Bulbo, Straflo |
El principio general del tema 22 se lee aquí directamente: velocidad específica pequeña, rodete radial; velocidad específica grande, rodete axial. Una Pelton es lo más radial que hay —el agua ni siquiera atraviesa el rodete— y una Bulbo es una hélice metida en una tubería.
El hueco entre 36 y 50 no es un error de la tabla
Es una pregunta razonable y tiene respuesta.
La tabla deja sin cubrir el tramo entre el máximo de una Pelton (36) y el mínimo de una Francis (50), y ahí es donde entran las Pelton de varios inyectores.
El motivo es que crece con , y repartir el caudal entre inyectores multiplica la velocidad específica del conjunto por . Con dos inyectores, ; con cuatro, 72. Por eso la convocatoria de 2021 habla de «una turbina Pelton con dos inyectores» y no es un detalle decorativo: es exactamente el recurso para subir de banda sin cambiar de familia.
Y aquí está también la razón de que el que se tabula sea por inyector: una Pelton de seis chorros no es una máquina distinta, es la misma seis veces.
La central hidroeléctrica
Seis elementos, en el orden en que los ve el agua:
-
Presa o azud de derivación. Puede tener dos misiones: elevar el nivel o almacenar para regular el caudal. Cuál de las dos depende de dónde salga la conducción, y esto se pregunta:
- canal desde la parte alta del embalse → la presa solo eleva el nivel;
- canal desde la parte baja → la presa solo almacena: la cota se pierde al caer el agua al canal;
- tubería forzada o galería a presión desde la presa → hace las dos cosas, que es lo mejor.
Cuando la presa solo sirve para derivar hacia un canal, se llama azud.
-
Canal de derivación, que lleva el agua a un punto de topografía mejor.
-
Depósito de carga, que regula el caudal a corto plazo. El embalse tarda demasiado en responder a un cambio de potencia; el depósito absorbe el desajuste mientras el canal se reajusta solo.
-
Tubería forzada, donde la energía de posición se convierte en presión y velocidad. Es la que sufre el golpe de ariete del tema 20.
-
Casa de máquinas: turbinas y generadores.
-
Canal de desagüe, que devuelve el agua al río.
No todas las centrales tienen los seis. Y la disposición más eficiente toma el agua por debajo del nivel superior de la presa, sustituyendo el canal por una galería a presión: así no se pierde la cota que la presa ha ganado.
Y las dos clases por la forma de usar el agua:
- De agua fluyente: turbina lo que el río trae en cada momento, sin reserva. El caudal oscila con las estaciones y la central puede quedarse parada. Solo lleva azud.
- De agua embalsada: tiene reserva y puede decidir cuándo turbinar.
Las líneas de alturas de la instalación entera
El tema 12 dibuja las tres líneas de un conducto liso. Con una válvula y una turbina de por medio cambian de forma, y la ordinaria de 2020-2021 pide trazarlas cualitativamente: sin números, solo con las pendientes y los saltos en el sitio correcto.
La pregunta que responde: ¿dónde cae cada línea y por qué? Las dos bajan con la misma pendiente a lo largo de la tubería, porque el rozamiento se reparte por metro; la separación entre ellas es la altura cinética, y se mantiene constante mientras el diámetro no cambie. La válvula produce un salto vertical en las dos: concentra en un punto una pérdida que la tubería reparte. Y en el inyector la piezométrica se desploma hasta la atmosférica, porque el chorro sale al aire y toda la presión que quedaba se ha convertido en velocidad.
Tres cosas que hay que dejar bien en el dibujo, porque son las que se corrigen:
- La total nunca sube si no hay bomba. Baja siempre, con pendiente suave en la tubería y de golpe en la válvula.
- Las dos son paralelas mientras el diámetro sea constante. Si el enunciado dice «diámetro y material constante», su separación no puede cambiar en el tramo.
- La piezométrica termina en la atmosférica, no en la total. Un chorro libre está a presión atmosférica por definición, así que en el inyector la altura de presión se anula y toda la que quedaba pasa a cinética.
Y el detalle del enunciado que decide la pendiente: si la válvula está parcialmente cerrada, el caudal es menor que a válvula abierta, así que la velocidad es menor y las pérdidas por metro también. La tubería pierde menos que si estuviera abierta — y a cambio la válvula se lleva de golpe lo que la tubería ha dejado de perder.
Lo que este tema no trae
Dicho en voz alta, para que nadie lo busque: la colección de problemas no tiene ningún ejercicio de turbinas. Su capítulo 9 es entero de instalaciones de bombeo, que es el tema 25.
En las convocatorias de 2020-2026 las turbinas aparecen como preguntas conceptuales —la tabla de acción y reacción, los elementos de una Pelton, la función del distribuidor— y en un problema de conducción que alimenta el inyector de una Pelton, donde lo que se calcula es la tubería forzada, no la turbina.
Por eso los ejercicios de este tema son nuestros y de concepto: son los que corresponden a lo que se pregunta.
Practica lo que acabas de leer
Dos aprovechamientos de la misma potencia y dos turbinas distintas
Ejemplo introductorio, para entrar de cero. Cada paso equivocado recibe su diagnóstico, no un «incorrecto».
Hacer el ejercicio →Dos aprovechamientos de la misma potencia y dos turbinas distintas
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Se estudian dos aprovechamientos hidroeléctricos, los dos con un grupo que gira a y un rendimiento global de :
- A: salto neto , caudal .
- B: salto neto , caudal .
a) Comprobar que las dos potencias son casi iguales.
b) Calcular el número de Camerer de cada uno y decidir qué turbina corresponde.
Recordar que con la potencia en CV.
Las dos potencias, las dos velocidades específicas y el tipo de turbina de cada una.
- 01
Reconocer el camino
COMP1Si las dos instalaciones dan casi la misma potencia, ¿por qué no sirve la misma turbina?
Exacto. mide la forma del aprovechamiento: mucho salto con poca agua, o al revés. Dos centrales de la misma potencia pueden necesitar máquinas completamente distintas.
Se calcula igual, , y por eso salen casi iguales: uno tiene diez veces más salto y el otro diez veces más caudal. Lo que cambia es la forma de conseguirla.
Existen Francis trabajando con saltos de varios cientos de metros, así que no es un problema de resistencia. El criterio no es el límite del material, es el rendimiento: cada familia tiene su banda de y fuera de ella rinde mal.
- 02
La potencia del aprovechamiento A
COMP2¿Qué potencia da el aprovechamiento A, en CV?
una potencia, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitudTe has dejado el rendimiento. La potencia efectiva en el eje es la hidráulica disponible multiplicada por ; lo demás se queda por el camino.
Ese es el valor en kilovatios, no en CV. Un CV son , así que el número en CV es mayor. Y en esta fórmula la unidad importa: está definido a partir de 1 CV.
, y después de W a CV dividiendo entre 735,5.
Desarrollo
Para B sale : prácticamente la misma máquina en potencia.
- 03
La velocidad específica de A
COMP2¿Cuál es el número de Camerer del aprovechamiento A?
un número sin unidades — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Has metido la potencia en kW. El número sigue cayendo en la banda Pelton, así que la conclusión no cambia — y por eso este error es peligroso: no se detecta mirando el resultado. La definición de es «1 CV con 1 m», y hay que respetarla.
Has usado , que es el exponente de y de . El de es , y la diferencia cambia el resultado en un factor veinte: te llevaría a proyectar una Kaplan donde va una Pelton.
, con en CV.
Desarrollo
Está en la banda 5–36: turbina Pelton.
- 04
La velocidad específica de B
COMP2¿Y la del aprovechamiento B?
un número sin unidades — vale la forma exacta: pi/4, sqrt(3)/2, (e^2-1)/2…Ese es el de A. Comprueba el salto: en B es , y como va elevado a en el denominador, dividir el salto por diez multiplica por casi veinte.
Parece que has usado el caudal de A o el salto de B con la potencia de A. Recalcula: CV y .
Misma fórmula, con CV y m.
Desarrollo
Está en la banda 400–700: turbina Hélice o Kaplan.
- 05
Justificar el argumento
COMP4Ordena la conclusión. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
La velocidad específica no lleva el diámetro dentro precisamente porque no dice nada del tamaño: describe la forma. Con el mismo régimen de giro, la Kaplan de B tiene que tragar diez veces más caudal, así que su rodete es mucho mayor. Misma potencia, máquinas de dimensiones muy distintas.
El razonamiento, en orden
Las dos instalaciones dan prácticamente la misma potencia, 3312 y 3105 kW, repartida de forma opuesta entre salto y caudal.
El número de Camerer de A es 29,8, dentro de la banda 5–36: corresponde una Pelton, con admisión por puntos y sin tubo difusor.
El de B es 555, dentro de 400–700: corresponde una Hélice o Kaplan, de reacción, con admisión total y tubo difusor.
Resolución completa
Las potencias.
Casi iguales, y conseguidas al revés: A con mucho salto y poca agua, B con poco salto y mucha.
Las velocidades específicas.
Las máquinas. A pide una Pelton —banda 5–36, turbina de acción, cabecera de río—. B pide una Hélice o Kaplan —banda 400–700, de reacción, cauce medio o bajo—. Y no se parecen en nada: una tiene inyector y rodete al aire; la otra, cámara espiral, distribuidor y tubo difusor.
Lo que hay que llevarse. La potencia no elige la turbina. La elige cómo está repartida entre salto y caudal, y eso es exactamente lo que mide la velocidad específica. Es el mismo tipo de razonamiento que el tema 16: un número adimensional —o casi— que resume el fenómeno y decide el diseño.
Y el detalle de unidades, que no perdona: en la potencia va en CV. Metida en kW da 25,5 en vez de 29,8, sigue cayendo en la banda Pelton y por tanto no se nota. En un aprovechamiento cercano a una frontera, ese mismo error cambia la máquina.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
Dimensionar la Pelton, con el óptimo del tema 15
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Para el aprovechamiento A del ejercicio anterior —salto neto , caudal , grupo a — se ha decidido una turbina Pelton de un inyector, con coeficiente de velocidad .
a) Calcular la velocidad del chorro a la salida del inyector.
b) Calcular el diámetro del rodete, sabiendo que la rueda debe girar en su punto óptimo.
c) Calcular el diámetro del chorro.
La velocidad del chorro, el diámetro del rodete y el del chorro.
- 01
Reconocer el camino
COMP1¿Cuál es la velocidad de la cuchara en el punto óptimo?
Ese es el óptimo de un álabe suelto, que solo intercepta porque se va escapando del chorro. Una rueda no se escapa: siempre hay una cuchara recibiendo, así que aprovecha todo el caudal y su óptimo es .
Con la velocidad relativa sería nula: el agua no empujaría nada y la potencia sería cero. La potencia es y va con , así que el máximo está en algún punto intermedio.
Eso es, y viene del tema 15. El es el óptimo de una rueda, que siempre tiene una cuchara en el chorro y por tanto aprovecha . Un álabe suelto, que se escapa, tiene su óptimo en .
- 02
La velocidad del chorro
COMP2¿A qué velocidad sale el agua del inyector?
una velocidad, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitudTe falta el coeficiente de velocidad. m/s es el Torricelli ideal; el inyector real pierde algo, y lo recoge. Es el mismo coeficiente del tema 13.
Te has dejado la raíz. , y la velocidad es su raíz cuadrada: unos 79 m/s, que ya es una barbaridad para un chorro de agua.
Torricelli con coeficiente: .
Desarrollo
Doscientos ochenta kilómetros por hora.
- 03
El diámetro del rodete
COMP2¿Qué diámetro debe tener la rueda?
una longitud, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitudHas usado en vez de . En el óptimo la cuchara va a la mitad de la velocidad del chorro, así que la rueda es la mitad de grande de lo que has calculado.
Has despejado el radio y lo has dado como diámetro, o has metido un 2 de más. Comprueba: , con el diámetro.
, y después .
Desarrollo
- 04
El diámetro del chorro
COMP2¿Qué diámetro tiene el chorro que sale del inyector?
una longitud, con su unidad — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitudHas usado la velocidad de la cuchara, m/s, en vez de la del chorro. El caudal lo fija el chorro al salir del inyector, antes de tocar la rueda.
Ese es el área en m², no el diámetro. Falta despejar: .
, y de ahí el diámetro del círculo.
Desarrollo
- 05
Justificar el argumento
COMP4Ordena el dimensionado. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Justo al revés: , así que más revoluciones da una rueda más pequeña y la relación baja todavía más. Si se quiere subir con este caudal, lo que se hace es repartirlo entre varios inyectores: cada chorro es más fino y la relación mejora sin tocar la rueda.
El razonamiento, en orden
El inyector convierte todo el salto en velocidad: m/s.
La rueda gira en su óptimo, m/s, y con 600 rpm eso obliga a un diámetro de 1,24 m.
El caudal fija el chorro: 140 mm de diámetro, y la relación .
Resolución completa
El chorro. El inyector convierte el salto entero en velocidad, con la misma corrección de Torricelli del tema 13:
La rueda. Aquí se cobra el tema 15: el óptimo de una rueda —no de un álabe suelto— está en .
El chorro, otra vez. Por continuidad,
La comprobación que hace un proyectista. La relación entre el diámetro de la rueda y el del chorro sale , y en las Pelton reales suele estar bastante por encima: un chorro demasiado gordo respecto a la cuchara no se desvía limpiamente y el rendimiento cae.
El arreglo no es cambiar la rueda —subir las rpm la haría más pequeña y empeoraría la relación—, sino repartir el caudal entre varios inyectores. Con dos, cada chorro baja a 99 mm y sube a 12,5. Es la misma solución que sube la velocidad específica de banda, y por eso las Pelton multichorro son tan comunes: resuelven dos problemas con la misma pieza.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.
La altura neta de una central, y dónde acaba cada línea
1.er intento a pelo · al 2.º aparece la pista, al 3.º el desarrollo — la solución nunca se da al fallar: se te dice en qué te has ido y por qué.
Enunciado
Una central toma agua de un embalse cuya lámina está en la cota y la lleva por una tubería forzada hasta la casa de máquinas, en la cota . La tubería pierde por rozamiento y hay una válvula parcialmente cerrada que se lleva otros . El agua sale por el inyector de una turbina Pelton.
a) Calcular la altura neta que aprovecha la turbina.
b) Decir dónde termina cada una de las dos líneas de alturas.
La altura neta, y qué hace cada línea al llegar al inyector.
- 01
Reconocer el camino
COMP1En un tramo de tubería de diámetro constante, ¿qué separa la línea de alturas totales de la piezométrica?
La pérdida es lo que hace bajar a las dos, no lo que las separa. Se ve en la pendiente común, no en la distancia vertical entre ellas.
Solo irían juntas si el agua estuviera parada. En cuanto circula hay altura cinética, y la piezométrica va por debajo de la total exactamente en esa cantidad.
Eso es, y de ahí sale lo que se dibuja: en un tramo de diámetro constante las dos líneas son paralelas. Si en tu dibujo se acercan o se separan sin que el tubo cambie de sección, hay un error.
- 02
La altura neta
COMP2¿Cuántos metros de altura neta le quedan a la turbina?
en metros — con su unidad; vale cualquiera de la misma magnitudEso es el salto bruto, la diferencia de cotas. La turbina no lo ve entero: por el camino se han quedado 14 m en el rozamiento y 20 en la válvula.
Te has dejado la válvula. Es una pérdida localizada y cuenta igual que el rozamiento — de hecho es la que se dibuja como una caída vertical de la línea, y por eso se ve tan bien.
Salto bruto menos todo lo que se pierde antes de la turbina.
Desarrollo
El 7 % que se pierde por el camino es dinero: a igualdad de caudal, la central produce un 7 % menos que el salto bruto prometía.
- 03
Justificar el argumento
COMP4Ordena el trazado. Una pieza es falsa.
- Ve eligiendo las piezas en orden.
Ahí es donde más se separan. El inyector estrecha el paso, la velocidad se dispara y la altura cinética crece; la piezométrica cae hasta la atmosférica, porque el chorro sale al aire libre, y la total se queda arriba con toda esa energía cinética. Esa diferencia es justo lo que la Pelton va a recoger.
El razonamiento, en orden
El salto bruto es la diferencia de láminas: m.
La tubería se lleva 14 m y la válvula 20, así que la altura neta es de 456 m.
La línea de alturas totales baja con pendiente suave por el rozamiento y cae en vertical al pasar la válvula.
La piezométrica va por debajo de la total, separada por la altura cinética, y las dos son paralelas mientras el diámetro no cambie.
Resolución completa
a) La altura neta. El salto bruto es la diferencia entre las dos láminas, m, y la turbina solo aprovecha lo que llega:
b) Dónde acaba cada línea. Las dos bajan juntas y paralelas a lo largo de la tubería —el diámetro no cambia, así que la altura cinética tampoco—, y la válvula las hace caer de golpe los 20 m que se lleva. En el inyector se separan: la piezométrica se desploma hasta la atmosférica, porque el chorro sale al aire, y la total conserva la energía cinética del chorro.
Tres cosas que se corrigen y conviene comprobar en tu dibujo:
- la línea de alturas totales nunca sube si no hay una bomba;
- las dos son paralelas mientras el diámetro no cambie;
- la piezométrica termina en la atmosférica, no en la total.
¿Esto está mal? Dilo →La resolución es nuestra y puede tener fallos. El enunciado es el original.